数学：3.4圆周角同步练习（浙教版九年级上）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.4圆周角同步练习
第1题. 如图，在中，已知，，求△的周长．
答案：9
第2题. 如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于．求，和的长．
答案：cm，cm，cm
第3题. 如图，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第4题. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第5题. 如图，是的直径，，若，则的度数为 ．
答案：
第6题. 如图，，，为上三点，若，则 度．
答案：40
第7题. 如图，的直径，，求弦的长．
答案：连接，，则，由已知得，
故．
第8题. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值．
答案：连结，，，△△．
，由是直径得．设，
则，，．
第9题. 如图，是上三点，若，则的度数是 （　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：B
第10题. 如图，中弧的度数为，是的直径，那么等于（　　）
A． B．
C． D．
答案：C
第11题. 如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、
交于点．
（1） 求证：；
（2） 求证：恒成立；
（3） 设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
答案：．解：（１）与都是半圆所对的圆周角，
　　（对顶角相等）．
　　所以
（２）
　　
　　．
　　又，
　　是等腰直角三角形，
　　．
（３）
　　　．
　　　也是等腰直角三角形，
　　　．
　　　．
　　　
　　　．
　　　（本题解答中，若用来解答）
第12题. 如图，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是　　　　　　度．
答案：40
第13题. 已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明．
答案：（１）如图①，当时，四边形为矩形．
　　　　四边形为平行四边形．
　　　　四边形内接于
　　　　．
　　　　四边形为矩形．
　（２）如图②，当时，四边形为等腰梯形，
　　　　
　　　　．
　　　　四边形为等腰梯形．
第14题. 如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则∠BPC等于（　　）
A. B. C. D.
答案：B
第15题. 如图，在中，．则的度数为　　　　　　．
答案：
第16题. 如图，内接于， ，，则半径的长为　　　　
答案：2
第17题. 如图，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是　　　　　　　．
答案：
第18题. 如图，在的中点，则　　　　　　
答案：65
第19题. 如图，已知在半圆中，，，求的长度．
解：
答案：解：为直径，
，
．
．
在中
且．
．
．
第20题. 如图，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝
　　　　．
答案：60
Ｏ
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｏ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
Ｏ
Ａ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｏ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｄ
C
Ｂ
Ｏ
Ａ
Ｐ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｏ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
A
O
B
CX
A
O
B
E
D
C
A
O
B
E
D
C
A
B
C
O
P
A
B
O
D
C
图①
A
B
O
D
C
图②
A
P
C
B
O
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
A
C
O
B
Ｏ
Ａ
Ｑ
Ｂ
Ｐ
Ｃ
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
A
O
B
P
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网