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第5章 一次函数 单元综合巩固新知卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将直线b：y=-2x+4平移后，得到直线a：y=-2x-2，则下列平移方法中正确的是（ ）
A．将直线b向左平移3个单位得到直线a
B．将直线b向右平移6个单位得到直线a
C．将直线b向下平移2个单位得到直线a
D．将直线b向下平移4个单位得到直线a
2．经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是（ ）
A．(0，0)和(2，1) B．(1，2)和(-1，-2)
C．(1，2)和(2，1) D．(-1，2)和(1，2)
3．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（ ）
A．m>－2 B．m<1 C．－24．关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C．图象一定过第一、三象限
D．与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点
5．在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）
A． B． C． D．2
6．如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（ ）
A．y=﹣ x B．y= x C．y=﹣2x D．y=2x
7．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶 千米到达A地
8．某油箱中存油 升，油从管道中匀速流出，流速为 升/分钟，则油箱中剩油量 （升）与流出时间 （分钟）的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
9．函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．若是一次函数图象上的不同的两点，记，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．将直线y＝5x﹣1向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 ．
12．直线y＝﹣3x﹣5在y轴上的截距是 ．
13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝ .
14．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是 .
15．如图，一次函数y=-x+1的图象与 轴、 轴分别交于点 ，点 在 轴上，要使 是以AB为腰的等腰三角形，那么点 的坐标是 .
16．已知等边三角形的高是边长的 倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1， ），P 点为x轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为a ，则a 最小时 Q 的坐标是 .
三、综合题
17．
（1）若函数表达式为是正比例函数 ，求m的值；
（2）若函数是一次函数 ，求m的值．
18．一次函数y=kx+b的图象经过A(1，6)，B( 3， 2)两点.
（1）此一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积.
19．学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1，y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．
20．小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．
（1）小峰的速度为 米/秒．
（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．
①图 （填“A”或“B”）代表方案一；
②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚出发多少秒？
21．如图，在直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过（0，4），（10，﹣4）两点，与x轴交于一点A，与y轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）求出三角形AOB的面积；
（3）观察图象直接写出：当x取何值时，y大于0？当x取何值时，y小于0？
（4）如果P点是x轴上的一点，且△PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标．
22．小明到6千米远的西湖去玩，请根据右面折线统计图回答：
（1）小明在西湖玩了多少时间？
（2）如果从出发起一直走不休息，几点几分可以到达西湖？
（3）求出返回时小明骑自行车的速度．
23．如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与 轴以及－次函数 的图象分别交于点 、 ，点 的坐标为 .
（1）关于 、 的方程组 的解为 .
（2）求 的面积；
（3）在 轴上是否存在点 ，使得以点 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
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第5章 一次函数 单元综合巩固新知卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将直线b：y=-2x+4平移后，得到直线a：y=-2x-2，则下列平移方法中正确的是（ ）
A．将直线b向左平移3个单位得到直线a
B．将直线b向右平移6个单位得到直线a
C．将直线b向下平移2个单位得到直线a
D．将直线b向下平移4个单位得到直线a
【答案】A
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解： 将直线b：y=-2x+4向下平移6个单位长度得到：y=-2x-2，或向左平移3个单位长度得y=-2（x-3）+4=-2x-2 .
故答案为：A.
【分析】根据一次函数图象平移的规律：左加右减，上加下减，即可得解.
2．经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是（ ）
A．(0，0)和(2，1) B．(1，2)和(-1，-2)
C．(1，2)和(2，1) D．(-1，2)和(1，2)
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：函数y=2x中，当x=2时，y=4，所以点 (2，1) 不在函数y=2x的图象上，故A、C选项错误；
函数y=2x中，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-2，所以点(1，2)和(-1，-2) 均在直线 y=2x 上，故B选项正确；
函数y=2x中，当x=-1时，y=-2，所以点 (-1，2)不在函数y2x的图象上，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】分别把各点代入函数y=2x，逐项判断即可.
3．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（ ）
A．m>－2 B．m<1 C．－2【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵y随x的增大而减小，
∴m+2＜0，即m＜-2；
又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧，
所以图象过一、二、四象限，
直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0，
解得m＜1，
∴m的取值范围是m＜-2，
故答案为：D．
【分析】根据y随x的增大而减小，可判断k=m+2＜0。求得m的取值范围，再根据函数的图象与x轴交点在原点右侧，确定图像所过象限，进一步确定b=1-m＞0，确定m的取值范围，再求公共部分。
4．关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C．图象一定过第一、三象限
D．与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点
【答案】B
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、k=-2<0，y随x的增大而减小，故A选项不符合题意；
B、当b=4时，直线y=-2x+4与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，4），所以直线与坐标轴围成的面积是： =4，故B选项符合题意；
C、k=-2＜0，则图象一定经过第二、四象限，故C选项不符合题意；
D、y=-2x+b与y=-2x+3的k值相等，故这两条直线平行，没有交点，故D选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据一次函数的性质，依次对各选项分析即可得出答案。
5．在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】B
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位的坐标为（2，4）或（-2，1），
把（2，4）和（-2，1）代入y=kx+b，可得： ，
解得： ，
故答案为：B．
【分析】根据题意可以得出点P分别向上平移或向左平移得出的两个点，将两个点的坐标代入直线解析式中，即可求得k的值。
6．如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（ ）
A．y=﹣ x B．y= x C．y=﹣2x D．y=2x
【答案】A
【知识点】正比例函数的图象和性质；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：正比例函数的图象过点M( 2，1)，
∴将点( 2，1)代入y=kx，得：
1= 2k，
∴k=﹣ ，
∴y=﹣ x，
故答案为：A.
【分析】可设一次函数解析式，将M点的坐标代入函数解析式中，即可求得函数的表达式。
7．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶 千米到达A地
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确。
故答案为：C.
【分析】根据速度、时间和路程的关系，可选出正确选项。
8．某油箱中存油 升，油从管道中匀速流出，流速为 升/分钟，则油箱中剩油量 （升）与流出时间 （分钟）的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：依题意有Q=20-0.2t，时间应≥0，流出的油不能多于20，
∴0.2t≤20，解得t≤100．
故答案为：D．
【分析】由题意得：油箱中剩油量等于存油量减去流出的油量，即Q=20-0.2t，由题意可知Q≥0，即可求得自变量t的取值范围t≤100。
9．函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：
A：由图可知，正比例函数，但一次函数图象交y轴于负半轴了，故不符题意
B：由图可知，函数和一次函数k值相同了，故不符合题意
C：由图可知，正比例函数，但一次函数图象交y轴于正半轴了，故不符题意
D：由图可知，正比例函数，与一次函数图象相交且一次函数交y轴于正半轴，故符合题意
故答案为：D
【分析】根据一次函数图象的性质，k值一正一负判定是相交排除B，当k大于0时y＝kx 过原点在一、三象限且y＝﹣kx+k与y轴交于正半轴，故可选出正确答案D。
10．若是一次函数图象上的不同的两点，记，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：D.
【分析】将点A和点B代入一次函数中得到：进而得到：即最后根据""得到解此不等式即可求解.
二、填空题
11．将直线y＝5x﹣1向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 ．
【答案】y=5x-3
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：将直线y=5x﹣1向下平移2个单位，得到直线的解析式是：y=5x-1-2=5x-3，
故答案为：y=5x-3．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
12．直线y＝﹣3x﹣5在y轴上的截距是 ．
【答案】﹣5
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：∵y＝﹣3x﹣5，
∴x=0时，
y= -5，
故直线y＝﹣3x﹣5在y轴上的截距是-5，
故答案为：-5．
【分析】由y＝﹣3x﹣5，求出x=0时y值即得结论.
13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝ .
【答案】2
【知识点】一次函数与一元一次方程的关系
【解析】【解答】由一次函数与一元一次方程的关系及已知得x＝2.
【分析】利用一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的根，即可求解。
14．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是 .
【答案】
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：当P在直线 上时， ，
当P在直线 上时， ，
则 .
故答案为：
【分析】计算出当P在直线 上时a的值，再计算出当P在直线 上时a的值，即可得答案.
15．如图，一次函数y=-x+1的图象与 轴、 轴分别交于点 ，点 在 轴上，要使 是以AB为腰的等腰三角形，那么点 的坐标是 .
【答案】 或（-1，0）.
【知识点】等腰三角形的性质；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：令一次函数 中 ，则 ，
解得 ，
点 的坐标为 ；
令一次函数 中 ，则 ，
点 的坐标为 .
设点 的坐标为 ，则 ，
是以 为腰的等腰三角形分两种情况：
① ，即 ，
解得： ，或 ，
此时点 的坐标为 或 ；
② ，即 ，
解得： ，或 （舍去），
此时点 的坐标为 .
综上可知点 的坐标为 或 .
故答案为： 或 .
【分析】由题意分别令一次函数y＝ x＋1中x＝0、y＝0，求出点A、B的坐标，设出点M的坐标，根据两点间的距离公式表示出AB、AM和BM的长度，分AB＝BM与AB＝AM两种情况来考虑，由此可得出关于m的方程，解关于m的方程即可求解．
16．已知等边三角形的高是边长的 倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1， ），P 点为x轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为a ，则a 最小时 Q 的坐标是 .
【答案】
【知识点】等边三角形的性质；一次函数中的动态几何问题；三角形全等的判定-SAS
【解析】【解答】解：如图，取点 ，作等边三角形 ，取点 ，作等边三角形 ，
.
∵ 和 是等边三角形，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∴当点P在x轴上运动时，点Q就在 所在的直线上运动，
等边三角形 的边长是 ，则高是 ，
∴ ，
等边三角形 的边长是2，则高是 ，
∴ ，
设直线 的解析式为： ，
，解得 ，
∴直线 的解析式为 ，
点O到直线 的距离即为 的最小值，此时点Q在图上点C的位置，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴由勾股定理， ，
∴ ，
设 ，
列式： ，整理得 ，解得 ，
∴ ，即 .
故答案为： .
【分析】取点P1(1，0），作等边△AP1Q1，取点P2(2，0），作等边△AP2Q2，证△P1AP2≌△Q1AQ2，得出点Q在Q1Q2所在的直线上运动，点O到直线Q1Q2的距离即为OQ的最小值，此时点Q在图上点C的位置，求出点C的坐标，即可得出答案.
三、综合题
17．
（1）若函数表达式为是正比例函数 ，求m的值；
（2）若函数是一次函数 ，求m的值．
【答案】（1）解：∵y＝x＋m＋1是正比例函数，
∴m＋1＝0，
解得m＝ 1；
（2）解：∵ 是一次函数，
∴m2 3＝1，m 2≠0，
解得m＝ 2．
【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念
【解析】【分析】（1）一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数，根据正比例函数的特点可得出m+1=0，求解即可；
（2）一般地，形如y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，所以根据依次函数的定义可得m-2≠0，m2-3=1，求解即可得出m的值.
18．一次函数y=kx+b的图象经过A(1，6)，B( 3， 2)两点.
（1）此一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积.
【答案】（1）解：把点A(1，6)，B( 3， 2)代入y=kx+b，得：
，
解得： ，
∴一次函数的解析式为： ；
（2）解：如图，直线与y轴相交于点D，
在 中，令x=0，则y=4，
∴点D的坐标为：（0，4），
∴OD=4，
∴ ，
∴ ；
∴△AOB的面积为8.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积
【解析】【分析】（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式，则△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算.
19．学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1，y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．
【答案】（1）y1=7000x； y2=6000x+3000；
（2）由7000x=6000x+3000，解得x=3，因此当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同；
（3）当x=50时，y1=7000×50=350000； y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次方程的关系
【解析】【分析】（1）根据总价=单价×数量可得 y1=7000x； 根据总费用=购计算机的费用+ 另外需要支付安装工工资等其它费用可得 y2=6000x+3000； （2）根据 两种方案的费用相同可得 y1=y2 ，解方程即可求出计算机的台数.（3）把 x=50 分别代入两函数的解析式，求出结果，即可知道采用哪一种方案较省钱 .
20．小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．
（1）小峰的速度为 米/秒．
（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．
①图 （填“A”或“B”）代表方案一；
②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚出发多少秒？
【答案】（1）5
（2）解：①②小华的速度为 （米/秒）， 设小华比小峰晚出发a秒， 由题意得： ， 解得 ， 答：小华比小峰晚出发 秒．
【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：（1）由题意可知， 表示的是小峰， 表示的是小华，
则小峰的速度为 （米/秒），
故答案为：5；
（2）①由函数图象可知，图B表示加快骑行速度，
故答案为：B；
【分析】（1）根据图象求解即可；
（2）①由图象可知：图B表示加快骑行的速度；②求出小华骑行的速度即可求出小华骑行的时间，从而求出小华比小峰晚出发的时间。
21．如图，在直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过（0，4），（10，﹣4）两点，与x轴交于一点A，与y轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）求出三角形AOB的面积；
（3）观察图象直接写出：当x取何值时，y大于0？当x取何值时，y小于0？
（4）如果P点是x轴上的一点，且△PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标．
【答案】（1）解：设直线的解析式为y＝kx＋b，
把（0，4）（10，﹣4）代入得 ，
解得 ，
所以直线的解析式是 ；
（2）解：当x＝0时，y＝4，
当y＝0时， ，解得x＝5，
所以A（5，0），B（0，4），
所以S△AOB＝ ；
（3）由图象可知当x＜5时，y＞0；当x＞5时，y＜0；
（4）P（ ，0）或（5﹣ ，0）或（5＋ ，0）或（﹣5，0）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：（4）①如图1，
，
当PA＝PB时，设P（x，0），则AP＝BP=5﹣x，
在Rt△PBO中，OP2＋OB2＝PB2，
∴x2＋42＝（5﹣x）2，
解得x＝ ，
∴P点的坐标是（ ，0）．
②如图2，
，
当AP＝AB时，
∵ ，
AP＝AB
∵A点的坐标是（5，0），
∴P点在A点左侧时，坐标是（5﹣ ，0），
P点在A点右侧时，坐标是（5＋ ，0）．
③如图3，
，
当BP＝BA时，
∵BO⊥AP，
∴OA=OP，
∵A点的坐标是（5，0），
∴P点的坐标是（﹣5，0）．
综上，当△PAB为等腰三角形时，P点坐标的坐标是（ ，0）或（5﹣ ，0）或（5＋ ，0）或（﹣5，0）．
【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）先求出 x＝5， 再求出 A（5，0），B（0，4）， 最后利用三角形的面积公式计算求解即可；
（3）根据函数图象判断求解即可；
（4）分类讨论，结合图象，利用勾股定理求解即可。
22．小明到6千米远的西湖去玩，请根据右面折线统计图回答：
（1）小明在西湖玩了多少时间？
（2）如果从出发起一直走不休息，几点几分可以到达西湖？
（3）求出返回时小明骑自行车的速度．
【答案】（1）解：2.5-2=0.5（小时）=30(分钟)；
答：小明在公园玩了0.5小时．
（2）解：
=6÷9，
= （小时）
=40(分钟)；
答：如果一直走不休息，小明 分钟小时可到达公园．
（3）解： （千米/时）；
答：小明骑自行车往返的平均速度是12千米/时．
【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）根据图象可以直接求出小明在公园游玩的时间；
（2）根据小明小时行驶了3千米，可求出小华骑行的时速为千米，进而用总路程除以时速，即可得到一直走不休息到达公园的时间；
（3）返回时的平均速度=总路程÷返回的时间。
23．如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与 轴以及－次函数 的图象分别交于点 、 ，点 的坐标为 .
（1）关于 、 的方程组 的解为 .
（2）求 的面积；
（3）在 轴上是否存在点 ，使得以点 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）
（2）解：由题意可直接得出 ，
将 代入 ，解得： ，
∴ ， ，
∴
（3）解：如图，①当点E为直角顶点时，过点D作DE1⊥x轴于E1.
∵D（-2，-4），
∴E1（-2，0）
②当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E.
③当点D为直角顶点时，过点D作DE2⊥CD交x轴于点E2.设E2（t，0）.
∵C（-1，0），E1（-2，0），
∴CE2=-1-t，E1E2=-2-t.
∵D（-2，-4），
∴DE1=4，CE1=-1-（-2）=1.
在 中，由勾股定理得： .
在 中，由勾股定理得： .
在 中，由勾股定理得： .
∴（-1-t）2=t2+4t+20+17
解得：t=-18.
∴E2（-18，0）.
综合上所述：点E坐标为（-2，0）或（-18，0）.
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；勾股定理；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：（1）由图象可知：关于x、y的方程组 的解为 ；
故答案为： ；
【分析】（1）两函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解，据此即可得出答案；
（2）分别求出 ， 的坐标，由 计算即可；
（3）分三种情况讨论：①当点E为直角顶点时，过点D作DE1⊥x轴于E1，即可得出结论；②当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E；③当点D为直角顶点时，过点D作DE2⊥CD交x轴于点E2，设E2（t，0），利用勾股定理即可得出结论.
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