浙教版八年级上册数学第三章一元一次不等式 单元测试（含答案）

浙教版八上第三章一元一次不等式
一、选择题
1．下列各式：①；②；③；④；中是一元一次不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
2．已知，则下列不等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
3．关于x的不等式的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解是(　　).
A．-24．若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是(　　).
A． B． C． D．
5．若不等式的解为x>2，则m的值为(　　).
A．4 B．2 C． D．
6．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．九年级某班部分同学去植树，若每人植树7棵，则还剩9棵；若每人植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵.设同学人数为x人，下列不等式(组)能求出植树人数与总棵数的是(　　).
A．7x+9-9(x-1)>0 B．7x+9-9(x-1)<8
C． D．
8．一个三角形的两边长分别为4和8，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．已知实数满是，且，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
10．已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．“的倍与的差不小于”用不等式表示为　 　．
12．在数轴上点，表示的数分别为，，且点在点的右侧，则的取值范围是　 　．
13．若关于的不等式只有两个整数解，则的取值范围是　 　．
14．已知的三边长分别为（为整数），且关于的不等式组无解，则满足条件的的和为　 　．
15．若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是．
16．如图，小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5km的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于1km．若小明共跑了14km且恰好回到起点，则他共跑了　 　圈．
三、解答题
17．解不等式：
（1）；
（2）．
18．已知等腰三角形的周长为20，设底边长为x，腰长为y．
（1）用x表示y；
（2）直接写出x，y的范围．
19．关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围．
20．若方程组的解满足，求k的取值范围．
21．已知关于x的方程的解为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知，且，求的取值范围．
22．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．
（1）在下列方程中：；；，与不等式组是 【相伴方程】的是 ；（填序号）
（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是 ；（写出一个即可）
（3）若方程，都是关于的不等式组 的【相伴方程】，求的取值范围．
23．某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表提供的信息，解答下列问题：
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载量/吨 6 5 4
每吨所需运费/元 120 160 100
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数解析式；
（2）若装运食品的车辆数不少于5，装运药品的车辆数不少于6，则车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少运费．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．A
5．B
解：
解得：
∵不等式的解为：x>2
∴6-2m=2，解得：m=2
6．A
解：∵，
由①得：，
由②得：，
∴关于的一元一次不等式组可得：，
∵不等式组有解，
∴，
解得：；
7．C
8．D
9．C
解：∵，，
∴，，
∴，
∵
，
∴，
即.
10．C
解：∵a，b，c为非负数；
∴S=a+b+c≥0；
又∵c-a=5；
∴c=a+5；
∴c≥5；
∵a+b=7；
∴S=a+b+c=7+c；
又∵c≥5；
∴c=5时S最小，即S最小=12，即n=12；
∵a+b=7；
∴a≤7；
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；
∴a=7时S最大，即S最大=19，即m=19；
∴m-n=19-12=7.
11．
12．
13．
14．26
15．
16．10
17．（1）
（2）
18．（1）y＝10 x；（2）0＜x＜10，5＜y＜10．
19．
20．
21．（1）
（2）
22．（1）；
（2）（答案不唯一，只要满足解为即可）；
（3）．
23．（1）解：装运生活用品的车辆数为（20-x-y），则
6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，；
（2）解：车辆的安排有三种方案，
根据题意得，x≥5且y≥6，
即x≥5且-2x+20≥6，
解得，5≤x≤7，
①食物5辆，药品10辆，生活用品5辆；
②食物6辆，药品8辆，生活用品6辆；
③食物7辆，药品6辆，生活用品7辆；
（3）解：设运费为w元，w=120×6x+160×5y+100×4(20-x-y)=16000-480x，
∴ 当x越大，w的值越小，
∴ 选择③食物7辆，药品6辆，生活用品7辆，w=12640.
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