6.1矩形3

课件17张PPT。6.1 矩形（复习）矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的判定：具有平行四边形的一切特征四个角都是直角对角线相等的平行四边形对角线相等且平分有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形“对角线相等且平分的四边形”是矩形吗?是中心对称图形,又是轴对称图形.邻边互相垂直练一练1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是____________2、矩形的两条对角线的夹角为60°，
一边长为10，则另一边长为____________3、请在横线上写出结论，在括号里填理由
∵四边形ABCD是矩形
∴__________ ( )324、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)
A、对角相等 B、对边相等
C、对角线相等 D、对角线互相平分5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）
A．15° B．30°
C．45° D．60° AC 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，
一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用
两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事
之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是
矩形。
甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，
发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。
乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角
线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门
就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，
为什么？
谁正确？命题:直角三角形斜上的 中线等于斜边的一半.是真命题吗?证明你的结论.直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是——∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm∴斜边AB=12cm∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)练习P1386、在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于 ( )9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC=？∴∠EAC=90ο－2×22.5ο=45ο∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵∠DAE=3∠BAE ， ∠DAE+∠BAE=90ο∴∠BAE=22.5ο∴∠ADO=∠BAE=22.5οO拓展思维：
1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长。练习：如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，
（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？
（2）试证明你的猜想。4、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．
（1）猜想AC和BD间的关系是______；
（2）试用理由说明你的猜想．如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，
求EF的长。如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点，
求证：BF⊥FDABCDFE 7、 田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．