第五章 一元一次方程章末复习----易错题 课件（共19张PPT）

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第五章 一元一次方程章末复习
---易错题
浙教版七年级上册
1. (1) +(-x + 3)
(2) 2(x + 8)
= 2x + 16
= 120t - 60
= - x + 3
2. (1) -3(3x + 4)
= -9x - 12
= -120t + 60
一、去括号
= x + 3
(3) 120(t - 0.5)
(2) -120(t - 0.5)
(3) -(-x - 3)
与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。
(3) 3(2x2 - y2) - 2(3m2 - 2n2)
= 6x2 - 3y2 - 6m2 + 4n2
-2（8a + 2b） + 2(5e - f)
= -16a -4b + 10e -2 f
= -15a +9b - 2s + 4t
-3(5a - 3b) - 2(s - 2t).
乘法分配律
项
省略“+”的和
二、添括号
(1) a - b - c + d = a - ( )；
b + c - d
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！
(2) x2 - x + 1 = x2 - ( )；
x - 1
3x + 1
(3) 2x2 - 6x - 2 = 2x2 - 2( )；
图书馆内原有 a 位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学.
试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，
你能从中发现什么关系？
a - (b + c)
a - b - c
=
a - b - c
a - (b + c)
=
三；下面方程的解法对吗？若不对，请改正。
解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1
去括号，得 6x-1=1-4x-1
移项，得 6x-4x=1-1+1
∴2x=1 即x=0.5
解方程
2（3x－1）=16－(4x－1)
6x-2=6-4x+1
6x+4x=6+1+2
∴10x=9 即 x=0.9
一步错，错！错！错！
解一元一次方程的一般步骤：
移项
合并同类项
系数化为
1
去括号
去分母
你只管按部就班地算，
算出是什么就是什么！
5（3x+1）– 10×2 =(3x – 2)– 2(2x+3)
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
去分母
去括号
依据：等式的性质2.
依据：分配律.
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
16x = 7
移项
系数化为1
依据：等式的性质1.
依据：等式的性质2.
依据：分配律
合并同类项
5.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，
某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，其价目表如下.
每月用水量 价格
不超出 的部分 2元/
超过,不超过 的部分 4元/
超出 的部分 8元/
（1）某户居民1月份用水 ，试求1月份的水费为多少元？
解： （元）.
答：1月份的水费为11元.
（2）若某户居民5月份共交水费22元，
则该户居民5月份实际用水多少立方米？
解：（元）， （元），
每月用水量 价格
不超出 的部分 2元/
超过,不超过 的部分 4元/
超出 的部分 8元/
且 ，∴该户居民5月份实际用水量超过但不超过 .
设该户居民5月份实际用水 ， ， 解得 .
答：该户居民5月份实际用水 .
6.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.
《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：
今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.相逢三处店，
饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有（注：古代一斗是10升）.
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定，
遇见朋友，到酒店里先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.
按照这样的约定，在第3个店里正好喝光了壶中的酒.请问各位，
壶中原有多少升酒？
解：设壶中原有 升酒.根据题意，得 ， .
答：壶中原有 升酒.
8
（1) 46x=460+x,
x64=100x+64;
（2) 12(460+x)=21(100x+64);
（3) x=2;
（4) ∵462×12=5544
264 ×21=5544
∴462×12=264×21
8.定义一种新运算“※”： a ※ b ＝ a －2 b .
例如：2※(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)※2的值；
【解】原式＝－3－2×2＝－3－4＝－7.
(2)若( x －3)※( x ＋1)＝1，求 x 的值.
解 ： ( x－3 )－2( x ＋1)＝1， x －3－2 x －2＝1，
－ x ＝6， x ＝－6.
　9. 先阅读下列解题过程，再解答问题.
解方程：｜ x ＋5｜＝3.
解：当 x ＋5≥0时， x ＋5＝3，x ＝－2；
当 x ＋5＜0时， x ＋5＝－3，x ＝－8.
所以原方程的解是 x ＝－2或 x ＝－8.
按上面的解法解方程：｜3 x －1｜－5＝0.
【解】｜3 x －1｜＝5.
当3 x －1≥0时，3 x －1＝5， x ＝2.
当3 x －1＜0时，3 x －1＝－5， x ＝－ .
综上： x1 ＝2或 x 2＝－ .
10. 若关于 x 的方程 (m - 4)x|m|-3 = 0 是一元一次方程，
则 m 的值是（ ）
A. 4　 B. -4 C. ±4 D. 5
一元一次方程的概念
|m|-3 = 1
m-4 ≠ 0
m = ±4
m ≠ 4
m = -4
B
11.某中学七年级三个班的同学分别向希望小学捐赠图书，已知三个班
级学生捐赠图书册数之比为 .如果他们共捐了198册，那么这三个
班级各捐多少册？
解：设三个班分别捐了册，册， 册.由题意，得
，
解得 .
，， .
答：三个班分别捐了55册，66册，77册.
6. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，
由题意得：8x－(20－x)×3＝116.
解得 x＝16.
答：他答对16道题．
则有 (20－x) 道题答错或不答，
方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达
谢谢
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