6.2菱形

课件16张PPT。6.2 菱形(1)观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?图(1) 图(2)图(3)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的定义菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏 探索性质1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质.2.特殊的性质: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平 分一组对角.
已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠ADC.定理2菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.∵四边形ABCD是菱形 , ∴AB=BC=CD=DA∵四边形ABCD是菱形 ,
∴AB⊥CD,AC平分∠DAB和∠DCB.
例.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠OAB=30度, BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长.你能求出菱形ABCD的面积吗？

小试牛刀（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。（1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。等边30 °96104060 °小试牛刀（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则 ∠BAD= ,∠ABD= ,AB= . 60 °60 °6㎝ 轻松过关1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )
(A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等
(C) 对角相等 (D) 邻角互补B2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ，
使得△ABE≌△ADF。
对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角2、 （a，b表示两条对角线的长度）用列表形式小结出菱形的性质归纳小结,提炼知识1、底乘以高C 如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则∠ACB= .AB学以致用挑战自我 已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。