浙教版八上第五章一次函数练习（含答案）

浙教版八上第五章一次函数练习
一、选择题
1．下列曲线（图象），y不是x的函数是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
3．关于正比例函数，下列结论不正确的是（　　）
A．图象经过原点 B．y随x的增大而减小
C．点在函数的图象上 D．图象经过二，四象限
4．已知水池中有水10000m3，每小时流出0.8m3，则水池中剩余水量M(m3)关于流出时间t(h)的函数表达式是(　　).
A．M=10000-0.8t B．M=10000+0.8t
C．M=0.8t D．M=0.8t-10000
5．一次函数y=-2x+2的图象大致是(　　).
A． B．
C． D．
6．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kbx的图象一定经过（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限
7．在一次函数的图象上有、两点，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．无法判断
8．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是(　　)
A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
9．如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则周长的最小值是（　　）
A． B． C． D．
10．正方形，，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线()和轴上，已知点，，则的坐标是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当m=　 　时，是一次函数.
12．若正比例函数的图象经过第一、三象限，请你写出一个符合上述条件的的值：　 　.
13．一次函数的图象交x轴于点，则一元一次方程的解是　 　．
14．如图，已知一次函数和的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　．
15．直线 沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为　 　
16．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是　 　．
三、解答题
17．通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：
（1）列表：
x … 0 1 …
y … 3 2 1 0 1 2 k …
直接填空：　 　．
（2）描点并画出该函数的图象．
（3）观察的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：
①　 　；
②　 　．
（4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为　 　．
18．已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=-2时，求对应的函数值y．
19．已知直线与轴相交于点A，与轴相交于点B，将直线向上平移8个单位得直线．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求直线的函数关系式．
20．已知一次函数的图象经过点和．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若这个一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的值．
21．如图，一次函数的图象过点，．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）直接写出关于x的不等式的解集．
22．某市为了节约用水，采用分段收费标准.设居民每月应交水费(元)，用水量（立方米).
用水量（立方米） 应交水费(元)
不超过12立方米 每立方米3.5元
超过12立方米 超过的部分每立方米4.5元
（1）某户居民某月用水10立方米，应交水费　 　元：若用水15立方米，应交水费　 　元；
（2）求每月应交水费（元）与用水量（立方米）之间的函数关系式；
（3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米
23．如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．
B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
解： 一次函数y=-2x+2中，k=-2<0，所以它的图象经过第二、四象限，所以可以排除B，C，b=2，所以它的图象与y轴的正半轴有一个交点，所以可以排除D，选项A正确.
6．B
解：根据一次函数的图象可得：k>0，b<0，
∴kb<0，
∴函数y＝kbx的图象一定经过第二、四象限，
7．C
8．B
9．D
10．A
11．3或0
12．0
解：∵正比例函数的图象经过第一、三象限，
∴2-k>0，
解得：k<2，
∴k=0（答案不唯一），
13．
14．
15．（2，0）
解：将y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后的解析式为：y=2x-4，
当y=0时，则x=2，即图像与x轴的交点坐标为(2，0).
16．
17．（1）3
（2）解：描点、连线画出该函数图象如图：
（3）函数有最小值为0；当时，y随着x的增大而增大，时，y随着x的增大而减小
（4）4
18．（1）y=2x+6；
（2）y=2；
19．（1）点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）
20．（1）
（2）4
21．（1）
（2）
22．（1）35；55.5
（2）解：由题意可得，
当时，，
当时，，
由上可得，每月应交水费(元)与用水量(立方米)之间的函数关系式是；
（3）解：，
该户居民用水超过12立方米，
设该户居民用水立方米，
则，
解得，
答：该户居民用水20立方米.
23．（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．
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