4.5 合并同类项 课件(共15张PPT) 浙教版（2024）数学七年级上册

(共15张PPT)
赛一赛：
求代数式 －7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.
请一位同学给x取值(取一整数)，老师和同学们比赛，看谁先求出正确的答案.
七年级 数学
看一看，把它们分分类
说一说，你这样分的理由。
8m
12m
-m
0.7m
－1
0.6
找一找，它们有什么共同的特点:
1.所含字母相同
2.相同字母的指数也相同
,
,
,
,
8m
12m
,
,
,
指数2
指数1
含有相同字母 a, b
指数相同
－1，
0.6
注：所有常数归为一类.
多项式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中：
也有这样的特点.
多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
2a2、 +a2、-6a2与-3b、-4b
所有常数项也看作同类项.
一起体验成功
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（4）-2ba2与2ab2
（3）-2.1与
（2）2m与2mn
温馨提示：所有常数项也看作同类项。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
（1）3xy与
( 6 ) y2x与-5xy2
（4）8abc2与2ac2b
问题探究一：同类项可以加减运算吗？
有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。
两块木块的体积和为
a2b+( )=( + )a2b=( )a2b
2a2b
1
2
3
甲
乙
同类项可以加减运算
例１ －xy2+3xy2
解：原式 =(－1+3)xy2
　　=2xy2
定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（根据什么？）
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=3a
√
×
×
×
×
×
考考你:
注意：
2.不是同类项的不能合并。
1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。
3.合并同类项系数相加时系数要带符号。
例2、 合并同类项2a2b－3a－3a2b +2a
问题探究二：合并同类项步骤怎样？
= 2a2b －3a2b －3a+2a
=(2－3）a2b+（－3+2）a
= －a2b－ a
解: 2a2b－3a－3a2b +2a
（一找）
（二移）
（三合并）
把 代入，得
原式= －a2b － a
并求当 时代数式的值.
动手练一练
(1)3b-5b
(2)6xy-10x2-5yx+7x2
先合并同类项，再求代数式的值:
（1）2x－7y－5x+11y－1，
　　　　　　　其中 　，y=0.25
（2）5a2+2ab－4a2－ab，
　　　　　　　其中
七年级 数学
你现在知道老师快的秘密了吗？
请同学给x取值，老师和同学们比赛，看谁先求出正确的答案。
求代数式 －7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.
原来如此!
你在这堂课中学到了什么……
１、同类项的概念：
所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。
　 特征　（１）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.
（2） 两个无关：系数无关，字母顺序无关.
２、合并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
字母相同
相同字母
指数
同类项
同类项的系数
不变
步骤：一找，二移，三合并.
-2
4