课件12张PPT。？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的
半径为100米，圆心角为90°．你能求出这
段铁轨的长度吗?问题情景：弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意： 在应用弧长公式l 进行计算
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；弧长公式:公式变形:(1)已知R,l,求n;
(2)已知n,l,求R;
例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对
的圆心角的度数
(精确到0.1度)实际应用1.直径为100的圆弧的度数是20度30分,
求弧长(保留3个有效数字)
2.半径是5的圆弧长是5,求它所对的圆心
角的度数(精确到0.1度)课内练习:例2 如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与交于点C,已知⊙O的半径R=30,AC=15，求的 长实际应用补充例题: 例3.计算下列各题:
(1)已知⊙O1的半径为r=6cm, ⊙O2的半径为R=12cm,分别求⊙O 1,⊙O2上36°圆心角所对弧的长.
(2) ⊙O1的半径为r=8cm, ⊙O2的半径为R=12cm,分别求⊙O 1,⊙O2上长度为
10π的弧所对圆心角的度数.
例4.把直角△ABC的斜边AB放在 直线L上,绕着直线L按顺时针方向转动两周,已知AC=√3,BC=1 求顶点A运动时所经过的路线长.小 结 ：2. 弧长公式：1. 弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 弧长单位：弧长单位没有平方的想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?课件13张PPT。3.5 ，弧长及 扇形的面积（2）弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意： 在应用弧长公式l 进行计算
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?想一想(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面
积的 ，即 × ＝ ， °的圆心
角对应的圆面积为 × ＝ ．
(1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，
即．
如图，扇形AOB的半径为R,∠AOB=n°怎样求扇形AOB的面积探究那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，
l°的圆心角对应的扇形面积为 ，
°的圆心角对应的扇形面积为 比较弧长公式与扇形面积公式l 弧S扇形在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇=——．例3如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？例4我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速因达到多少m/s.(精确到0.01m/s).1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB随堂练习若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量． 1．探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算． 课堂小结
