中小学教育资源及组卷应用平台
突破九：一次函数中面积问题
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】如图，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．
(1)求直线的函数表达式；
(2)设点是轴上的动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点．若的面积为2，求满足题意的所有点的坐标．
【题组训练2】如图，直线：与x轴交于点B，，直线：经过点C，且与交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求 ADE的面积；
(3)根据图象，直接写出的解集．
【题组训练3】如图，过点的直线与直线相交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)求的面积．
【题组训练4】已知一次函数的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：
(1)求函数与交点P的坐标；
(2)当时，x的取值范围是 ；
(3)求四边形的面积．
【题组训练5】已知一次函数，经过点且与轴交于点B，与轴交于点C，点P是轴上一点．正比例函数与一次函数交于点D，并且恰好把面积分为两部分．
(1)求正比例函数和一次函数的解析式．
(2)求的面积．
(3)如果使以P、、三点为顶点的三角形为等腰三角形，求P点的坐标．
【题组训练6】如图，一次函数 与正比例函数 的图象交于点 M．
(1)求正比例函数和一次函数的表达式．
(2)根据图象，写出关于x的不等式的解集．
(3)求 的面积．
【题组训练7】如图，在平面直角坐标系中，直线： 与直线：相交于点P，并分别与x轴相交于点A，B．
(1)点P的坐标为 ．
(2)求的面积．
(3)点M在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M的坐标．
【题组训练8】如图，直线l交x轴于，交y轴于，是直线l上的一点．
(1)求直线的表达式；
(2)在直线上找一点P，使，求出点P的坐标．
【题组训练9】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点，直线与轴、轴分别相交于点、
(1)求直线的解析式；
(2)过点作的平行线交轴于点，求点的坐标；
(3)点是直线上一动点，如果面积等于 ABC，直接写出点的坐标．
【题组训练10】如图所示，点，的坐标分别为，，直线与坐标轴交于 ，两点．
(1)求直线：与交点的坐标．
(2)直接写出不等式的解集．
(3)求四边形的面积．
【题组训练11】如图，直线的解析式为，与x轴交于点B，直线经过点，与直线交于点，且与x轴交于点A．
(1)求点C的坐标及直线的解析式；
(2)连接，求的面积．
【题组训练12】如图，直线与轴交于点，直线分别与轴交于点，与轴交于点．两条直线相交于点，连接．
(1)求的值和两直线交点的坐标；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出时自变量的取值范围．
【题组训练13】如图，已知直线经过点和点．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线与直线交于点C，与y轴相交于点D，求的面积．
【题组训练14】如图，直线与相交于点P，的函数表达式，点P的横坐标为，且交y轴于点．
(1)求出点P的坐标；
(2)求出直线的函数关系式；
(3)求、与x轴所围成的的面积．
【题组训练15】如图，在平面直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，直线与y轴，x轴交于点B，点C，与交于点，连接，已知的长为4．
(1)求点D的坐标及直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)若直线上有一点P使得的面积等于的面积，直接写出点P的坐标．
【题组训练16】如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点，交y轴于点D．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求 AOB的面积．
(3)在轴上存在点，使得，求点坐标．
【题组训练17】如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点，点C在x轴正半轴上，．
(1)求直线的解析式；
(2)求 AOB的面积；
(3)若P为线段上一点，且的面积等于 AOB的面积，求P的坐标．
【题组训练18】如图，直线与轴、轴交于点，点在直线上，点的横坐标为．
(1)求点的坐标；
(2)当时，求的面积；
(3)当时，求的值．
【题组训练19】如图，点A、B的坐标分别为，直线与坐标轴交于C、D两点．
(1)求直线与交点E的坐标；
(2)直接写出不等式的解集；；
(3)求四边形的面积；
【题组训练20】如图，直线与y轴、x轴交于点A、B，点C在直线上，点C的横坐标为m．
(1)求 AOB的面积；
(2)当时，求m的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
突破九：一次函数中面积问题
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】如图，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．
(1)求直线的函数表达式；
(2)设点是轴上的动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点．若的面积为2，求满足题意的所有点的坐标．
【答案】(1)
(2)或
【分析】本题考查了一次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形面积等知识，解题的关键是用含有字母的式子表示相关点的坐标和相关线段的长度．
（1）先求出点B和点C的坐标，再利用待定系数法求解；
（2）设，则，分点在轴的负半轴与正半轴两种情况，根据列式求解即可．
【详解】（1）解：令，则，所以，
令，则，所以，
因为点与点关于轴对称，所以，
设直线的表达式为，
将和代入，得，
解得，
所以．
（2）解：设，因为轴，
所以，
①当点在轴的负半轴时，，
所以，
解得．
②当点在轴的正半轴时，，
所以，
解得，
所以或（－2，2）．
【题组训练2】如图，直线：与x轴交于点B，，直线：经过点C，且与交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积；
(3)根据图象，直接写出的解集．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了一次函数的图象性质，一次函数与不等式，待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是求得两条直线的解析式．
（1）先求出直线表达式，再求点B坐标，根据，即得点C坐标，结合点，即可求出直线的解析式；
（2）先求出点和点的坐标，再根据三角形的面积公式建立等式，即可作答；
（3）根据图象，要找满足的解集，只需找到对应的x的范围，满足直线的图象在的图象上方，且的图象在x轴的上方．
【详解】（1）解：∵的直线解析式为，
令，
则，
解得
∴，
∵，
∴，
∵：经过点C和点A，
，
解得，
∴的直线解析式为；
（2）解：在直线的解析式中，
令，
则，
∴，
在直线的解析式中令，
则，
∴，
∴，
∴；
（3）解：根据图象，因为，且，
则，
又因为，且直线与交于点，
所以，
故的解集为．
【题组训练3】如图，过点的直线与直线相交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)求的面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了两条直线相交或平行问题及待定系数法求一次函数解析式，熟知待定系数法是解题的关键．
（1）将点和点的坐标代入即可解决问题．
（2）求出点的坐标，再利用三角形的面积公式即可解决问题．
【详解】（1）解：将点和点的坐标代入得，
，
解得，
所以直线的函数解析式为．
（2）解：将代入得，
，
所以点的坐标为，
所以，
所以．
【题组训练4】已知一次函数的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：
(1)求函数与交点P的坐标；
(2)当时，x的取值范围是 ；
(3)求四边形的面积．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查一次函数的综合应用，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键：
（1）联立两个函数解析式，求出点坐标即可；
（2）图象法求出x的取值范围即可；
（3）连接，分割法求出四边形的面积即可．
【详解】（1）解：联立，解得：，
∴；
（2）∵，
∴当时，，
∴，
由图象可知：当时，；
故答案为：；
（3）∵，
∴当时，，
∴，
由（1）（2）知：，，
连接，则：四边形的面积．
【题组训练5】已知一次函数，经过点且与轴交于点B，与轴交于点C，点P是轴上一点．正比例函数与一次函数交于点D，并且恰好把面积分为两部分．
(1)求正比例函数和一次函数的解析式．
(2)求的面积．
(3)如果使以P、、三点为顶点的三角形为等腰三角形，求P点的坐标．
【答案】(1)一次函数：；正比例函数：或
(2)
(3)或或或
【分析】（1）把代入，求出b的值，即可求得一次函数解析；分两种情况：当时，当时，分别求出正比例函数解析式即可；
（2）由求解即可；
（3）分三种情况：①当时，②当时，③当时，分别 求出点P的坐标即可．
【详解】（1）解：把代入，得
，
∴，
∴一次函数的解析式为；
令，则，
∴，
∴
令，则，
解得：，
∴，
∴，
∴
当时，如图，
则，，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵点D在第二象限，
∴，
把代入，得，
解得：，
∴正比例函数的解析式为；
当时，如图，
∴，，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵点D在第二象限，
∴，
把代入，得，
解得：，
∴正比例函数的解析式为；
综上，正比例函数的解析式为或．
（2）解：由（1）知：，，
∴．
（3）解：∵，，
∴，，
①当时，
∴，
I）当点P在点B右边时，
∴，
∴；
II）当点P在点B左边时，
∴，
∴；
②当时，过点A作轴于E，如图，
∵，
∴，
∴，
∵，轴，
∴，
∴，
∴；
③当时，过点P作于F，过点F作轴于G，如图，
∵，，
∴发，邓点F为线段的中点，
∵，，
∴，即，
∵
∴，，
∴，
由勾股定理，得，
在中，由勾股定理，得，
在中，由勾股定理，得，
∴
解得：，
∴
∵点P在x轴的负上，
∴．
综上，以P、、三点为顶点的三角形为等腰三角形时，P点的坐标为或或或．
【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题，待定系数法求函数的解析式，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积．注意分类讨论．
【题组训练6】如图，一次函数 与正比例函数 的图象交于点 M．
(1)求正比例函数和一次函数的表达式．
(2)根据图象，写出关于x的不等式的解集．
(3)求 的面积．
【答案】(1)一次函数解析式为，正比例函数解析式为
(2)
(3)1
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．
（1）先利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用一次函数解析式确定M点的坐标，然后根据待定系数法求出正比例函数解析式；
（2）结合图象写出正比例函数图象在直线的上方所对应的自变量的范围即可；
（3）先利用一次函数解析式求出P点坐标，然后利用三角形面积公式．
【详解】（1）解：∵经过和，
∴
解得，
∴一次函数表达式为．
∵ 点 M 在该一次函数图象上，
∴，则M点坐标为，
又∵M在函数图象上，
∴，
解得，
∴正比例函数的表达式为．
（2）解：由图象可知，时，．
（3）解：当时，，解得，则，
所以，．
【题组训练7】如图，在平面直角坐标系中，直线： 与直线：相交于点P，并分别与x轴相交于点A，B．
(1)点P的坐标为 ．
(2)求的面积．
(3)点M在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M的坐标．
【答案】(1)
(2)3
(3)或
【分析】（1）联立直线与得，解方程组即可；
（2）先求，，得出，再求出三角形的面积即可；
（3）设，则，得出，根据，得出，解关于m的方程即可．
【详解】（1）解：联立直线与得：
，
解得，
∴；
（2）解：把代入得：
，
解得：，
∴，
把代入
，
解得：，
∴，
∴，
∴．
（3）解：设，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点的坐标为：或.
【点睛】本题考查一次函数交点坐标，解方程组，求三角形面积，两点间距离，掌握一次函数交点坐标，解方程组，两点间距离，利用两点距离构造方程是解题关键．
【题组训练8】如图，直线l交x轴于，交y轴于，是直线l上的一点．
(1)求直线的表达式；
(2)在直线上找一点P，使，求出点P的坐标．
【答案】(1)，
(2)或
【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，坐标与图形性质等知识，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
（1）利用待定系数法直接求出直线和的表达式；
（2）分点在第一象限和第三象限时，根据面积差列方程，解方程即可得出结论．
【详解】（1）解：设直线的表达式为，
点，在直线上，
，
，
直线的表达式为，
是直线上的一点，
，
解得：，
，
设直线的表达式为：，
把代入得：，
，
直线的表达式为：；
（2）解：∵，
∴，
设，
分两种情况：
①当点在第一象限时，过作轴于，过作轴于，
，
，，
∴，
解得：，
∴；
②当点在第三象限时，同理得：；
综上，点的坐标为或．
【题组训练9】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点，直线与轴、轴分别相交于点、
(1)求直线的解析式；
(2)过点作的平行线交轴于点，求点的坐标；
(3)点是直线上一动点，如果面积等于，直接写出点的坐标．
【答案】(1)
(2)
(3)或
【分析】本题考查了一次函数的运用，考查了过两点确定一条直线，考查了知道直线斜率和一点求直线，
（1）设过点A，B的直线，代入坐标后求得b，k从而求得直线解析式；
（2）先求出直线的的解析式，再由平行设直线的解析式为，代入，求得c则得到直线解析式，最后求点的坐标即可；
（3）设，表示出面积，并求出的面积，再根据面积关系列方程求解即可．
【详解】（1）解：设直线为，
代入点，得，
解得
所以直线为．
（2）解：设的解析式为，把，代入，
则，
解得：．
则，
当时，，则，
∵
∴设直线的解析式为，
代入点，得
∴直线为，
当时，，
则点E为
（3）解：∵点是直线上一动点，
∴设，
∵，，，
∴，，
∴，，
∵面积等于，
∴，解得，
∴或．
【题组训练10】如图所示，点，的坐标分别为，，直线与坐标轴交于 ，两点．
(1)求直线：与交点的坐标．
(2)直接写出不等式的解集．
(3)求四边形的面积．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先求出直线的解析式，与构成方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据点的坐标和函数的图像即可得解；
（3）求出点、的坐标，再求出和的面积，即可求出答案．
【详解】（1）解：∵直线：过点，，
∴，
解得：，
∴直线的解析式是，
解方程组，
得：，
∴点的坐标是；
（2）由图像可知：当时，的图像在的图像的上方，
∴不等式的解集；
（3）对于直线，
当时，；当时，，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，点到轴的距离为，
∴，
∴四边形的面积为．
【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，解二元一次方程组，用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图像上点的坐标等知识点，能求出点、、的坐标是解此的关键．
【题组训练11】如图，直线的解析式为，与x轴交于点B，直线经过点，与直线交于点，且与x轴交于点A．
(1)求点C的坐标及直线的解析式；
(2)连接，求的面积．
【答案】(1)，
(2)
【分析】本题考查的是一次函数的性质，利用待定系数法求解一次函数的解析式，同时考查了坐标与图形的面积，掌握以上知识是解题的关键．
（1）首先利用待定系数法求出C点坐标，然后再根据D、C两点坐标求出直线l2的解析式；
（2）首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标，然后利用求解即可．
【详解】（1）解：∵直线的解析式为经过点，
∴，
∴，
设直线的解析式为，
∵经过点，，
∴ ，
解得：，
∴直线的解析式为；
（2）解：如图，
由得：
当时，，
解得：，
则
由，
当时，
解得，
则，
∴
．
【题组训练12】如图，直线与轴交于点，直线分别与轴交于点，与轴交于点．两条直线相交于点，连接．
(1)求的值和两直线交点的坐标；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出时自变量的取值范围．
【答案】(1)，，点的坐标为；
(2)；
(3)．
【分析】（）利用待定系数法求出的值，进而可得一次函数解析式，再联立函数解析式可得方程组，解方程组即可得到点的坐标；
（）求出点坐标，可得，再根据即可求解；
（）根据图象解答即可求解；
本题考查了一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数与不等式，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．
【详解】（1）解：把代入得，，
∴，
∴直线的函数解析式为，
把代入得，，
∴，
∴直线的函数解析式为，
由，解得，
∴点的坐标为；
（2）解：把代入得，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：由图象可得，当时，，
∴时自变量的取值范围为．
【题组训练13】如图，已知直线经过点和点．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线与直线交于点C，与y轴相交于点D，求的面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点，一次函数与二元一次方程组，根据坐标差表示线段长是解题的关键．
对于（1），将两个点的坐标代入关系式得出方程组，求出解即可；
对于（2），将两个关系式联立得出方程组，求出点C的坐标，再求出点D，E的坐标，然后根据得出答案.
【详解】（1）把两点的坐标分别代入中，得：
解得：，
∴直线的解析式为：；
（2）过点C作，垂足为点F，
由题意得：
解得：，
∴点，
∴．
当时，；当时，，
∴点，点，
∴，
∴．
答：的面积为．
【题组训练14】如图，直线与相交于点P，的函数表达式，点P的横坐标为，且交y轴于点．
(1)求出点P的坐标；
(2)求出直线的函数关系式；
(3)求、与x轴所围成的的面积．
【答案】(1)点
(2)
(3)
【分析】本题考查待定系数法求直线的解析式直线的交点坐标以及三角形的面积；
（1）将点的横坐标代入到已知的直线中即可求得结果；
（2）根据的解析式求出点的坐标，再设出的解析式，利用待定系数法就可以求出的解析式．
（2）当时，设、分别交轴于点、，求出、与轴的交点坐标，就可以求出的值，再利用点的纵坐标就可以求出的面积．
【详解】（1）解：把，代入，得，
点
（2）设直线的函数表达式为，把、分别代入，
得，
，．
直线的函数表达式为．
（3）把代入，得，
；
同理，把代入中，得，
，
又
．
【题组训练15】如图，在平面直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，直线与y轴，x轴交于点B，点C，与交于点，连接，已知的长为4．
(1)求点D的坐标及直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)若直线上有一点P使得的面积等于的面积，直接写出点P的坐标．
【答案】(1)，直线的解析式为
(2)
(3)或
【分析】本题主要考查了一次函数的性质及三角形面积的计算，解题的关键是数形结合．
（1）把代入，即可求出坐标，再根据点和用待定系数法即可求出函数解析式；
（2）先求出，再根据图象即可求解；
（3）设，根据或即可求解；
【详解】（1）解：∵，
∴将点代入得，
∴；
∵的长为4，
∴，
设直线的解析式为，
将点和代入得：
，
解得：，
故直线的解析式为；
（2）解：令，得，
，
；
（3）解：根据题意得：，
设，
令，得，
，
如图：
，
解得：，
或，
解得：，
故或．
【题组训练16】如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点，交y轴于点D．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求的面积．
(3)在轴上存在点，使得，求点坐标．
【答案】(1)
(2)2.5
(3)；
【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点坐标，三角形的面积，掌握待定系数法是解题的关键．
（1）先把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；
（2）先确定D点坐标，然后根据进行计算．
（3）先求出点的坐标，然后列方程解题即可．
【详解】（1）解：根据题意得： ，
解得： ，
；
（2）当 时，，
，
，
，
∴ ；
（3）令，则，解得，
∴点的坐标为
设点P的坐标为，
∵，
∴，
解得或，
∴点P的坐标为或．
【题组训练17】如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点，点C在x轴正半轴上，．
(1)求直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)若P为线段上一点，且的面积等于的面积，求P的坐标．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）求解，再利用待定系数法求解一次函数的解析式即可；
（2）先求解直线的解析式以及的坐标，再利用三角形的面积公式计算即可；
（3）如图，过作交于，可得，直线为，再建立方程组求解交点坐标即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
设直线为，
∵，
∴，
解得：，
∴直线为：；
（2）解：∵，
∴，
∴直线为，
当时，则，解得：，
∴，
∴；
（3）解：如图，过作交于，
∴，
∵直线为，
∴直线为，
∴，
解得：，
∴；
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，求解一次函数的解析式，两个一次函数的交点坐标，坐标与图形面积，掌握待定系数法是解本题的关键．
【题组训练18】如图，直线与轴、轴交于点，点在直线上，点的横坐标为．
(1)求点的坐标；
(2)当时，求的面积；
(3)当时，求的值．
【答案】(1)
(2)
(3)的值是2或6
【分析】（1）由一次函数图象与性质，令，解方程即可得到答案；
（2）根据题意得到点的纵坐标，在网格中表示出，代值求解即可得到答案；
（3）设点的纵坐标为，由题中，先求出、，得到面积，从而得到，解出，由点在直线上，点的横坐标为，列方程求解即可得到答案．
【详解】（1）解：，
当时，，即；
（2）解：点在直线上，点的横坐标为，
当时，，
由（1）知，
∴；
（3）解：设点的纵坐标为，
直线与轴、轴交于点，
、，
∵，
∴，
∴，，
点在直线上，点的横坐标为，
当时，，；
当时，，；
综上满足条件的的值是2或6．
【点睛】本题考查一次函数综合，涉及一次函数图象与性质、求直线与坐标轴的交点、已知自变量求函数值、平面直角坐标系中三角形面积的求法、解绝对值方程及解一元一次方程等知识，熟练掌握一次函数图象与性质是解决问题的关键．
【题组训练19】如图，点A、B的坐标分别为，直线与坐标轴交于C、D两点．
(1)求直线与交点E的坐标；
(2)直接写出不等式的解集；；
(3)求四边形的面积；
【答案】(1),
(2)
(3)
【分析】（1）利用待定系数法求出直线的解析式，利用二元一次方程组求出点的坐标；
（2）根据函数图象写出不等式的解集；
（3）根据坐标轴上点的特征求出两点的坐标，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】（1）解：由题意得 ，
解得 ，
故直线的解析式是，
联立，
解得 ，
故点的坐标是；
（2）解：由图象可知，时，的图象在的图象的上方，
故不等式 的解集是：；
（3）解：把代入得：，
把代入得，解得：，
则点的坐标是，点的坐标是，
∴．
【点睛】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式、利用二元一次方程组求两条直线的交点、利用函数图象解不等式，掌握待定系数法的一般步骤、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
【题组训练20】如图，直线与y轴、x轴交于点A、B，点C在直线上，点C的横坐标为m．
(1)求的面积；
(2)当时，求m的值．
【答案】(1)6
(2)m的值为2或6
【分析】本题考查了直线与坐标轴的交点，直线与坐标轴围成的图形面积，解含绝对值的方程等知识．
（1）在中，分别令，即可求得对应的值，从而得到点A、B的坐标，即可求得的面积；
（2）由题意得，由已知得，即，即可求得m的值．
【详解】（1）解：在中，令，得；令，即，得，
则A、B的坐标分别为，
，
则；
（2）解：点C在直线上，点C的横坐标为m，
，
，
，
即，
解得：或；
即m的值为2或6．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
