5.5 一元一次方程的应用（2） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.4 一元一次方程的应用（2）
浙教版七年级上册数学
解 设标志性建筑底面的边长为x米，
例1 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，
形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图中阴影部分).
已知铺这个框恰好用了144块 边长为0.8米的正方形花岗石
(接缝忽略不计)，问标志性建筑的底面边长是多少米？
阴影部分的面积的算术表达：
0.8×0.8×144 m2
3.2
3.2
x
阴影部分的面积的代数表达？
3.2
3.2
x
3.2
3.2
x
=0.8×0.8×144=
3.2
3.2
x
3.2
3.2
x
=0.8×0.8×144=
x=4.
4×3.2(x+3.2)=0.8×0.8×144.
阴影部分的面积的算术表达：
0.8×0.8×144 m2
阴影部分的面积的代数表达：
4×3.2(x+3.2) m2
注意
在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程的关键.解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写.
解 设截取圆柱的高为x(mm),
例2 如图,用直径为200 mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为 300 mm,300 mm和80 mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长(不计损耗，结果误差不超过1mm)
π×1002×x=300×300×80.
长方体毛坯底板的体积的算术表达：
300×300×80 mm3.
钢柱的体积的代数表达：
π×1002×x mm3.
（1）底面积、高度发生了变化，体积和质量都保持不变
（2）围成图形的面积发生了变化，但铁丝长度保持不变
（3）形状改变，体积不变
夯实基础，稳扎稳打
解，设能放x本厚为2.1cm的书，
2.1x=6.3
x=
解，设将上底缩小 x m，
30(60-x)=
x=15
长方形面积的代数表达：
30(60-x) m2
梯形面积的算术表达：
3.
解，设需 x 千克小麦，
x 千克小麦磨成面粉的代数表达：
（1-15%)x 千克
（1-15%)x =5100
x =6000
4.
解，设B容器底面积为S cm2，
A容器底面积的代数表达：
2S cm2
水倒入B容器后，B容器水深为x cm，
A容器水的体积的代数表达：
2S
B容器水的体积的代数表达：
S
2SS
连续递推，豁然开朗
5.
解，设容器内的水将升高 x cm，
容器内的水的体积的算术表达：
容器内的水的体积的代数表达：
6.
1、在解决图形问题时，
要抓住用不同方法表示出来的图形面积相等这一关系列出方程即可．
2、在解决等积变形问题时，首先要找到在变化过程中不变量，
善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程．
谢谢
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