5.3 一元一次方程和它的解 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.3 一元一次方程和它的解
浙教版七年级上册
1. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，
几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，
2 m
2m
2+0.3x=5
温故知新：
长高的高度的代数表达：
0.3x 米
2.右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x
输入x
×2
－1
×3
输出
⑴ 用x的代数式表示输出的数;
⑵若输出的数是3，请问输入的数
　是多少？
⑴输出的数为 3(2x－1)
⑵若输出的数为3，则
3(2x－1)=3
(4)王老师和小明相差18岁，6年后王老师的年龄正好是小明的2倍， 问:小明今年多大？
80%x=120,
(y+6)岁
衣服售价的代数表达：
80%x 元
设这件衣服的原价为x元，
(3)一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元？
设小明今年y岁，
6年后小明年龄的代数表达：
（y+18+6）岁
6年后王老师的年龄的代数表达：
y+18+6=2(y+6)
(5)在水下，水深每增加10米，物体承受的水压大约增加1个大气压。 当“奋斗者”号载人潜水器下潜至7000米时，它承受的水压约为700个大气压。问:当它承受水压增加到850个大气压时，它又继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，
继续下潜了x米
增加的压强的代数表达：
个大气压
方程 ， 80%x=120,y+18+6=2(y+6), ,
都只含有一个未知数，
未知数的次数都是一次，且两边都是整式，
这样的方程叫作一元一次方程。
2+0.3x=5
三个要素：①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是一次；
③两边都是整式。
下列方程中，哪些是-元一次方程？
(1)2x-3=5; (2) m2-4=3m; (3)x+y+z=7;
(4) 3a-5=-6+a; (5) =6 (6)
①未知数不出现在分母上，如 等不是整式；
②未知数不出现在根号内，如 等不是整式
（1）、（4）是一元一次方程．
例 解下列方程:
(1)5x=50+4x
解 方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x (等式的性质1)
合并同类项,得 x=50
检验:把x=50带入方程,
左边=250 右边=250
因为左边=右边 所以x=50是方程的解.
(2)8 -2x=9-4x
解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x
合并同类项,得 8+2x=9
两边都减去8,得 2x=1
两边都除以2,得 x=0.5(等式的性质2)
（1）两边同时除以-5得
（2）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
3.用等式的性质解方程.
1.能使一元一次方程两边相等的未知数的值
叫作一元一次方程的解，叫作方程的根。
2.求方程的解的过程称为解方程。
“x=a(a为已知数)”
方程的解 解方程
区别
联系 是一个具体的数
求方程的解的过程
方程的解是通过解方程求得的
3.等式的性质是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程
一步一步变形，最后变形成 的形式，就求出
了一元一次方程的解。
知识小结：
篱笆的代数表达：
（t+2） 米
2t+(t+2) 米
2t+(t+2) =20
夯实基础，稳扎稳打
2.利用等式性质求下列方程的解，并写出检验过程
（1) x+8=-2
(2) 10 - 3x= -5
x+8-8=-2-8
x=-10
左边=-10+8=-2
右边=-2
左边=右边
10 - 3x-10= -5-10
- 3x= -15
x= 5
左边=10 - 3=-5
右边=-5
左边=右边
11-x+x=10x+x
11=11x
1=x
x=1
4x-3-2x+3=2x-9-2x+3
2x=-6
x=-3
左边=11-1=10
右边=10=10
左边=右边
左边=4-3）-3=-15
右边==-15
左边=右边
3.利用等式性质求下列方程的解，并写出检验过程
（1) 11-x=10x
(2) 4x-3=2x-9
x=36
x=-10
是一元一次方程, 则k=__:
1或-1
-1
连续递推，豁然开朗
是一元一次方程,则k=______
5.
5 - a
5 - a
5 a
5 a-5
a
a
原两位数的代数表达：
20+x
新两位数的代数表达：
10x+2
（10x+2）-（20+x）=63
10x + 2 - 20 - x=63
9x =81
x =9
原两位数：29
谢谢
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