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6.1 几何图形教学设计
课题 6.1 几何图形 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 几何图形教材通常从基础的点、线、面开始，逐步引入各种常见图形。教材先通过直观展示，让学生形成初步认知，如三角形的稳定性、圆形的对称性等。在内容编排上，注重由浅入深，从简单图形到复杂组合图形。通过实例与练习，强化学生对图形特征的理解与应用。同时，教材强调图形之间的关系转换，如长方形与正方形的关联。在知识拓展方面，可能会涉及到图形在生活中的广泛应用，培养学生的空间想象力和解决实际问题的能力。
核心素养 能力培养 1.学生能够识别常见的几何图形，如三角形、四边形、圆柱形等，并了解它们的基本特征。 2.掌握几何图形的周长、面积和体积的计算方法，并能应用于实际问题的解决。 3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，通过观察、操作和推理，深入理解几何图形的性质。
教学目标 1.理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别； 2.能准确说出不同的几何体，能判断几何图形和立体图形的区别； 3.学生经历“几何模型--图形--文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力； 4.感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
教学重点 掌握常见图形特征、周长面积体积计算及图形间关系。
教学难点 空间想象、复杂图形分析及综合运用知识解题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 创设情境、导入新课 在如图积木中，有你熟悉的图形吗？ 先自主探究，再小组合作，分析。 用积木的形状导入几何图形的定义，引出章节内容。
新知探究 探究一：引入概念 我们生活在充满图形的世界，它们美化了我们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以无限延展的。再观察图中的篮球的表面、油桶、交通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。日常生活中见到的一些物体，如果不考虑它们的颜色、材质等，可以抽象出如图3的几何体。你还能列举出其他几何体吗？ 从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 图3中的这些图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的几何图形称为立体图形。另外，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。 注意 (1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形:圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是平行四边形。 (2)圆锥和棱锥的区别:圆锥的底面是圆，侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。 (3)球与圆的区别:球是立体图形，而圆是平面图形。 观察下图，图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等。 点、线、面、体的关系 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点，点动成线，线动成面，面动成体。 说明：几何体的形成 (1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面和一个平面围成；球体由一个曲面围成。 (2)面动成体:这里的"动"指平移或旋转。如将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一周，就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的斜边所在直线旋转一周，可形成两个底面重合的圆锥。 探究二：例题讲解 例 下列图形中: 平面图形有_______。 立体图形有_______。 解：①②③⑤⑦是平面图形， ④⑥⑧⑨⑩是立体图形. 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 阅读实际例题，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 激发学生兴趣，引入新课主题，通过对问题的讨论，学生将学习几何图形。
课堂练习 【例1】下面几何体中，是圆柱的为（ ） A【解析】A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.四棱锥 【例2】若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是( ) A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十二边形 C【解析】因为n(n≥3且n为整数)棱柱有3n条棱，所以3n=24，所以n=8，所以该棱柱的底面是八边形，故选C. 【例3】如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ） A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 C【解析】题图中的几何图形有三角形，长方形和梯形.故选C. 【例4】在如图的四个图形中，是平面图形的有_______(请填序号)。 ①④【解析】①是圆形，是平面图形;②是球体用平面截去一部分所剩下的几何体，是立体图形;③是五棱锥，是立体图形;④是四边形，是平面图形.因此是平面图形的有①④，故答案为①④。 【选做】5.下列现象说明“线动成的为面”的是（ ） A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹 D【解析】旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”;扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”;天空划过一道流星是“点动成线”;汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”;故D选项符合题意，选D。 【选做】6.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到一个几何体，则该几何体的体积为_______(锥体体积=×底面积×高)。 易错点：面动成体时，考虑不全面致错 96π或128π或76.8π 【解析】分三种情①以长为8cm的直角边所在直线为轴旋转周，所得几何体如图(1)所示.此时，该几何体的体积为×π××8=96π(). ②以长为6cm的直角边所在直线为轴旋转周，所得几何体如图(2)所示。此时，该几何体的体积为×π××6=128π() ③以长为10cm的斜边所在直线为轴旋转周，所得几何体如图(3)所示。此时，根据面积公式易知底面半径为=，所以该几何体的体积为×π××10=76.8(). 故该几何体的体积为96π或128π或76.8π. 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对几何图形的理解。培养学生多角度思考和解决问题的能力.，
课堂小结 知识点1 几何图形的概念及分类 1.从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 2.立体图形:立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等几何图形所表示的各个部分不在内，这样的图形称为立体图形。 3.平面图形:直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。 知识点2 立体图形 知识点3 多项式 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点，点动成线，线动成面，面动成体。 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5-6 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力
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第六章 几何图形
6.1 几何图形
学习目标：
1.学生能够识别常见的几何图形，如三角形、四边形、圆形等，并了解它们的基本特征；
2.掌握几何图形的周长、面积和体积的计算方法，并能应用于实际问题的解决；
3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，通过观察、操作和推理，深入理解几何图形的性质。
核心素养目标：
1.空间观念：能想象和描述几何图形关系，构建模型。
2.几何直观：借助图形理解和解决数学问题。
3.推理能力：推导证明几何图形性质，培养逻辑推理。
学习重点：掌握常见图形特征、周长面积体积计算及图形间关系。
学习难点：空间想象、复杂图形分析及综合运用知识解题。
一、知识链接
1.从实物中得到的_______、_______、_______、_______称为_______。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。
2.立体图形:_______、_______、_______、_______、_______等几何图形所表示的各个部分不在内，这样的图形称为立体图形。
3.平面图形:_______、_______、_______、_______、_______、_______和_______都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。
4.图形的基本要素:_______、_______、_______是图形的基本要素。
5.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是_______，面与面相交形成_______，线与线相交形成_______，点动成_______，线动成_______，面动成_______。
二、自学自测
1.下列几何体中，不是柱体的是（ ）
2.下列图形是棱锥的是（ ）
一、创设情境、导入新课
在如图积木中，有你熟悉的图形吗？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
我们生活在充满图形的世界，它们美化了我们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以无限延展的。再观察图中的篮球的表面、油桶、交通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。日常生活中见到的一些物体，如果不考虑它们的颜色、材质等，可以抽象出如图3的几何体。你还能列举出其他几何体吗？
从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。
提炼概念：
立体图形：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
几何图形：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
平面图形：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
注意
(1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形:圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是平行四边形。
(2)圆锥和棱锥的区别:圆锥的底面是圆，侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。
(3)球与圆的区别:球是立体图形，而圆是平面图形。
观察下图，图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等。
点、线、面、体的关系
1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。
2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点，点动成线，线动成面，面动成体。
说明：几何体的形成
(1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面和一个平面围成；球体由一个曲面围成。
(2)面动成体:这里的"动"指平移或旋转。如将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一周，就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的斜边所在直线旋转一周，可形成两个底面重合的圆锥。
探究二：例题讲解
例 下列图形中:
平面图形有_______。
立体图形有_______。
【例1】下面几何体中，是圆柱的为（ ）
【例2】若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是( )
A.四边形
B.六边形
C.八边形
D.十二边形
【例3】如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ）
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
【例4】在如图的四个图形中，是平面图形的有_______(请填序号)。
【选做】5.下列现象说明“线动成的为面”的是（ ）
A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹
【选做】6.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到一个几何体，则该几何体的体积为_______(锥体体积=×底面积×高)。
知识点1 几何图形的概念及分类
1.从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。
2.立体图形:立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等几何图形所表示的各个部分不在内，这样的图形称为立体图形。
3.平面图形:直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。
知识点2 立体图形
知识点3 多项式
1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。
2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点，点动成线，线动成面，面动成体。
必做题：
1.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ）
2.下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是( )
3.七巧板是我们祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图的是( )
4.下列说法中，正确的是( )
A.用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B.棱柱的所有侧棱长都相等
C.用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
选做题：
5.将选项中的平面图形绕虚线旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )
6.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为7，则x+y的值是( )
拓展题：
观察、探究:如图所示
(1)①三棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱；②四棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱；
③五棱柱有个面，_________个顶点，_________条棱；
(2)由此可以推出，n棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱。
参考答案
【预习自测】
1.D
2.D
【作业布置】
必做
1.B【解析】选项的三棱柱的两个底面是三同，得到的立角形，三个侧面是长方形，它们都是平面，所以C选项符合题意，故选C.
2. B【解析】A选项，图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台;B选项图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合;C选项，图形绕虚线旋转一周，能够得到球体;D选项，图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥。故选B。
3. C【解析】选项C中的图形是由8个小图形拼成的，故不是小明拼成的那幅图，符合题意。故选C。
4.B【解析】A.用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误;B.根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确;C.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误;D.用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误。故选B。
选做
5.【解析】A选项，绕虚线旋转一周可得到圆柱;B选项，绕虚线旋转一周可得到椭球体;C选项，绕虚线旋转一周可得到一个中间空心的几何体;D选项，绕虚线旋转一周可得到题图中所示的立体图形。故选D。
6.【解析】根据正方体展开图的“相间、2端是对面”的特征可知，“-2”与“y"相对，“3"与“z"相对，“x”与“10”相对。又因为相对面上的两个数字之和均为7，所以x=-3 ，y=9，z=4，x+y+z=-3+9+4=10，故选D。
拓展
【解析】(1)①三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱。②四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱。③五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱。
(2)由此可以推出，n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱。故答案为(n+2)，2n，3n.
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第六章 图形的初步知识
6.1 几何图形
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1. 学生能够识别常见的几何图形，如三角形、四边形、圆形等，并了解它们的基本特征；
2. 掌握几何图形的周长、面积和体积的计算方法，并能应用于实际问题的解决；
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，通过观察、操作和推理，深入理解几何图形的性质。
02
新知导入
在如图积木中，有你熟悉的图形吗？
03
新知讲解
我们生活在充满图形的世界，它们美化了我们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以无限延展的。
黑板
湖面
03
新知讲解
再观察图中的篮球的表面、油桶、交通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。
篮球
油桶
交通锥
03
新知讲解
日常生活中见到的一些物体，如果不考虑它们的颜色、材质等，可以抽象出如图的几何体。你还能例举出其他几何体吗？
03
新知讲解
从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。
p7中的这些图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的几何图形称为立体图形。另外，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。
03
新知讲解
注意
(1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形:圆柱的侧面是曲面,棱柱的侧面是平行四边形。
(2)圆锥和棱锥的区别:圆锥的底面是圆,侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。
(3)球与圆的区别:球是立体图形,而圆是平面图形。
03
新知讲解
观察下图，图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等。
图1：星空
图2：地图
点、线、面、体的关系
1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。
2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点，点动成线，线动成面,面动成体。
03
新知讲解
03
新知讲解
说明：几何体的形成
(1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面和一个平面围成；球体由一个曲面围成。
(2)面动成体:这里的"动"指平移或旋转。如将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一周,就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的斜边所在直线旋转一周,可形成两个底面重合的圆锥。
03
新知讲解
例 下列图形中:
平面图形有_______。
立体图形有_______。
解：
①②③⑤⑦是平面图形,
④⑥⑧⑨⑩是立体图形.
04
课堂练习
【例1】下面几何体中,是圆柱的为（ ）
A【解析】A.圆柱 B .圆锥 C.正方体 D.四棱锥
【例2】若一个棱柱有24条棱,则它的底面一定是( )
A.四边形
B.六边形
C.八边形
D.十二边形
C【解析】因为n(n≥3且n为整数)棱柱有3n条棱,所以3n=24,所以n=8,所以该棱柱的底面是八边形,故选C.
04
课堂练习
04
课堂练习
【例3】如图所示的是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有（ ）
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
C【解析】题图中的几何图形有三角形,长方形和梯形.故选C.
04
课堂练习
【例4】在如图的四个图形中,是平面图形的有_______(请填序号)。
①④【解析】①是圆形,是平面图形;②是球体用平面截去一部分所剩下的几何体，是立体图形;③是五棱锥,是立体图形;④是四边形,是平面图形.因此是平面图形的有①④，故答案为①④。
04
课堂练习
【选做】5.下列现象说明“线动成的为面”的是（ ）
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹
D【解析】旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”;扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”;天空划过一道流星是“点动成线”;汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”;故D选项符合题意,选D。
04
课堂练习
【选做】6. 小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长分别为6cm、8cm和10cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到一个几何体,则该几何体的体积为_______(锥体体积=×底面积×高)。
96π或128π或76.8π 【解析】分三种情①以长为8cm的直角边所在直线为轴旋转周,所得几何体如图(1)所示.此时,该几何体的体积为×π××8=96π().
易错点：面动成体时，考虑不全面致错
04
课堂练习
②以长为6cm的直角边所在直线为轴旋转周,所得几何体如图(2)所示。此时,该几何体的体积为×π××6=128π()
③以长为10cm的斜边所在直线为轴旋转周,所得几何体如图(3)所示。此时,根据面积公式易知底面半径为=,所以该儿何体的体积为×π××10=76.8().
故该几何体的体积为96π或128π或76.8π.
05
课堂小结
知识点1 几何图形的概念及分类
1.从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。
2.立体图形:立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等几何图形所表示的各个部分不在内,这样的图形称为立体图形。
3.平面图形:直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆都是几何图形,这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内,称为平面图形。
知识点2 立体图形
05
课堂小结
球体 立方体 长方体 圆柱体 圆锥体 棱柱体
05
课堂小结
知识点3 多项式
1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。
2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点，点动成线，线动成面,面动成体。
06
作业布置
【必做】1.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是（ ）
B【解析】选项的三棱柱的两个底面是三同，得到的立角形,三个侧面是长方形,它们都是平面,所以C选项符合题意,故选C.
06
作业布置
【必做】2.下列图形绕虚线旋转一周,能够得到如图所示的立体图形的是( )
B【解析】A选项,图形绕虚线旋转一周,能够得到圆台;B选项图形绕虚线旋转一周,能够得到圆柱和圆锥的组合;C选项,图形绕虚线旋转一周,能够得到球体;D选项,图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥。故选B。
06
作业布置
【必做】3.七巧板是我们祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那幅图的是( )
C【解析】选项C中的图形是由8个小图形拼成的,故不是小明拼成的那幅图,符合意。故选C。
06
作业布置
【必做】4.下列说法中，正确的是( )
A.用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B.棱柱的所有侧棱长都相等
C.用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
B【解析】A.用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误;B.根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确;C.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误;D.用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误。故选B。
06
作业布置
【选做】5.将选项中的平面图形绕虚线旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是( )
D【解析】A选项,绕虚线旋转一周可得到圆柱;B选项,绕虚线旋转一周可得到椭球体;C选项,绕虚线旋转一周可得到一个中间空心的几何体;D选项,绕虚线旋转一周可得到题图中所示的立体图形意。故选D。
06
作业布置
【选做】6.如图,该平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为7,则x+y的值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】根据正方体展开图的“相间、2端是对面”的特征可知，“-2”与“y"相对，“3"与“z"相对，“x”与“10”相对。又因为相对面上的两个数字之和均为7，所以x=-3 ，y=9，z=4，x+y+z=-3+9+4=10，故选D。
06
作业布置
【拓展题】观察、探究:如图所示
(1)①三棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱；②四棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱；
③五棱柱有个面，_________个顶点，_________条棱；
(2)由此可以推出,n棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱。
06
作业布置
【解析】(1)
①三棱柱有5个面,6个顶点，9条棱。
②四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱。
③五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱。
(2)由此可以推出,n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱。故答案为(n+2),2n,3n.
Thanks!
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