课件17张PPT。圆问题：
车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？生活生产中的启示1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？知识回顾探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
寻求圆弧所在圆的圆心,
在圆弧上任取三点,作其
连线段的垂直平分线,其
交点即为圆心.练一练 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆O定义 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点找一找 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO试一试画出过以下三角形的顶点的圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）练一练1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.CB⊙某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）探究活动植物园动物园人工湖图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。数学乐园谈收获:（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。课件14张PPT。3.1 圆学习目标：试一试：1、篮球场中间的圆是怎么画的？2、给你一根绳、一支粉笔，你能在黑板上画一个圆吗？ 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
以点O为圆心的圆记作：注意：1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。“⊙O”，读作：“圆O”。 战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”。
古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。试根据圆的定义填空：
1、圆上各点到 的距离都等 于 。
2、到定点的距离等于定长的点都在 。定点（圆心）定长（半径的长）圆上定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）画一画，想一想：2、根据图形回答下列问题：（1）看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？1、画图：已知Rt△ABC，∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆。例1：已知⊙O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 。=2cm⊙O内⊙O外例2：2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
3、若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？
1、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？课堂练习：上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）课堂小结：（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）思考题：
