第四章全章复习

课件31张PPT。1.1从自然数到分数第4章代数式复习知识结构：一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号
组成，这里的运算是指：_____、_____、____、
_____、______、_____。单独的一个数或者一
个字母也称代数式。知识要点：加法减法乘法除法乘方开方1、下列哪些属于代数式？(1)X2_ 2(2)4r2(3)1(4)S=2ab(5)2、判断下列代数式的书写是否规范？(2)a2(5)a÷b(4)-1x(1)a×b(3)比一比，看谁做得既快又对！5、杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d，高为h的圆柱体，求每个桥墩的体积。2、x的平方与1的和的平方根。用代数式表示下列各题：3、a与b的平方和。4、 a与b 的和的平方。1、比 a 的5倍小 3 的数5a - 3填空：
(1)负数:
(2)班级学生总数为x,其中男生占52%,
男生人数为 ;
(3)代数式 的意义是 ;
(4)设n是整数,用n表示奇数是 ,偶数是 ;
(5) 汽车每小时行驶a千米,自行车每小时行驶b千米,那么行驶20千米汽车比自行车快多少小时?
(6)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是 cm,面积是 .(7)三角形底边和底边上的高分别为acm和hcm,则三角形的面积为:
cm2
（8）一个正数a的平方根
(9)某商品原价是a元，两次降价10%后的售价是 元。
(10)如果一个数的百位数字是a，十位数字是b，个位数是c，那么这个三位数用代数式表示感是 。知识要点： 用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果
叫做___________。代数式的值下面求代数式的值正确吗？
（1）当a=2,b=-1,c=-3时，求b2-4ac 的值解:（-1）2-4×2 ×（-3）=1+24=25格式不规范，因写出b2-4ac或原式=（2）当a=2,b=-1,c=-3时，求a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值=4+1+9-4+6-12=4注：两个符号不能直接连在一起，要用括号隔开，代数式中省略的乘号，代入数值时要上添括号。解：22+-12+-32+2×2×-1+2 ×-1 ×-3+2 × 2 × -3求代数式的值：
（1）当a=6，b=3时，求代数式
的值；
（2）当 ，求代数式 的值。由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫
做 ；单项式中数字因数叫做这个单项
式的 ；所有字母的指数的和叫做这个单
项式的 。由几个_______相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____；
不含字母的项叫做______；_________________
就是这个多项式的次数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为 。整式知识要点：一、基本内容和主要知识
试判断代数式：
哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。把下列代数式填在相应的括号中：单项式多项式多项式中，所含______相同，并且___________
_____也相同的项，叫做同类项。主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的 相加，
所得的结果作为系数，_________________不变。（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号，把____
________________去掉，括号里各项________；
括号前面是 “ - ” 号，把___________________去
掉， 括号里各项____________。字母相同字母的系数字母和字母的指数和它前面的“+”号都不变号指数 去括号的法则的依据是分配律,即:
a(b+c)=_______。都改变符号ab + ac括号ab+ac括号和它前面的“-”号知识要点：一、基本内容和主要知识二、课堂练习1.下列各题两项，哪些是同类项？1.下列是同类项的一组是（ ）A、-ab2与a2b B、xyz与8xy
C、3mn2与4n2m D、a2与a3c3.合并同类项:（1）-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc
（2）4x3-5x2+2x-5-3x+3x2-5x3+13k+1=7k=2解:（1）-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc
=(-abc+3abc)+(-4bc+4bc)+(-6ac+5ac)
=（-1+3）abc +（-4+4）bc+（-6+5）ac
=2abc-ac（2）4x3-5x2+2x-5-3x+3x2-5x3+1
=(4x3-5x3）+ (-5x2+3x2)+(2x-3x)+(1-5)
=(4-5)x3+(-5+3)x2+(2-3)x-4
= -x3-2x2-x-4先化简，再求值多项式5x2y+7x3-2y3与另一多项式
的和为3x2y-y3,求另一多项式.课外延伸，作业评价 已知代数式 :
( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 ) （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关； （2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2
– 2a2 - 4ab - 2b2= – b2 所以，代数式的值与a 的值无关。（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。若是关于x的四次二项式，则mn是__________已知，则的值是 要使多项式化简后不含有x的二次项，则m的值为 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗?探究活动已知，则2 下列代数式的值一定是正数的是（ ）
（A） x+1 （B） （C） （D）3、如果A是六次多项式，B也是六次多项式，则A+B
的和一定是（ ）
（A）12次多项式 （B）6次多项式
（C）次数不低于三次的多项式
（D）次数不高于六次的多项式3我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了
节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用
水的规定：某城市规定：每一个用水大户，月
用水量部超过规定标准a吨时，按每吨1.6元的
价格收费；如果超过了标准，超标部分每吨加
收0.4元的附加费用
（1某户在3月份用水x（x>a）吨，则该户应交
水费对多少元？
（2）若规定标准用水量为100吨，某用户在4月
份用水150吨，则该用户应交水费多少元？
3、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：试化简：解：由数轴上点的位置可知：
a + c < 0，a + b + c < 0，a – b > 0原式= - ( a +c )+( a+b+c) – ( a – b ) – ( 2b – a ) = - a – c +a+b+c – a +b – 2b +a= 04、已知一个多项式加上 5x2 + 3x – 2 的2倍得
1 – 3x2 + x ，求这个多项式。 解：这个多项式=
（1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ）= 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4 = 5 – 13x2 -5x5、已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2)
– 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值
无关； （2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2
– 2a2 - 4ab - 2b2= – b2 所以，代数式的值与a 的值无关。（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。6、如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。× 3 - 1 ÷ 2 - ? - 2 1、当 m = 时，代数式 3xmy与 –2x2 y
是同类项。课内练习：2、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 。3、若 A – (- 3x ) = x2 + 3x – 1 ，则 A= 。2515 – a + b = 10 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5 A= (x2 + 3x – 1) + ( - 3x )= x2 – 1x2 – 15、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定
正确的是 （ ）
(A) 10a > a (B) a < a
(C) a > 0 (D) ≥ 04、一列数
按此规律写下去，第n个数是 。D解： 原式 = a – 2b 当 a = 6 , b = - 2 时

原式 = a – 2b = ×6 – 2 ×( - 2 )=24