5.5 一元一次方程的应用（1） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.4 一元一次方程的应用（1）
浙教版七年级上册数学
相关的量的代数表达
5.某校七年级三个班，一班植树x棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，则二班植树____________棵；三班植树比一班所植树植树的一半多42棵，则三班植树____________棵.
1.甲、乙两数的和是50，如果甲数是x，则乙数应该表示为________;
2.甲数是x，乙数比甲数小5，则乙数应该表示为________;
3.甲数是x，乙数是甲数6倍，则乙数应该表示为________;
(2x－25)
(＋42)
50－x
x－5
6x
4.甲数是x，乙数是甲数倍，则乙数应该表示为________;
x
温故知新：
相关的量的代数表达：
6.连续数的表示方法：
①三个连续整数为：
②三个连续偶数为：
③三个连续奇数为:
n-1， ，
n-2， ，
n，
相关的量的代数表达：
n
n+1（n为整数）
n
，n+2（n为偶数）
2n，
或2n-2， 2n+2（n为整数）
n-2， n+2（n为奇数）
或2n-3，2n-1，2n+1（n为整数）
连续的奇数两两相差2
连续的整数两两相差1
连续的偶数两两相差2
7.多位数的表示方法：
①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，
则这个两位数是_______；
②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，
百位上的数字为c，则这个三位数是_____________；
③四、五…位数依此类推.
10b+a
100c+10b+a
杭州第 19届亚运会的会徽“潮涌”既展现江潮奔涌，
又寓意勇立潮头，潮头形象
象征大家团结携手、紧密相拥、永远向前。
1.杭州第19届亚运会共开设40个大项目，其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个。请你算一算，其中奥运项目开设了多少个？
（1）能直接列出算式求杭州第19届亚运会开设的奥运项目个数吗？
（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
（1)×3+4=31(个);
（2）设非奥运项目为x个，
（3）等量关系：非奥运项目+奥运项目=40,
由题意 x+(3x+4)=40,解得x=9.
则奥运项目的代数表达：
(3x+4)个
敲黑板
设未知数的常见方法
（1）一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数。
（2）特殊情况下，设直接未知数难以列出方程时，可设另
一个相关的量为未知数，即设间接未知数。
2.每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，
全价票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25800元。问：这场演出共售出学生票多少张？
(966－x)×30＋×30×x＝25800。
x＝212。检验：x＝212是方程的解，且符合题意。
张数 票价 总票价
全价票
学生票
相等关系 x
966-x
30
（966-x）×30
全价票的总票价+学生票的总票价=25800
当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，
可以把其中一个未知量设为未知数，
另一个未知量(根据其中一个等量关系)用含有未知数的代数式表示，而另一个等量关系则用来列方程.
相关的量的代数表达：
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。
2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。
3.列方程：根据相等关系列出方程。
4.解方程：求出未知数的值。
5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并作答。
3. 某工程队承包了全长为2400米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时施工，花 30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米？
相关数量和数量关系.
解：设乙班组每月施工x米，
则甲班组每月施(x＋8)米，
得30x＋30(x＋8)＝2400。
x＝36。
检验：x＝36是方程的解，且符合题意。
甲班组每月施工长度为36＋8＝44(米)。
答：甲班组平均每月施工44米，乙班组平均每月施工36米。
解：设中间的数为x ，
则这三个数从小到大依次为 ， ， .
由题意可知：
所以，这三个连续奇数为17,19,21.
夯实基础，稳扎稳打：
解：
设一等座有x个，
则二等座有（7x-13）个，
x+(7x-13)+22=1193
x=148
7x-13=1023
某动车组列车总座位的代数表达：
【x+(7x-13)+22】个
解：
设观众总人数为x人，
则成年男性人数为 x 人，
则成年女性人数为 x 人，
22+ x+x =x
x =441
观众总人数的代数表达：
（22+ x+x ） 人
解：
设位于左上角的那一个的日期为x，
那么，其它数字为：x+1,x+7,x+8.
检验：x=7适合方程，且符合题意。
答：这四个方格上的日期分别为：7、8、14、15。
不可能为56
连续递推，豁然开朗
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
上帝给予的童年占六分之一
又过十二分之一,两颊长胡
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛
五年之后天赐贵子
可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,
便进入冰冷的墓
又过四年,他也走完了人生的旅途
请你算一算，丢番图一共活了多少年？
原两位数的代数表达：
20+x
新两位数的代数表达：
10x+2
（10x+2）-（20+x）=63
10x + 2 - 20 - x=63
9x =81
x =9
原两位数：29
谢谢
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