5.4 一元一次方程的解法（1） 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.4 一元一次方程的解法(1)
浙教版七年级上册
1.解方程：4x= 3x +50
4x－3x=3x+50 －3x
4x－3x =50
x=50
（等式性质1）
4x= 3x +50
4x－3x =50
温故知新：
把右边的项： 3x 改变符号: -3x，从右边移到左边，
2,解下列方程：-5＋2x＝1；　　　　
-5+2x +5 =1+5，
2x = 1+5，
x= 3；
-5 +2x ＝1
2x＝1 + 5
（等式性质1）
（等式性质2）
把左边的项：-5 改变符号: +5，从左边移到右边，
3.解下列方程：8-x=3x+2
8–x-8-3x=3x+2-8-3x
8 -x = 3x +2
-x – 3x =2 – 8
–x-3x=2-8
-4x=-6
x=
把左边的项：3x 改变符号: -3x，从左边移到右边，
把右边的项：8 改变符号: -8，从右边移到左边，
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生，
每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本，这批书共有___________本;
每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有___________本;
列方程得__________________
3x + 20 = 4x - 25
（3x+20）
（4x-25）
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子英相等，
根据这一相等关系
3x+20=4x-25
等号两边减去4x
3x-4x+20=-25
等号两边减去20
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
一般地，把方程中的某些项改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
x=45
两边同除以-1
1、解方程：
（1）x+3=2x-1；　　　（2）3x＋7＝32－2x ．
解： 移项，得: x-2x= -1-3，
移项，得:3x＋2x＝32－7，
合并同类项，得: -x=-4，
两边同除以-1，得:x=4；
合并同类项得:5x＝25，
两边同除以5，得:x＝5.
一般地,把方程中的项改变符号后,
从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项
移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,
把常数项移到等号的右边．
把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数.
注意：移项一定要变号
移项实际上是利用等式的性质1.
例2 解下列方程：
（1）3-（4x-3）＝7； （2） （结果精确到0.01）．
解：去括号，得：3-4x+3=7，
移项，得：-4x=7-3-3，
合并同类项，得：-4x=1，
两边同除以-4，得： ．
去括号，得：
移项，得 ，
合并同类项，得 ，　　　　
即 ．
　　　　
∴　　　　　．
1.把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，
这种变形叫做移项．
2.移项的依据是等式的基本性质1．移项应注意：移项要变号．
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
系数化为1
3.解一元一次方程一般步骤：
去括号法则
3.当括号前有数字因数时，应利用分配律，
用括号外的数乘括号内的每一项，
并把所得的积相加，切勿漏乘
直接去括号
1. 括号前面是“＋”号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里各项的符号都不改变.
2. 括号前面是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，
括号里各项的符号都改变符号.
“+”不变
“－”都变
恢复“+”号
带号运算
1.解下列方程，并口算检验.
⑴
⑵
解：
2.解方程：3（x-4）=2x-8；
解：去括号，得：3x-12=2x-8
移项，得：3x-2x=-8+12,
合并同类项，得：x=4，
3.右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x
输入x
×2
－1
3
输出
⑴ 用x的代数式表示输出的数;
⑵若输出的数是3，请问输入的数
　是多少？
⑴输出的数为 (2x－1)
⑵若输出的数为3，则
(2x－1)=3
x=5
∴输入的数为5
4.解方程：7(2x－1)－3(4x－1)＝12
14x－7－12x＋3＝12
14x－12x＝12+7-3
2x＝16
x＝8
5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值.
6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.
解：由题意，得：|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.
2x－8＝0，3y－9＝0.
解得：x＝4，y＝3.
3x－y＝3×4－3＝9.
7.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学
5x+5.6=5.5x-10.4. 5x-5.5x=-10.4-5.6.
-0.5x=-16. x=32.
8.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多少
解:设人数为x.根据题意,有5x+45=7x+3.
移项,得5x-7x=3-45.
合并同类项,得-2x=-42.
系数化为1, 得x=21.所以5x+45=150.
答:人数为21,羊价为150钱.
谢谢
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