课件22张PPT。已知：平行四边形ABCD。
则可得：边：角：对角线：AB＝CD AD＝BCAB∥CD AD∥BC
（平行四边形的定义）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的对角相等）∠A＝ ∠C ∠B＝ ∠DAO＝CO BO＝DO平行四边形的对角线互相平分知识回顾用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出什么样的图形呢？动手拼一拼：平行四边形的判定方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。还有其他判定方法吗？AB＝CD AB ∥ CD四边ABCD是
平行四边形AB＝CD AD∥BCAB＝CD AD＝BC √√×探索新知已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。磨一刀四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD ∥ BC且AB ∥ CD 角相等连结AC△ABC ≌△CDA已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。∵ AB ∥ CD （已知）
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵ AB＝CD（已知）
AC＝AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴ AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）磨一刀定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ，
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。∴△ABC≌△CDA（SSS）∴ AB ∥ CD
AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） ∴∠1＝∠2
∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）再磨一刀定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边行是平行四边形已知：在四边形ABCD中， AD∥ BC， AB＝CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。可能是假命题！侧面磨刀等腰梯形ABED假命题E一、填空：
1、∵AB＝CD
＿＿∥＿＿
∴四边形ABCD是平行四边形。
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2、 ∵AB ∥ CD
＿＿ ∥ ＿＿
∴四边形ABCD是平行四边形
（ ）
3、∵AB＝CD
＿＿＝＿＿
∴四边形ABCD是平行四边形
（ ） 平行四边形的定义AB∥CDAD ∥ BCAD＝BC两组对边分别相等的四边形是平行四边形练刀场小试牛刀AE：BE＝1：2
DF：CF＝1：2已知：平行四边形ABCD中，E，
F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF大显身手谈谈收获！思考学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？1234直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。勇攀高峰ADBC例1、已知：
如图，四边形ABCD和四边
形AEFD都是平行四边形。
求证：
四边形BCFE是平行四边形。小试牛刀∴四边形BCFE是平行四边形（平行四边形的对边平行且相等）（平行四边形的对边平行且相等）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ）∴EF∥AD（平行四边形的对边平行且相等）（平行四边形的定义）（? ）∴四边形AEFD是平行四边形∴EF∥AD ∥BC（在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线
平行，那么这两条直线也互相平行。）∥ ∠再展风采学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？再见课件16张PPT。4.4平行四边形的判定（2）回顾平行四边形有哪些性质？ 平行四边形对角线互相平分.我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等、邻角互补探索结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形OBD已知：在四边形ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，
且ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ,求证：四边形ABCD是平行四边形猜想：四边形ABCD是平行四边形记一记 平行四边形判定定理：
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵OA=OC，OB=OD,
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形几何语言：
从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
从对角线看: 两条对角线互相平分 6如图，四边形ABCD中，
①若AB//CD,当 时，四边形ABCD是平行四边形。(理由是：）
②若AD=8,AB=4,那么BC=__, CD= 时，四边形ABCD是平行四边形。 (理由是：）
③若对角线AC、BD相交于点O，OA=OC=3,OB=5,当 OD= 时，四边形ABCD是平行四边形。 (理由是：）
初步热身，巩固理解OAD //BC845O证明:连结AC,交BD于点O∵AB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形O讨论：根据现有条件，说说你准备选用哪种方法证明？
大概的步骤是怎样的？o1、如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点；G， H是对角线BD上的两个点，已知AE=CF，DG=BH，
求证：四边形EHFG是平行四边形练一练2.如图四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.ABCDxyo-1-111∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有
ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形练一练
3.已知线段a，b，∠α（如图），请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线的夹角等于∠αα练一练探究活动 任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。E已知：如图，AD是⊿ABC的中线，求证：2AD
AE,∴AB+AC>2AD,即2AD从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
从对角线看: 两组对角线互相平分 布置作业: 1、复习、整理、巩固今天所学知识,
2、作业本(2).