浙教版八下数学第三章：数据分析初步能力提升测试
一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，，8.已知这组数据的众数与平均
数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12 21*cnjy*com
2.某班50名学生身高测量结果如下表：
身高/
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.60，1.58 D.1.60，1.60
将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数
据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
如果一组数据，，，…，，方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的
方差是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.1621世纪教育网版权所有
5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )
A. 9 B. 3 C. D.
6.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）21cnjy.com
A. 5000条 B. 2500条 C. 1750条 D. 1250条
7.老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（ ）
单程所花时间
5
10
15
20
25
30
35
45
人数
3
3
6
12
2
2
1
1
A.众数是12 B. 平均数是18 C. 极差是45 D.中位数是20
8.一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ）
A．3 B．8 C．12 D．17
9.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A、甲、乙均可 B、甲 C、乙 D、无法确定
10.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（ ）21·世纪*教育网
A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案填出来！
11.某校为了形成良好的人文阅读风尚，学校随机调查了部分学生平均每天的阅读
时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.
12.八年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．
13.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分。
14.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为 .www.21-cn-jy.com
15.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：www-2-1-cnjy-com
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法正确的是___________(填序号）
（1）中位数是50 （2）众数是51 （3）方差是42 （4）极差是21
16.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______________【出处：21教育名师】
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！
17（本题8分）.一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次.记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的鱼有11条；第二次捕上100条，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条.池塘里大约有多少条鱼？
18（本题8分）某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.21教育名师原创作品
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
19（本题8分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
20（本题10分）.当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名
学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图
（长方形的高表示该组人数）如下：解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?
（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？
（3）若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？
21（本题10分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．2·1·c·n·j·y
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.5
80%
10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）21教育网
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．2-1-c-n-j-y
22（本题10分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）【来源：21cnj*y.co*m】
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．【版权所有：21教育】
（本题12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中
的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极
差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情
况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并
且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．21·cn·jy·com
浙教版八下数学第三章：数据分析初步能力提升测试答案
一．选择题：
1.答案：C
解析：数据10，10，12，，8.中，当为其它数时，众数为10，平均数不为10，不合题意，当为10时，众数和平均数均为10，符合题意，此时这组数为：8，10，10，10，12
即中位数为10。故选择C
2.答案：C
解析：1.60有10人，故众数为1.60,从表中我们可以发现小于1.58有20人，大于1.58有24人，等于1.58有6人，故中位数为1.58.故选择C。21·世纪*教育网
3.答案：B
解析：一组数每一个数减去50后，即新数据的平均数减少了50，故原数据的平均数为52，故选择性B
4.答案：C
解析：数据的平均数为：，数据的平均数为：
，于是得到：
新数据的方差为：，故选择C
答案：D
解析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.
6.答案：
解析：首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】：解：由题意可得：50÷=2500（条）．故选：B．
【分析】：本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键
7.答案：D
解析：分别利用极差的计算方法、加权平均数的计算方法、中位数的定义及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．www-2-1-cnjy-com
【解答】：解：数据20出现了12次，最多，
故众数为20，A错误；
平均数：
（分钟），B，错误；
极差：45﹣5=40分钟，C错误；
∵排序后位于中间两数均为20，∴中位数为：20分钟，正确．故选D．
8.答案：C
解析：本题共5个数据，已经从小到大排列好，第3个数据12就是这组数据的中位数．
备考指导：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数.故选择C2-1-c-n-j-y
9.答案：B
解析：这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定：
答案为B
10.答案：
解析：根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可．
【解答】：解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；
10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；
把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，
最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16；
方差是：[2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]=
则下列说法错误的是C．故选：C．
【分析】：此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【来源：21cnj*y.co*m】
二．填空题：
11.答案：1
解析：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数，此题，显然中位数是1www.21-cn-jy.com
12.答案：3
解析：平均每人植树棵，故答案为：3．
13.答案：90
解析：加权平均数的运用，或者直接利用应用题来解答。答案为：90分
14.答案：
解析：先求平均数为：
方差为：
故答案为：
15.答案：（1）（2）（4）
解析：月用电量的中位数是50度，故（1）正确；
用卢量的众数是51度，故（2）正确；
用电量的方差是42.96,故（3）错误；
极差是，故（4）正确。故答案是（1）（2）（4）
16.答案：5
解析：∵4，4，5，，6，6，7的平均数是5，∴，解得： 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：5.21·cn·jy·com
三．解答题：
17.答案：1000
解析：一共捕上了,其中做标记的有,即在样本中,有标记的占到,又有标记的共有100条,依此频率即可估计池塘里的鱼数条.21cnjy.com
【分析】：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征,利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法. 21*cnjy*com
18.答案：（1）169cm 168cm; （2）80人
解析：根据平均数的计算公式可求平均数，再根据中位数的意义，从小到大或从大到小排列，去中间的一个（共奇数个）或中间两个（偶数个）的平均数，可求中位数；（2）求出身高高于170cm,的人数在样本中所占的比例乘以总人数即可求。
【解答】：解：（1）这10名男生的平均身高为：
这10名男生身高的中位数为：cm
(2)该校初三年级男生身高高于170cm的人数=人
【分析】：本题求平均数，求中位数以及用样本估算总体。
19.答案：（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
解析：（1），解得：
又因为，解方程组得：；（2）众数是90，所以，中位数是80，所以
答案：（1）150人 （2）4.25---4.55 （3）600人
解析：（1）根据条形统计图可得每个小组的人数，再求和即可；
一组数中出现次数最多的数；
计算出抽测的人数中视力为及以上的为正常人数所占的百分比，再利用总人数乘以百分比即可求解；
【解答】：（1）人
根据众数的定义可得：众数在---范围内；
（3）视力正常的人数
【分析】：本题主要是考查条形统计图，众数的定义，及用样本平均数去估算总体平均数。
答案：（1）乙组平均数，甲组中位数为6，乙组方差；（2）甲，
（3）乙组的成绩要好于甲组
解析：（1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差；（2）比较两组的中位数进行判断；（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明21世纪教育网版权所有
【解答】：解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；
乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，S乙2=1.69；
（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；
（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组
【分析】：本题考查了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数和方差
答案：（1）30元， （2）50元， （3） 250人
解析：（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；
（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；
（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．2·1·c·n·j·y
【解答】：解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；
（2）中位数是：50元，故答案是：50元；
（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），
则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．
故答案是：250．
【分析】：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21教育网
23.解析：（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
