九年级上册浙教版第四单元相似三角形重点题型复习（含答案）

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九年级上册浙教版第四单元相似三角形重点题型复习
一、选择题
1．如图，在中，点P由点B出发沿方向向点A匀速运动，速度为，同时点Q由A出发沿方向向点C匀速运动，速度为，连接．设运动的时间为，其中．当t为何值时，与相似（　　）
A．3 B． C．或 D．3或
2．如图，已知在中，点是边上一点，连接，将沿翻折，得到，交中点.若，若，求点到线段的距离（　　）
A． B． C． D．
3．已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，D是的中点，点F在上，连接并延长交于点E，若，，求的长．小明的解题过程如下：
解：过点D作，交于H，则，，，，．
下列结论正确的是（　　）
A．①应填 B．①应填 C．②应填3 D．②应填
5．如图，在中，，在上取点，使，延长至点，使得．若，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在正方形中，为中点，，连接，那么下列结论中：
与相似；
与相似；
与相似：
与相似；
；其中错误的有（ ）个．
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（　　）
A．1∶6 B．1∶14 C．4∶31 D．4∶25
8．操场上有一根竖直的旗杆，它的一部分影子落在水平地面上，另一部分影子落在对面的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为，地面的影长为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，点P是的重心，点D是边的中点，交于点E，交于点F．若四边形的面积为6，则 面积为
10．如图，l1∥l2∥l3，AB=AC，DF=10，那么DE=.
11．如图，四边形中，，若，则　 　．
12．如图，以为直径的与相切于点与交于点D，过D作于点H，连接交于点F、交于点G．若，则，．
三、解答题
13．已知：正方形的边长为4，点为边的中点，点为边上一动点长，沿翻折得到，直线交边于点，交直线于点．
（1）如图，当时，求的长；
（2）如图，当点在射线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）延长交直线于点，若，求的长．
14．如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．
15．已知：.
（1）求代数式的值；
（2）如果，求的值.
16．如图，在中，，动点P从点C出发，沿方向运动，速度是，动点Q从点B出发，沿方向运动，速度是．
（1）几秒后与相似？
（2）设的面积为，的面积为；在运动过程中是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
四、计算题
17．学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．
18．已知，且，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】18
10．【答案】4
11．【答案】
12．【答案】,
13．【答案】（1）
（2）
（3）或
14．【答案】
15．【答案】（1）1；（2）
16．【答案】（1）秒或秒后与相似
（2）存在，10秒或15秒
17．【答案】桥的长度为90米
18．【答案】
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