浙教版八年级数学下册2.3一元二次方程的应用课件（共18张PPT）

课件18张PPT。一元二次方程的应用复习 学校门口建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？解：设这个喷泉的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得：
x ( x+1) = 20
即 x 2 + x - 20 = 0修建花坛解决问题： 建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？解：设这个喷泉的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得：
x ( x+1) = 20
即 x 2 + x - 20 = 0解得:答:这个长方形的喷泉的宽为4米。经检验， 不符合题意，舍去。 列一元二次方程方程解应用题的步骤？
①审题
②找等量关系
③列方程
④解方程
⑤检验
⑥答 在实验楼后一块长32米,宽20米的长方形空地上,计划修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，请你在这块空地上设计一个方案, 要求草坪面积为540m2，并求出方案中道路的宽为多少米？
设计草坪2032分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下答：道路宽为2米。3220解：设道路的宽为 米，根据题意得，化简，得解得 1＝2， 2＝50方案一要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？经检验， 不符合题意，舍去。答：道路宽为1米。解：设道路宽为x 米,则草坪的长为 解得方案二(32-2x)米，宽为（20-2x) 米，根据题意得：要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？经检验， 不符合题意，舍去。建立实验基地学校要建一个长方形的实验基地，基地的一边靠墙,另三边用长40米的木栏围成。 学校要建一个长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长度为40米的木栏围成。
（1）要使基地的面积达到150平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？建立实验基地XX40-2X解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：经检验， 都符合题意。解得：答：长方形基地的两边分别为5米，30米或15米，10米。 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长度为40m的木栏围成。
（2）基地的面积能达到250平方米吗？为什么？（通过计算说明）建立实验基地XX40-2X解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：化简得：所以方程无实数根,即长方形基地的面积不能达到250。 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长为40m的木栏围成。
（3）基地的面积最大能达到多少平方米？XX40-2X解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：原式=所以当X=10米时，长方形的最大面积为200平方米。？共同探究 问题1：据统计截止到2013年1月1日，到雁荡山的游客达到3.2万人；截止到2015年1月1日，到雁荡山的游客达到7.2万人。求2013年1月1日到2015年1月1日到雁荡山游客人数的年平均增长率。提出问题、解决问题小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－ 深入思考，再探新知
问题2:雁荡山大龙湫景区，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.票价为40元/人时，平均每天来的人数是380人，当票价每增加1元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元，票价应定多少元？
票价×人数=门票收入直接设票价的价格为x元，你会求吗？如果你是雁荡山大龙湫景区的经理，你会怎么定价？ 深入思考，再探新知
问题2:雁荡山大龙湫景区，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.票价为40元/人时，平均每天来的人数是380人，当票价每增加1元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元，票价应定多少元？
票价×人数=门票收入加1元少2人加x元
少2x人(40+x)(380-2x)思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？ 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)