数学：5.4 一元一次不等式组同步试题（浙教版八年级上）

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5.4 一元一次不等式组同步练习
1. 不等式组的解集是_______．
2. 用含有x的不等式表示下列各图中的所示的x的取值范围：
3. 不等式组的整数解是_______．
4. 不等式组的非负整数解是______．
5. 设x为一整数，且满足不等式-2x+3＜4x-1及3x-2＜-x+3，则x=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围（　　）
A．a≤-1 B．a≥2 C．-1＜a＜2 D．a＜-1或a＞2
7. 满足不等式3x+3≥2x+5及x+9≤2x+5的解集是（　　）
A．x≥2 B．x≥4 C．无解 D．x为任意数
8. 不等式组的正整数解为_____．
9. 将不等式-7＜-2x+3＜5变形为a＞x＞b的形式，则a=_____．
10. 解不等式组
11. 若不等式组的解集为x＞3，求a的取值范围．
12. 周长为24，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？
13. 设不等式组的解为a＜x＜b，则a+b的值为多少
14. 综合你在解题中所遇到的各种不等式组，请归纳总结出不等式组解集的可能情况，并利用数轴表示出来．
15．不等式组的解集为
　　Ａ．．　　　Ｂ．．　　　　Ｃ．． 　Ｄ．无解．
16. （2）班有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作，两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件型陶艺品 0.9kg 0.3kg
1件型陶艺品 0.4kg 1kg
（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．
17. 不等式组的解集是　　　　　　　　．
18. 解不等式组并求它的整数解的和．
19. 不等式组的解集是　　　　　　　　　．
20. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润售价成本
21. 解不等式组：
22. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.
23. 南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养
殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量（吨）满
品种 单价（万元/吨）
罗非鱼 0.45
草鱼 0.85
足：，总产值为1000万元．
已知相关数据如右表所示．
求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么
范围？（产值＝产量单价）
造型 甲 乙
90盆 30盆
40盆 100盆
24.为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．搭配每个造型所需花卉情况如右表所示：
结合上述信息，解答下列问题：
（1）符合题意的搭配方案有哪几种
（2）若搭配一个种造型的成本为1000元，搭配一个种造型的成本为1200元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？
25. 若使代数式的值在和之间，可以取的整数有
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
26. 解不等式组
27. 某“希望学校”为加强信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．现有厂方提供的产品推介单一份，如下表．
现知：教师配置系列机型，学生配置系列机型；所有机型均按八折优惠销售，两个机房购买计算机的钱数相等，并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元．
请计算，拟建的两个机房各能配置多少台学生用机？　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　产品推介单
类别 初级机房 高级机房
机型 型 型
型 型
生产日期 2005年1月 2005年3月
单价 型10000元 型14375元
型4375元 型8750元
性能 多人交互
28. 不等式组的正整数解的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
29. （1）解不等式组：
30. 不等式组中的两个不等式的解在数轴上为表示如图所示，则此不等式组可以是（　　）
Ａ．　　　　Ｂ．　　　
　Ｃ．　　　　Ｄ．
参考答案
1. x≥2
2. (1)-2＜x≤7；(2)-3≤x≤5；(3)无解；(4)无解．
3. 4，5，6，7．
4. 3，4．
5. B 6. B 7. B
8. 1． 9. 5． 10. -1＜x＜1．
11. a≤3.提示：解不等式组，得x＞a,x＞3，根据两个大于取大数，所以a≤3.
12.设较大边长为a，另两边长为b，c(a＞b＞c)．因为a＜b+c，所以2a＜a+b+c，所以．又因为2a＞b+c，所以3a＞a+b+c，所以，所以．即所以8＜a＜12,故a可为9,10,11．满足要求的三角形共有7个（各边长见下表）
a b c
9 8 7
10 9 5
8 6
11 10 3
9 4
8 5
7 6
13. 17． 14.略 15. B
16.解：（1）由题意得：
　　　　　　
　　　　　　由①得，，由②得，，
　　　　　　所以的取值范围是，（为正整数）．　　　　（2）制作型和型陶艺品的件数为：
　　　　　　①制作型陶艺品32件，制作型陶艺品18件；
②制作型陶艺品31件，制作型陶艺品19件；
　　　　　　③制作型陶艺品30件，制作型陶艺品20件．
17.
18.解：原不等式化为：
　　　　解得
所以原不等式组的解集为．
此不等式组的整数解为：、0、1、2、3、4．
所以，这些整数解的和为9．
19.
20.解：（1）设种户型的住房建套，则种户型的住房建套．
　　　　　　由题意知
　　　　　　
　　　　　　取非负整数，　　为．
　　有三种建房方案：
　　型48套，型32套；型49套，型31套；型50套，型30套
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（2）设该公司建房获得利润（万元）．
　　　　　　　　　由题意知
　　　　　　　　　当时，（万元）
即型住房48套，型住房32套获得利润最大
（3）由题意知
　　　　　　　　
　　当时，　　，　　　最大，
　　即型住房建48套，型住房建32套
　　当时，　，　三种建房方案获得利润相等
　　当时，　 ，　　最大，
　　即型住房建50套，型住房建30套
21.解：由
由．
所以，该不等式组的解集为
22.解：
解不等式①，得．
解不等式②，得．
所以不等式组的解集是．
在数轴上可表示为
23.解：设该养殖场下半年罗非鱼的产量为吨
　　则　
　　
　　
　　
　　答：该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在857.5吨至900吨的范围内．
造型 甲 乙
90盆 30盆
40盆 100盆
24.解：（1）设需要搭配个种造型，则需要搭配个种造型．
　　　由题意得：
　　　
　　　解得：
　　　其正整数解为：，，
　　　符合题意的搭配方案有3种，分别为：
　　　第一种方案：种造型30个，种20个；
　　　第二种方案：种造型31个，种19个；
第三种方案：种造型3２个，种18个．
　　（2）由题意知：三种方案的成本分别为：
　　　第一种方案：
　　　第二种方案：
　　　第三种方案：
　　　第三种方案成本最低
25.Ｂ
26.解：解不等式①，得．
　　　　解不等式②，得．
　　　　解不等式③，得．
　　　　这个不等式组的解集是
27.解：设初、高级机房分别配置学生用机台、台，
　　由题意，得
　　化简得从而．
　　只能取正整数，
　　
答：初、高级机房各能配置学生用机55台、27台或57台、28台
28. C
29. 解：由①得　．
　　由②得　．
　　不等式组解集为
30. A
O
1
B
D
3
C
4
图①
0
1
2
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