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突破一：从函数图像中获取信息
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图所示的曲线表示一只风筝在内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法不正确的是（ ）
A．风筝最初的高度为
B．，时风筝的高度相同
C．时风筝达到最高高度为 ．
D．到之间，风筝飞行高度持续下降
【答案】D
【分析】本题考查了函数图象，根据函数图象逐项判断即可得．
【详解】解：A、风筝最初的高度为，则此项正确，不符合题意；
B、时高度和时高度相同，均为，则此项正确，不符合题意；
C、时风筝达到最高高度为，则此项正确，不符合题意；
D、到之间，风筝飞行高度先上升后下降，则此项错误，符合题意；
故选：D．
【题组训练2】乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回，乐乐继续前行，分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（ ）
A．两人前行过程中的速度为米分 B．的值是，的值是
C．姐姐返回时的速度为米分 D．运动分钟时，两人相距米
【答案】D
【分析】本题考查了函数图象，根据题意和图象中的数据可以判断各选项中的说法是否正确，从而可以求解，明确题意，利用数形结合的思想解答是解题的关键．
【详解】解：、由图可得，两人前行过程中的速度为（米分），故选项不合题意；
、的值是，的值是，故选项不合题意；
、姐姐返回时的速度为：（米分），故选项不合题意；
、运动分钟时两人相距：（米），故选项符合题意，
故选：．
【题组训练3】某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于x轴）．下列说法正确的是（ ）
①该植物开始的高度为6厘米；
②第40天，该植物的高度为14厘米；
③该植物最高为15厘米；
④该植物的高度随时间的增加而增高．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】A
【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，第0天时，植物的高度为6厘米，据此可判断①；求出在段植物每天增高厘米，据此可判断②③；根据函数图象可判断④．
【详解】解：第0天时，植物的高度为6厘米，即该植物开始的高度为6厘米，故①正确；
厘米，
∴在段植物每天增高厘米，
∴第40天，该植物的高度为厘米，故②正确；
第50天，该植物的高度为厘米，故③错误；
由函数图象可知，在段该植物的高度随时间的增加而增高，段，高度不变，故④错误；
∴正确的有①②，
故选：A．
【题组训练4】甲乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发到乙地停止，货车先出发从甲地匀速往乙地，货车开出一段时间后，轿车出发，匀速行驶一段时间后接到通知提速后匀速赶往乙地（提速时间不计），最后发现轿车比货车提前0.5小时到达，下图表示两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系，货车行（ ）小时，两车在途中相遇
A．3.9 B．3.8 C．3.75 D．3.25
【答案】A
【分析】此题主要考查利用函数图象获取信息，一元一次方程的应用，根据图象求出小轿车提速后的速度是解答本题的关键．
根据题意和函数图象中的数据可以求得货车的速度和轿车提速后的速度，从而可以求得货车行驶多长时间，两车在途中相遇．
【详解】由题意，得
货车的速度为：，
货车2.5小时行驶的路程是：，
则小轿车提速后的速度为：，
设货车行驶小时，两车在途中相遇，
，
解得．
故选A．
【题组训练5】生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：）与时间（单位：）的函数关系图象．则下列结论正确的是（ ）
A．后的速度为 B．中途停留了
C．后速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为
【答案】A
【分析】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
利用速度路程时间，可求出后800m的速度，判断A选项；利用中途停留的时间，可求出中途停留的时间，判断B选项；当时，关于的函数图象是线段，可得出后速度不变，判断C选项；利用整个登山过程的平均速度总路程总时间，可求出整个登山过程的平均速度，判断D选项．
【详解】解：A、后的速度为，选项A正确，符合题意；
B、中途停留了，选项B错误，不符合题意；
C、当时，关于的函数图象是线段，即后速度不变，选项C错误，不符合题意；
D、整个登山过程的平均速度为，选项D错误，不符合题意．
故选：A．
【题组训练6】小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．爷爷比小强先出发20分钟
B．小强爬山的速度是爷爷的2倍
C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
D．山的高度是480米
【答案】B
【分析】本题考查了函数的图象，能够从图象中获取正确信息，并将信息加以运用是解题的关键．根据函数图象中的数据，计算出爷爷爬山的速度和小强的爬山速度，逐一判断即可．
【详解】解：由题意可得：爷爷爬山的速度为：（米/分），
小强爬山的速度为：（米/分）；
A．（分），爷爷比小强先出发40分钟，故本选项不符合题意；
B．，因此小强爬山的速度是爷爷的2倍，故本选项符合题意；
C．表示的是小强爬山的情况，表示的是爷爷爬山的情况，故本选项不符合题意；
D．山的高度是720米，故本选项不符合题意；
故选：B．
【题组训练7】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①③
【答案】C
【分析】本题考查了函数图象，从函数图象获取信息是解题的关键．根据函数图象得到3小时行驶120千米，即可判断①②，根据快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用分钟，得到点的横坐标，进而求得纵坐标，判断③，设快递车从乙地返回时的速度为千米时则返回时与货车共同行驶的时间为小时此时两车还相距千米，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为千米时，由图像可得
，
，
故①正确；
②因为千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，
故②错误；
③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用分钟，
所以图中点的横坐标为，
纵坐标为，
故③正确；
④设快递车从乙地返回时的速度为千米时则返回时与货车共同行驶的时间为小时，此时两车还相距千米，
由题意，得，
，
故④正确．
其中正确的是：①③④．
故选C．
【题组训练8】（分）与水量（升）之间的关系如图所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点的坐标为
【答案】
【分析】本题考查函数的知识，解题的关键是根据函数图象求出每分钟的出水量，进水量，再根据题意，求出升水的出水量的时间，最后加上，即可．
【详解】解：由函数图象可得：开始分钟内只进水不出水，
∴每分钟的进水量为：（升），
∵在分钟后既进水又出水，
∴每分钟的进水量为：（升），
∴进水量每分钟升，出水量每分钟升，
∵在分钟只出水不进水，
∴升水全部放完的出水量的时间为：（分钟），
∴点的横坐标为：，
∴点的坐标为．
故答案为：．
【题组训练9】某人在批发市场按每千克元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又每千克降价元将剩余的西瓜售完．售出西瓜数与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图所示．请问他这次销售所得利润是 元．
【答案】
【分析】此题考查的是用函数图象解决实际问题，结合图象，读懂题意解决问题是解题的关键．由图象与轴的交点就是农民自带的零钱，根据到时的收入除以销量可得苹果的销售单价，计算出降价后单价，可求出降价后的销量，根据总利润总收入批发苹果用的钱可得答案．
【详解】解：降价前由图可得农民自带的零钱为元，
∴由图可知售出可收入元，
∴降价前他每千克苹果出售的价格是元；
∴降价后每千克西瓜：（元），
∵降价后共收入：（元），
∴降价后售出：，
∴共售出，
∴售出后所得利润为（元），
故答案为：．
【题组训练10】明明和亮亮家住在同一栋楼，星期天相约到新华书店看书．明明步行一段时间后，亮亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差与明明出发时间之间的函数关系如图所示．
（1）明明步行的速度为 ；
（2）图中a的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，读懂图象提供的信息、得到解题所需要的条件是关键．根据图象，先求出两人的速度，即可求出学校到青少年宫的距离，然后用这个距离减去明明走的路程即得答案．
【详解】解：由题意可知：明明先出发9分钟，两人相距720米，此时亮亮出发，
∴明明步行的速度为：米/分，
亮亮出发后用了分钟追上明明，
∴亮亮的速度是米/分，
亮亮先到青少年宫，共用时分钟，骑行了米，
∴明明到终点的时间为：（秒）；
故答案为：80，．
【题组训练11】“五四”青年节前夕，某校团支部组织入团积极分子乘汽车赴360外红色教育基地,接受革命传统教育．全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，则下列结论：①汽车在高速公路上的行驶速度为100；②乡村公路总长为90；③汽车在乡村公路上的行驶速度为60；④该汽车在出发后4.5到达采目的地．其中错误的是 ．（填序号）
【答案】①②④
【分析】本题主要考查函数与图象．根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．
【详解】解：①汽车在高速公路上的行驶速度为，故本选项错误；
②乡村公路总长为，故本选项错误；
③汽车在乡村公路上的行驶速度为，故本选项正确；
④由③可得到记者在乡村公路上行驶时间为，加上高速公路行驶2h，得到记者在5h后达到采访地，故本选项错误．
故答案为：①②④．
【题组训练12】为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
(1)无人机上升到最高点停留时间是___________s．
(2)在上升或下降过程中，无人机的速度是___________．
(3)图中字母a表示的数是________．
(4)求当操控无人机飞行的时间是多少时，无人机离地高度恰好为？
【答案】(1)20
(2)5
(3)48
(4)或
【分析】本题考查图象法表示变量之间的关系，从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）从图象获取信息作答即可；
（2）利用速度等于路程除以时间进行求解即可；
（3）根据时间等于路程除以速度，进行求解即可；
（4）分无人机上升和下降两种情况讨论求解即可．
【详解】（1）解：由图象可知，无人机上升到最高点停留时间是；
故答案为：20；
（2）；
故答案为：5；
（3）；
故答案为：48；
（4）由图象可知：当或时，无人机离地高度恰好为；
答：当操控无人机飞行的时间是或时，无人机离地高度恰好为．
【题组训练13】为响应国家号召“低碳生活，绿色出行”李老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小明，于是又折回到刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)图中自变量是__________，因变量是__________；
(2)李老师家到小明家的路程是__________米．李老师在小明家家访用了__________分钟；
(3)请计算李老师家访完后到学校的骑车速度．
【答案】(1)离开家的时间，离家的距离
(2)900；4
(3)李老师家访完后到学校的骑车速度为150米/分
【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
（1）根据函数图象可知纵坐标是离家距离，横坐标是时间，从而得出自变量是离家的时间，因变量是离家的距离；
（2）根据函数图象进行回答即可；
（3）观察图象计算李老师家访完后到学校的骑车路程除以所用的时间即可．
【详解】（1）解：根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家的时间，故图中自变量是离开家的时间，因变量是离家的距离，
故答案为：离开家的时间，离家的距离；
（2）解：由图象可知：李老师家到小明家的路程是900米，
李老师在小明家停留了（分钟），
故答案为：900；4；
（3）解：由图象可知：李老师家访完后到学校的骑车速度为（米/分）．
【题组训练14】，两地相距千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车点从地出发，以千米时的速度匀速行驶，并往返于，两地之间．乘客上、下车停留时间忽略不计
(1)从折线图可以看出，骑车人一共休息______次，共休息______小时；点至点之间骑车人骑了______千米．
(2)通过计算说明，骑车人返回家时的平均速度是多少？
(3)请在图中画出点至点之间客车与地距离随时间变化的函数图象．
【答案】(1)2；；
(2)千米小时
(3)见解析
【分析】本题考查了函数图象，路程和时间速度公式等．
（1）路程不变的过程就是休息的过程，结合函数图象可得出点至点之间骑车人骑了千米；
（2）根据路程等于速度乘以时间进行计算即可；
（3）计算出时，时客车与地的路程，利用两点法继而得到图象．
【详解】（1）解：通过图象可知骑行人休息了两次，共休息了2小时，点至点之间骑车人骑了千米，
故答案为：2；；；
（2）解：平均速度千米小时，
答：骑车人返回家时的平均速度是千米小时；
（3）解：9点时客车从出发，此时距离地千米，
时，客车到达地，千米，
时，客车又到达地，千米，
如图所示：
．
【题组训练15】在一条笔直的公路旁依次有A，B，C 三个村庄，甲、乙两人分别从A，B 两村同时出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达 C 村．设甲、乙两人到 C 村的距离 与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)A，C两村间的距离为 ， ；
(2)求出图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
【答案】(1)120，2
(2)，点P的实际意义为两人出发后经过1小时后相遇，且距离C村．
【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，
（1）根据函数图象可知A，C两村间的距离为，再根据速度等于路程除以时间求出甲的速度，进而求出甲到达C地的时间，据此可得答案；
（2）求出乙的速度，设t小时后甲、乙两车距离C地的距离相等，据此建立方程求出相遇时的时间，进而求出相遇时距离C地的距离即可得到答案．
【详解】（1）解；由函数图象可知A，C两村间的距离为，甲的速度为，
∴，
故答案为：120；2；
（2）解：由函数图象可知，乙的速度为，
设t小时后甲、乙两车距离C地的距离相等，
由题意得，，
解得，
∵，
∴1小时后甲、乙两车距离C地的距离相等，且此时与C地的距离为，
∴，点P的实际意义为两人出发后经过1小时后相遇，且距离C村．
【题组训练16】周末，小明骑车想去电影院看电影，当他骑了一段时间后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市，买到东西后继续骑车去电影院．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据如图回答下列问题：
(1)小明家到电影院的距离是______米；
(2)小明在超市停留了______分钟；
(3)在去电影院的途中，小明一共骑行了______米；
(4)在去电影院的途中______（时间段）小明骑车速度最快，最快速度是______
【答案】(1)1500
(2)4
(3)2700
(4)第分钟，450米/分
【分析】本题考查了函数的图象，读懂图象信息、熟练掌握路程、速度与时间的关系是解题的关键．
（1）直接根据图象写出即可；
（2）与横轴平行的线段表示路程没有变化，据此解答即可；
（3）共小明骑行的路程=小明家到电影院的距离+折回超市的路程，据此计算即得答案；
（4）先结合图象与路程、速度与时间的关系计算出各时段的速度，再进行比较即可．
【详解】（1）解：小明家离电影院的距离是1500米．
故答案为：1500；
（2）解：由图象可知：小明在超市停留了 (分钟)．
故答案为：4；
（3）解：（米），即本次上学途中，小明一共骑行了2700米．
故答案为：2700；
（4）解：折回之前的速度（米/分）；
折回超市时的速度（米/分）；
从超市到电影院的速度（米/分）；
经过比较可知：小明从超市到电影院的速度最快，即在整个上学的途中，从第分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分．
故答案为：第分钟，450米/分．
【题组训练17】一辆汽车在某一直路上行驶，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)汽车共行驶了 千米．
(2)汽车在行驶途中停留了 小时．
(3)汽车到达离出发地最远的地方后返回，若返回时速度和段速度相同，则返回到出发地用了多长时间．
【答案】(1)240
(2)0.5
(3)小时
【分析】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程、函数图象的横坐标得出时间是解题关键．
（1）观察函数图象的纵坐标，可得汽车行驶的路程；
（2）观察函数图象，可得平行于t轴的线段；
（3）观察函数图象的纵坐标，可得到达最远地方的距离，求出段的速度，可得答案．
【详解】（1）由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是千米，
故答案为：240；
（2）由横坐标看出，，汽车在行驶途中停留了0.5小时，
故答案为：0.5；
（3）线段上的速度为：（千米/小时），（小时），
故返回到出发地用了小时．
【题组训练18】一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4内只进水不出水，在随后的14内既进水又出水，在第18后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量）（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)每分钟的进水量为_____，每分钟的出水量为_____；
(2)求m的值；
(3)若在某一时间x（）时，容器内水量恰好为30，直接写出此时x的值为_____．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查通过图象求信息．
（1）通过图象先求出每分钟进水量，再求出每分钟出水量即可；
（2）通过图象先求出第时容器内的水量，继而求出m的值；
（3）先用第时容器内的水量减去某一时间x时容器内水量恰好为30，结果除以每分钟出水量，后加上即可得到x的值．
【详解】（1）解：由图可知，
∵从某时刻开始的4内只进水不出水，
∴每分钟进水量为：，
∵在随后的14内既进水又出水，
∴每分钟出水量为：，
故答案为：；
（2）解：由图可得，
∵第时容器内的水量有：，
∴，
∴m的值为；
（3）解：∵在第18后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，
∵第时容器内的水量有：，
∴由题意得：，
故答案为：．
【题组训练19】赛龙舟是我国端午节的习俗．去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图．根据下图回答问题：
(1)当2分钟时，______龙舟队处于领先位置．
(2)在这次龙舟比赛中，______龙舟队先到达终点，用时______分钟．
(3)乙龙舟队平均每分钟划行______米．
(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先______米．
【答案】(1)乙
(2)甲，4
(3)200
(4)200
【分析】本题考查根据图象计算，熟练掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键．
（1）根据图象作答即可；
（2）根据图象作答即可；
（3）根据“平均速度路程时间”计算即可；
（4）分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，根据“路程速度时间”求出乙龙舟队的路程，计算两者之差即可．
【详解】（1）由图象可知，当2分钟时，乙龙舟队处于领先位置．
故答案为：乙．
（2）由图象可知，在这次龙舟比赛中，甲龙舟队先到达终点，用时4分钟．
故答案为：甲，4；
（3）米分钟，
∴乙龙舟队平均每分钟划行200米．
故答案为：；
（4）分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米，乙龙舟队所划路程是米，
米，
∴分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先200米．
故答案为：200．
【题组训练20】2012年4月23日是第17个“世界读书日”，为了让更多青少年走进阅读世界，多读书读好书，市图书馆特开办了两种方式的租书业务：一种是租书卡，另一种是会员卡．使用这两种卡租书，租书金额（元）、（元）与租书时间x（天）之间的函数图象如图所示：若两种租书卡的使用期限均为一年，在这一年中根据租书天数如何选择这两种租书方式比较划算．
【答案】一年中租书天数少于100天时，选择租书卡租书划算；一年中租书天数为100天时，选择租书卡和会员卡租书费用相同；一年中租书天数大于100天时，选择会员卡租书划算
【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，根据函数图象，分三种情况进行讨论：当时，当时，当时，分别进行解答即可．
【详解】解：根据图象， 当时，，
即一年中租书天数少于100天时，选择租书卡租书划算；
当时，，
即一年中租书天数为100天时，选择租书卡和会员卡租书费用相同；
当时，，
即一年中租书天数大于100天时，选择会员卡租书划算．
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突破一：从函数图像中获取信息
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图所示的曲线表示一只风筝在内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法不正确的是（ ）
A．风筝最初的高度为
B．，时风筝的高度相同
C．时风筝达到最高高度为 ．
D．到之间，风筝飞行高度持续下降
【题组训练2】乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回，乐乐继续前行，分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（ ）
A．两人前行过程中的速度为米分 B．的值是，的值是
C．姐姐返回时的速度为米分 D．运动分钟时，两人相距米
【题组训练3】某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于x轴）．下列说法正确的是（ ）
①该植物开始的高度为6厘米；
②第40天，该植物的高度为14厘米；
③该植物最高为15厘米；
④该植物的高度随时间的增加而增高．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【题组训练4】甲乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发到乙地停止，货车先出发从甲地匀速往乙地，货车开出一段时间后，轿车出发，匀速行驶一段时间后接到通知提速后匀速赶往乙地（提速时间不计），最后发现轿车比货车提前0.5小时到达，下图表示两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系，货车行（ ）小时，两车在途中相遇
A．3.9 B．3.8 C．3.75 D．3.25
【题组训练5】生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：）与时间（单位：）的函数关系图象．则下列结论正确的是（ ）
A．后的速度为 B．中途停留了
C．后速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为
【题组训练6】小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．爷爷比小强先出发20分钟
B．小强爬山的速度是爷爷的2倍
C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
D．山的高度是480米
【题组训练7】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①③
【题组训练8】（分）与水量（升）之间的关系如图所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点的坐标为
【题组训练9】某人在批发市场按每千克元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又每千克降价元将剩余的西瓜售完．售出西瓜数与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图所示．请问他这次销售所得利润是 元．
【题组训练10】明明和亮亮家住在同一栋楼，星期天相约到新华书店看书．明明步行一段时间后，亮亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差与明明出发时间之间的函数关系如图所示．
（1）明明步行的速度为 ；
（2）图中a的值为 ．
【题组训练11】“五四”青年节前夕，某校团支部组织入团积极分子乘汽车赴360外红色教育基地,接受革命传统教育．全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，则下列结论：①汽车在高速公路上的行驶速度为100；②乡村公路总长为90；③汽车在乡村公路上的行驶速度为60；④该汽车在出发后4.5到达采目的地．其中错误的是 ．（填序号）
【题组训练12】为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
(1)无人机上升到最高点停留时间是___________s．
(2)在上升或下降过程中，无人机的速度是___________．
(3)图中字母a表示的数是________．
(4)求当操控无人机飞行的时间是多少时，无人机离地高度恰好为？
【题组训练13】为响应国家号召“低碳生活，绿色出行”李老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小明，于是又折回到刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)图中自变量是__________，因变量是__________；
(2)李老师家到小明家的路程是__________米．李老师在小明家家访用了__________分钟；
(3)请计算李老师家访完后到学校的骑车速度．
【题组训练14】，两地相距千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车点从地出发，以千米时的速度匀速行驶，并往返于，两地之间．乘客上、下车停留时间忽略不计
(1)从折线图可以看出，骑车人一共休息______次，共休息______小时；点至点之间骑车人骑了______千米．
(2)通过计算说明，骑车人返回家时的平均速度是多少？
(3)请在图中画出点至点之间客车与地距离随时间变化的函数图象．
【题组训练15】在一条笔直的公路旁依次有A，B，C 三个村庄，甲、乙两人分别从A，B 两村同时出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达 C 村．设甲、乙两人到 C 村的距离 与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)A，C两村间的距离为 ， ；
(2)求出图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
【题组训练16】周末，小明骑车想去电影院看电影，当他骑了一段时间后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市，买到东西后继续骑车去电影院．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据如图回答下列问题：
(1)小明家到电影院的距离是______米；
(2)小明在超市停留了______分钟；
(3)在去电影院的途中，小明一共骑行了______米；
(4)在去电影院的途中______（时间段）小明骑车速度最快，最快速度是______
【题组训练17】一辆汽车在某一直路上行驶，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)汽车共行驶了 千米．
(2)汽车在行驶途中停留了 小时．
(3)汽车到达离出发地最远的地方后返回，若返回时速度和段速度相同，则返回到出发地用了多长时间．
【题组训练18】一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4内只进水不出水，在随后的14内既进水又出水，在第18后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量）（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图所示．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)每分钟的进水量为_____，每分钟的出水量为_____；
(2)求m的值；
(3)若在某一时间x（）时，容器内水量恰好为30，直接写出此时x的值为_____．
【题组训练19】赛龙舟是我国端午节的习俗．去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图．根据下图回答问题：
(1)当2分钟时，______龙舟队处于领先位置．
(2)在这次龙舟比赛中，______龙舟队先到达终点，用时______分钟．
(3)乙龙舟队平均每分钟划行______米．
(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先______米．
【题组训练20】2012年4月23日是第17个“世界读书日”，为了让更多青少年走进阅读世界，多读书读好书，市图书馆特开办了两种方式的租书业务：一种是租书卡，另一种是会员卡．使用这两种卡租书，租书金额（元）、（元）与租书时间x（天）之间的函数图象如图所示：若两种租书卡的使用期限均为一年，在这一年中根据租书天数如何选择这两种租书方式比较划算．
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