圆周角（2）

课件14张PPT。中 国 必 胜！如图：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的D点、E点，李应把球传给谁好？请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
球门3.4 圆周角 (2)三合中心 陈鸳1、圆周角的定义：2、圆周角定理：顶点在圆上，两边都与圆相交的角。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。3、圆周角定理的推论1： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 900的圆周角所对的弦是直径。 旧知回放:圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条线是否过圆心问题: 如图,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?∠B = ∠D= ∠E 圆周角定理的推论2：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。用于找相等的角用于找相等的弧··ＣＤＡＢO１２３1.如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙O．找出图中分别与∠１， ∠２ ，∠３相等的角．试一试∠1= ∠DBA∠2= ∠CAB∠3= ∠DBC2.如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙O∠ADB=∠CDB=60°. 求证：△ABC是等边三角形··ADBCO∴∠ACB=∠ADB=60°(同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC=∠CDB=60°。∴△ABC等边三角形。3.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD
(1)四边形ABCD是哪一种特殊四边形?
(2)求证:BC=CD
证明：连结AD.∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）例1、如图，AB是圆的一条弦,M是圆上的一点，P是圆内一点，Q是圆外一点，点P,Q,M在直线AB的同一侧，∠AMB=a,
求证（1） ∠APB＞a； （2） ∠AQB＜a合作探究某一条弦所在直线同侧的圆内角大于圆周角，
圆外角小于圆周角。QMQ’PP’aAB例2、如图，有一个弓形的暗礁区,弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?
解：当∠APB＜ ∠ACB时，船在弓形暗礁区外，当 ∠APB= ∠ACB时，船在弓形暗礁区边上，当∠APB＞ ∠ACB时，船在弓形暗礁区内，所以要使船不进入弓形暗礁区，必须使∠APB＜ ∠ACB，即∠APB＜ 50°如图：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随冲到图中的D点、E点，李应把球传给谁好？请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
球门学以致用 已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？为什么？挑战自我1、本节课我们学习了哪些知识？
2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？课堂小结