中小学教育资源及组卷应用平台
4.1探索确定位置的方法 基础强化训练
一、选择题
1．如果把电影票上3排6座记作（3，6），那么（6，5）表示（ ）
A．5排6座 B．5排5座 C．6排5座 D．6排6座
2．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）
D E F
6 颐和园 奥运村
7 故宫 日坛
8 天坛
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
3．根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）
A．北偏东方向 B．距学校处
C．深圳大剧院音乐厅8排6座 D．东经
4．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
5．确定平面直角坐标系内点的位置是（ ）
A．一个实数 B．一个整数 C．一对实数 D．有序实数对
6．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
7．如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（5，5） D．（2，2）
8．下列表述中，能确定位置的是( ).
A．小明的座位在教室里第3排
B．新华书店距学校800米
C．学校食堂在学校的北面
D．黑棋子在棋盘上位于第5列第3行
9．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为，按照此方法表示目标A，B，D，E的位置，其中表示不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）
二、填空题
11．若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 ．
12．在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排 8 号记为 .
13．在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为 .
14．在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
15．如图所示是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”的真实意思是 .
16．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 ．
三、综合题
17．规定列号写在前面，行号写在后面，在图上标出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三个点(依次记为A，B，C)，并求出△ABC的面积.(图中每个小正方形的边长都是1)
18．如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.
（1）用数对的方法表示校门的位置.
（2）数对(9，7)在图中表示什么地方
19．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转度，得到射线OY，如果点为射线OY上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置，并记为，.例如，图2中，如果，那么点在平面内的位置记为，根据图形，解答下面的问题.
（1）如图3，如果点在平面内的位置记为，那么 ， .
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为，试求A，B两点之间的距离并画出图形.
20．如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）
（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？
21．
（1）如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中：
①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ；
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为 ；
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
（2）如图，△A1B1C1 三个顶点的坐标分别为 A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出△ABC，使△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，并写出点A，B，C的坐标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
4.1探索确定位置的方法 基础强化训练
一、选择题
1．如果把电影票上3排6座记作（3，6），那么（6，5）表示（ ）
A．5排6座 B．5排5座 C．6排5座 D．6排6座
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：把3排6号的电影票记作（3，6），那么（6，5）表示的电影票号是：6排5号.
故答案为：C.
【分析】根据题意可得数对中的第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答.
2．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）
D E F
6 颐和园 奥运村
7 故宫 日坛
8 天坛
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．
故答案为：C．
【分析】直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在的位置。
3．根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）
A．北偏东方向 B．距学校处
C．深圳大剧院音乐厅8排6座 D．东经
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A、北偏东25°方向，不能确定具体位置，故A不符合题意；
B、距学校800m处，不能确定具体位置，故B不符合题意；
C、深圳大剧院音乐厅8排6座，能确定具体位置，故C符合题意；
D、东经20°，不能确定具体位置，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】 根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此逐项进行判断，即可得出答案.
4．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、（3，4)与（4，3)表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b)与（b，a)表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5)与（5，3)是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4)与（4，4)表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．
5．确定平面直角坐标系内点的位置是（ ）
A．一个实数 B．一个整数 C．一对实数 D．有序实数对
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】两个实数组成的有序数对，
故答案为：D．
【分析】根据确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，进行求解即可。
6．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．
故答案为：B．
【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题．
7．如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（5，5） D．（2，2）
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【分析】由约定街在前，巷在后，可直接写出5街2巷的十字路口，用有序实数对表示出来。
【解答】∵约定街在前，巷在后，
∴5街2巷的十字路口，用有序实数对表示为（5，2)，
故选B．
【点评】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系。
8．下列表述中，能确定位置的是( ).
A．小明的座位在教室里第3排
B．新华书店距学校800米
C．学校食堂在学校的北面
D．黑棋子在棋盘上位于第5列第3行
【答案】D
【知识点】确定位置的方法
【解析】【解答】解：A不能确定小明的具体位置，不符合题意；
B不能确定新华书店的具体位置，不符合题意；
C不能确定学校食堂的具体位置，不符合题意；
D能确定黑棋子的具体位置，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据确定物体具体位置的方方法即可求出答案.
9．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为，按照此方法表示目标A，B，D，E的位置，其中表示不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：由题意知C(6，120°)，F（5，210°)，按照规律即可判断A(5，30°），B(2，90°），D(4，240°），E(3，300°）.
故答案为：D.
【分析】利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，即可得出答案.
10．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
二、填空题
11．若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 ．
【答案】(2，3)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 表示教室里第1列第2排的位置，
教室里第2列第3排的位置表示为：
故答案为：
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
12．在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排 8 号记为 .
【答案】（5，8）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解: “6排3号”记为(6,3),
“5 排 8 号”可表示为(5,8)。
故答案为:(5,8)。
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可得出答案。
13．在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为 .
【答案】（4，1）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】∵小明的座位在第2列、第5行，把小明的座位记为（2，5），
∴小亮的座位在第4列、第1行，小亮的座位可以记为（4，1）.
故答案为：（4，1）.
【分析】由题意可得：有序数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答.
14．在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
15．如图所示是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”的真实意思是 .
【答案】祝你成功
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2、
根据图形可知，“今”“天”“考”“试”四个字所在的位置分别为（3，2），（5，1），（1，5），（6，6），得到密码钥匙是（（x+1，y+2）．
∵“正”“做”“数”“学”四个字的位置分别为（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），其对应四个字所在位置是（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），真实意思是“祝你成功”．
故答案为：祝你成功.
【分析】根据文字所在位置总结规律即可求出答案.
16．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 ．
【答案】book
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：（2，1）对应的字母是B，
（1，3）对应的字母是O，
（1，3）对应的字母是O，
（4，2）对应的字母是K．
故答案为：book．
【分析】根据有序数对找出对应的字母即可得到答案。
三、综合题
17．规定列号写在前面，行号写在后面，在图上标出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三个点(依次记为A，B，C)，并求出△ABC的面积.(图中每个小正方形的边长都是1)
【答案】解：点A，B，C的位置如图所示．
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴△ABC的面积为
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；有序数对
【解析】【分析】标出点A，B，C的位置，再根据网格特点及勾股定理求出AB，BC，AC长，再根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，再根据三角形面积即可求出答案.
18．如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.
（1）用数对的方法表示校门的位置.
（2）数对(9，7)在图中表示什么地方
【答案】（1）解：校门的位置用数对表示为(2，3).
（2）解：数对(9，7)在图中表示教学楼.
【知识点】有序数对
【解析】【分析】(1)、根据校门的所在的列数和行数直接写出即可.
(2)、根据校区域示意图找到第九列，第七行的位置，写出地方即可.
19．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转度，得到射线OY，如果点为射线OY上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置，并记为，.例如，图2中，如果，那么点在平面内的位置记为，根据图形，解答下面的问题.
（1）如图3，如果点在平面内的位置记为，那么 ， .
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为，试求A，B两点之间的距离并画出图形.
【答案】（1）6；30°
（2）解：如图所示.
，
，
.
∴在Rt中，，
两点之间的距离为13.
【知识点】勾股定理；有序数对
【解析】【解答】解：（1） ∵点N在平面内的位置记为，
∴6，30°.
故答案为：6， 30°；
【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离点O的距离，第二个坐标表示此点与O的连线与OX所夹的角的度数；
（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用勾股定理得出AB的长.
20．如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）
（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？
【答案】（1）解：根据题意知棋子“帅”的位置可表示为（4，1），
棋子“黑车”的位置可表示为（0，7），
棋子“炮”的位置可表示为（5，0）；
（2）解：根据题意知棋子“仕”的位置可表示为（0，0），
棋子“相”的位置可表示为（5，0），
棋子“黑马”的位置可表示为（3，2）；
（3）解：A（0，0）点的位置如图所示：
棋子“红马”的位置是（0，4）．
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）跟怒已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（2）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（3）画出图形，根据位置即可解答。
21．
（1）如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中：
①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ；
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为 ；
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
（2）如图，△A1B1C1 三个顶点的坐标分别为 A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出△ABC，使△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，并写出点A，B，C的坐标。
【答案】（1）（1，4）；（4，2）；（7，1）；（3，3）；1；3；2；5
（2）解：如图， 是所求作的三角形.
【知识点】作图﹣轴对称；有序数对
【解析】【解答】解：（1）①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
【分析】（1）①根据平面直角坐标系那点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开可得答案；②根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；③根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
（2）根据△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，即可作出对称点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
