浙教版（2024）数学七上 第四章 代数式 课时练习（含答案）

浙教版七上第四章代数式
一、选择题
1．单项式 的系数为 （　　）
A．4 B．2 C．-2 D．-4
2．多项式 的项数和次数分别为（　　）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，5
3．若单项式2a2b c是六次单项式，则 （　　）
A．m=2 B．m=3 C．b=4 D．b=5
4．多项式 的各项分别是 （　　）
A．3x2，2x，5 B．3x2，-2x，5
C．-3x2，2x，-5 D．3x2，-2x，-5
5．若m-x=2，n+y=3，则（m-n）-（x+y）的值是（　　）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
6．若a+b=2，则代数式3-2a-2b的值是 （　　）
A．-7 B．--1 C．1 D．7
7．若多项式 是关于x的二次三项式，则m的值（　　）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．-4
8．若单项式 与单项式 的和为0，则m-n的值为 (　　)
A．-1 B．-5 C．1 D．5
9．已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（　　）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2020
10．已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（　　）
A． B． C．BC D．AB
二、填空题
11．已知和是同类项，则的值是 ．
12．若，，则代数式的值是．
13．如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果．
14．用&定义新运算：对于任意数a、b，都有．例如：，那么．
15．一件衣服的进价为 a 元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则该衣服的售价是　 　元.
16． 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题：
（1）计算：　 　．
（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则　 　．
三、解答题
17．先合并同类项，再求代数式的值．
（1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中．
（2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2．
18．已知，．
（1）化简代数式A．
（2）当，时，求代数式的值．
19．用一个数对表示从左到右排列的两个数，把变换成称为1次“对调变换”．如：经过1次“对调变换”变成，即为，再经过1次“对调变换”变成．
（1）把先经过1次“对调变换”变成[　　　，　　　]，再连续依次经过3次“对调变换”变成[　　　，　　　]；
（2）把连续经过2025次“依次变换”变成，求的值．
20．已知一个三位数，十位数字是a，百位数字是十位数字的2倍，个位数字比十位数字小2.
（1）试用a表示这个三位数.
（2）试写出所有符合条件的三位数.
21．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．
（1）当时，大长方形的面积为__________；
（2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________；
（3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．
22．如图，新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本课本的厚度为　 　 cm，课桌的高度为　 　 cm.
（2）当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含 x 的代数式表示).
（3）桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.
23．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　 　元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共优惠了多少元？
答案解析部分
1-5 DDBDA 6-10 BCBAD
11．2
12．
13．
14．5
15．1.17a
16．（1）9
（2）19
17．（1）解：原式
当时，
原式=；
（2）解：原式
当x＝﹣1，y＝2时，
原式==4．
18．（1）解：
；
（2）解：
，
当，时，．
19．（1）0，3；，
（2）
20．（1）解：由题意得这个三位数的十位数字是a，个位数字是a-2，百位数字是2a，则这个三位数为2a×100+a×10+a-2=211a-2.
（2）解：由于211a-2是三位数，则a可以为4，3，2，所以这个三位数可以是842，631，420.
21．（1）130；
（2）；；；
（3）．
22．（1）0.5；85
（2）解：∵x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，
∴高出地面的距离为(85+0.5x) cm
（3）解：当x=56-14=42时，85+0.5x=106.
答：余下的数学课本高出地面的距离为 106cm
23．（1）470；160或200
（2）0.8x；（0.7x+50）
（3）解：因为第一天购物原价为a元
则第二天购物原价为（900-a）元，则
第一天购物优惠后实际付款 （元）
第二天购物优惠后实际付款（元）
则一共付款（元）
当a=250元时，实际一共付款（元）
一共节省（元）.
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