数学：3.5弧长及扇形的面积同步练习（浙教版九年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：3.5弧长及扇形的面积同步练习（浙教版九年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 156.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-29 08:48:00 | ||
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文档简介
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3.5.弧长及扇形的面积
第1题. 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是 ．
答案：
第2题. 若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为 ．
答案：
第3题. 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：
第4题. 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第5题. 在半径为3的中，弦，则的长为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第6题. 扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（ ）
Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．
答案：Ａ
第7题. 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定
答案：Ａ
第8题. 如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第9题. 如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．
答案：，，面积没有变化．
第10题. 如图，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：
第11题. 如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第12题. 如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．
答案：连结，，过作，垂足为，则得矩形，
，．
在Rt△中，，
，，
，，．
，
，
，
．
第13题. 圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的 ．
答案：
第14题. 圆心角是，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ．
答案：，
第15题. 圆心角是，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ．
答案：，
第16题. 扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．
答案：
第17题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．
答案：
第18题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．
答案：
第19题. 圆心角为，半径为的弧长为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第20题. 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第21题. 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为 ．
答案：
第22题. 半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为 ．
答案：
第23题. 已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为 ．
答案：
第24题. 若扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为 ．
答案：
第25题. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为 ．（单位：，精确到）
答案：
第26题. 如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是 ．
答案：
第27题. 一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第28题. 如图，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是 ．
答案：
第29题. 如图，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．
答案：
第30题. 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：．
第31题. 如图，扇形的圆心角为，正三角形的中心恰好为扇形的圆心，且点在扇形内
（1） 请连接，并证明；
（2） 求证：与扇形重叠部分的面积等
于面积的．
答案：（1）连结（如图）
是正三角形的中心．
．
．
又
即
故
（2）
而． 有
又是正三角形的中心．
即与扇形重叠部分的面积等于面积的．
第32题. 如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于 ．
答案：
Ｏ
Ｅ
Ｆ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｑ
Ｏ
Ａ
Ｐ
Ｃ
Ｂ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｎ
Ｄ
Ｐ
Ａ
Ｍ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
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D
F
A
C
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B
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3.5.弧长及扇形的面积
第1题. 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是 ．
答案：
第2题. 若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为 ．
答案：
第3题. 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：
第4题. 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第5题. 在半径为3的中，弦，则的长为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第6题. 扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（ ）
Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．
答案：Ａ
第7题. 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定
答案：Ａ
第8题. 如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第9题. 如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．
答案：，，面积没有变化．
第10题. 如图，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：
第11题. 如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第12题. 如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．
答案：连结，，过作，垂足为，则得矩形，
，．
在Rt△中，，
，，
，，．
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．
第13题. 圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的 ．
答案：
第14题. 圆心角是，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ．
答案：，
第15题. 圆心角是，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ．
答案：，
第16题. 扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．
答案：
第17题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．
答案：
第18题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．
答案：
第19题. 圆心角为，半径为的弧长为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第20题. 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第21题. 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为 ．
答案：
第22题. 半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为 ．
答案：
第23题. 已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为 ．
答案：
第24题. 若扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为 ．
答案：
第25题. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为 ．（单位：，精确到）
答案：
第26题. 如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是 ．
答案：
第27题. 一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第28题. 如图，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是 ．
答案：
第29题. 如图，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．
答案：
第30题. 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．
答案：．
第31题. 如图，扇形的圆心角为，正三角形的中心恰好为扇形的圆心，且点在扇形内
（1） 请连接，并证明；
（2） 求证：与扇形重叠部分的面积等
于面积的．
答案：（1）连结（如图）
是正三角形的中心．
．
．
又
即
故
（2）
而． 有
又是正三角形的中心．
即与扇形重叠部分的面积等于面积的．
第32题. 如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于 ．
答案：
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