浙教版八年级数学下册4.5三角形的中位线课件（共22张PPT）

课件22张PPT。教学活动一：
创设情境，导入概念ABCDE 问题：A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这样做的道理是什么? 今天这堂课我们就要来探究其中的学问。DEDE是三角形ABC的中位线三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF教学活动二：
合作交流，探究新知ABCDE三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE ABCDEF得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半证明二：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 ABCDEF∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFEABCEDF证法三：延长DE到点F，使EF=DE， 连结AF、CF、CD
∵AE=EC∴DE=EF
∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AD∥=FC
又D为AB中点，∴DB∥=FC
所以，四边形BCFD是平行四边形?ABCDEB、三角形的中位线定理三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半数学活动三：
体验三角形中位线的应用价值，
提高发散思维水平和能力 学生练习1：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。
求证：∠PNM=∠PMN。学生练习2、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）．
（A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少
（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定 学生练习3：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB，则EF与BD有怎样的关系？学生练习5：已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。
求证：DE=EF数学活动四：
例题与拓展例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
（1）?顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形 （3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？ 正方形（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于什么呢？议一议拓展 （6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？ （7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形教学活动五：
小结与反思