浙教版八下数学第三章：数据分析初步培优训练
选择题：
1.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数( )21·世纪*教育网
A.7 B.6 C. 5 D.4 2-1-c-n-j-y
2.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )
A. 9 B. 3 C. D.
3.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）
A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000
4.某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） 21*cnjy*com
A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28
5.在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是（ ）
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
6.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 5000条 B. 2500条 C. 1750条 D. 1250条
有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A. 10 B. C. D. 2
8.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 D.14，15
9.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩(分)
35
39
42
44
45
48
50
人数(人)
2
5
6
6
8
7
6
10.根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是( )21cnjy.com
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
填空题：
11.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄(岁)
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
12.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是
13.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人． 21世纪教育网版权所有
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2
（不含1）
2～3
（不含2）
超过3
人 数
7
10
14
19
14.两组数据：3，a ,2b , 5与a ,6 ，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 21教育网
15.“植树节”时，八年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 21·cn·jy·com
16.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分。
17.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 www.21-cn-jy.com
18.一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是 2·1·c·n·j·y
19.某校八年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校八年级学生此次植树活动约植树 棵．
20.若3，，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是
三．解答题：
21.某市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
（2）求嘉兴市近三年（2012~2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）.
22.某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
浙教版八下数学第三章：数据分析初步培优训练答案
一．选择题：
1.答案：C
解析：∵4，4，5，，6，6，7的平均数是5，∴，解得：.
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：5. 故选C.【出处：21教育名师】
2.答案：D
解析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.
3.答案：C
解析：先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．
【解答】：解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，
∴次品所占的百分比是：
∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），故选C．
【分析】：此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．
4.答案：B
解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中30出现3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为30.www.21-cn-jy.com
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为27，27，28，29，30，30，30，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：29. 故选B．【版权所有：21教育】
5.答案：D
解析：学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.
6.答案：B
解析：首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】：解：由题意可得：50÷=2500（条）．故选：B．
【分析】：本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
7.答案：D
解析：首先根据算术平均数的概念求出a的值，然后把数据代入方差公式求出数值
【解答】：解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是5，∴
∴a=5，∴s2=[（5﹣3）2+（5﹣5）2+（5﹣4）2+（5﹣6）2+（5﹣7）2]=2．故选D．
【分析】：本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的概念求出a的值，此题难度不大21·世纪*教育网
8.答案：A
解析：分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；
22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2=15．故选A．2·1·c·n·j·y
【分析】：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数． 21*cnjy*com
9.答案：D
解析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
【解答】：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：，
平均数为：,故错误的为D．故选D．
【分析】：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
10.答案：C
解析：根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断：
①18日的PM2.5浓度最低，原说法正确；
②这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为：25，66，67，92，144，158，中位数是第3，4个数的平均数，为μg/cm2，原说法错误；2-1-c-n-j-y
③这六天中有4天空气质量为“优良”，原说法正确；
④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，原说法正确. ∴正确的说法是①③④. 故选C.
二．填空题：
11.答案：14
解析：共有53人，由小到大排列，中位数是第27个，故填14
12.答案：2
解析：先由平均数计算出a=4×5－2－3－5－6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，www-2-1-cnjy-com
则
13.答案：240
解析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】：解：根据题意得：1200×（人），
答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；故答案为：240．
【分析】：本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想
14.答案：6
解析：由题意得 ，解得，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.
15.答案：5
解析：首先根据众数为5得出x=5，然后根据平均数的概念求解
【解答】：解：∵这组数据的众数是5，∴x=5，
则平均数为：．故答案为：5．
【分析】：本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．21教育网
答案：90
解析：加权平均数的运用，或者直接利用应用题来解答。答案为：90分
答案：5
解析：因为x是满足不等式组的整数，不等式组的解为，得到
即平均数为：
18.答案：5
解析：因为正整数2、3、4、x从小到大排列，且，所以
19.答案：1680
解析：每位学生的植树平均数为：，八年级420名学生共植树棵数为：
答案：4
解析：数据：3，，4，5的众数是4，所以，所以平均数为：
解答题：
21.解析：（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案；
（2）根据平均数的定义，求解即可；
（3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额．
【解答】：解：（1）数据从小到大排列10.4%，12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，
则嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数14.2%；
（2）嘉兴市近三年（2012～2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：
（799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0）÷5=1075.12（亿元）；
（3）从增速中位数分析，嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1347×（1+14.2%）=1538.274（亿元）．21世纪教育网版权所有
【分析】：本题考查了折线统计图，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是一组由小到大排列的数据中间的一个或中间两个数的平均数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．21cnjy.com
22.解析：（1）根据条形统计图A款运动鞋的销售量和B款运动鞋的销售量是A款的即可列式求解.
（2）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解.本题设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元，等量关系为：“一月份A、B两款运动鞋的总销售额40000元”和“二月份A、B两款运动鞋的总销售额50000元”.21·cn·jy·com
（3）答案不唯一，合理即可.
【解答】解：（1）∵，
∴一月份B款运动鞋销售了40双.
（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元，
则根据题意，得，解得.
∴三月份的总销售额为（元）.
（3）答案不唯一，如：
