6.3 正方形

课件21张PPT。6.3正方形
平行四边形矩形菱形正方形1． 正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
课本P145:
回顾并思考 2.你认为正方形有哪些性质?
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
0D:我的文档左信举j2040600.swf正方形是轴对称图形,也是中心对称图形正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质3.如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。课本P145:做一做课本P146:例题(请你叙述证明思路)课本P146:课内练习思考P147:7小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=平行四边形 性质+矩形性质+菱形性质 平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系.说一说 ----下列说法对吗?
（1）四个角都相等的四边形是正方形
（2）四条边都相等的四边形是正方形
（3）对角线相等的菱形是正方形
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形
（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形
（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形
(7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形
(8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴辨一辨正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等. BD例1.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.求证：四边形DEBF是正方形.证明:∵ DF⊥BC,DE⊥AB,∴ ∠DEB= ∠DFB=90°,而∠ABC=90°, ∴四边形DEBF是矩形（ ）, ∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF（ ）, ∴四边形DEBF是正方形（ ）. 矩形的判定定理角平分线的定理正方形的判定定理
1.已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
求证：四边形A'B'C'D'是正方形练一练这块纸是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？
与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？
与一般的矩形相比，它有何特殊性？
与一般的菱形相比，它又有何特殊性？1.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。知识应用2．
已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝2cm，如图(2)。
　求：AC的长及正方形的面积S。　　　　　　　　　　　 3．
已知：在正方形ABCD中，对角线AC、
　BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图
求：正方形的面积S。　　　　　　　　　　　
4．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，
分析：要证明BM＝CN，大家观察
图形可以考虑证哪两个三角形全等 ?
MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　
你能完成证明吗???
　AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °　　条件够吗？　　还需要的条件是 AM＝BN
△ABM≌△BCN
你所要证明的两个三角形已经满足
了哪些条件?
由正方形可以得到的条件有：5．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线
上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，
　　 求证：∠MFD＝45° 分析：
欲证∠MFD＝45°，由于
△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证 _____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?

试一试
看能不能完成证明???△CMD≌△ADF你说我说大家说谈谈本节课的收获