浙教版八上数学第四--五章综合练习(含答案)

浙教版八上数学第四-五章综合练习
一、选择题
1．下列表述中能确定准确位置的是（　　）
A．教室从左到右第3列 B．文博演出中心第10排
C．北偏东 D．东经，北纬
2．已知函数是关于的一次函数，则的值为（　　）
A． B．3 C． D．9
3．点P在第四象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为4，则点P坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象与y轴的交点坐标是(　　)
A．(4，0) B．(0，4) C．(2，0) D．(0，2)
5．在一次函数的图象上有、两点，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．无法判断
6．某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为，收费为y元，则y与x（）之间的关系式为（　　）
里程数 收费/元
3以下（含3） 8
3以上每增加1 1.8
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点，，，若平分，轴，轴，且，则的值为（　　）
A．9 B． C． D．
8．两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则周长的最小值是（　　）
A． B． C． D．
10．正方形，，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线()和轴上，已知点，，则的坐标是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．点向上平移5个单位长度后的坐标为　 　．
12．已知点，都在直线上，则，的值的大小关系是　 　
13．已知直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，该直线的表达式是　 　．
14．如图，在平面直角坐标系中，以、为顶点作等腰直角（其中，且点落在第一象限内），则点关于轴的对称点的坐标为　 　．
15．已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为　 　．
16．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的“变换点”的坐标定义如下：当时，点坐标为；当时，点坐标为，线段上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是　 　．
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．．
（1）点的坐标为（ ， ），点的坐标为（ ， ）．
（2）的面积是 ．
18．已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=-2时，求对应的函数值y．
19．在平面直角坐标系中：
（1）若点与点关于y轴对称，求m，n的值．
（2）若点，，且直线轴，求M的坐标．
20．已知如下三个正比例函数：，，．
（1）当时，对于任意的，均有，直接写出的取值范围_________；
（2）如果直线与顺次交于点、点、点，且，求的值．
21．某市为了节约用水，采用分段收费标准.设居民每月应交水费(元)，用水量（立方米).
用水量（立方米） 应交水费(元)
不超过12立方米 每立方米3.5元
超过12立方米 超过的部分每立方米4.5元
（1）某户居民某月用水10立方米，应交水费　 　元：若用水15立方米，应交水费　 　元；
（2）求每月应交水费（元）与用水量（立方米）之间的函数关系式；
（3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米
22．在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线与的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线变为吗？一般地，直线与又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：
若直线交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线．
（1）若时，求：
①直线l1的表达式；
②移动后的直线上到两坐标轴距离相等的点的坐标；
（2）若直线与x轴的交点为P，满足，求m的值．
23．如图，点在直线上，直线上有一点；
（1）求点P和点Q的坐标（其中点Q坐标用含k的代数式表示）；
（2）过点P作轴，过点Q作轴，垂足分别是A、B．如果的面积是面积的，请求出k的值；
（3）在（2）的条件下，线段与直线相交于点G，直线上是否存在点D，使？如果存在，请直接写出D的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．D
8．B
解：当a>0，b>0时
两条直线中：y随x的增大而增大，与y轴交于正半轴，图象经过一，二，三象限
当a>0，b<0时
直线，y随x的增大而增大，与y轴交于负半轴，图象经过一，三，四象限
直线，y随x的增大而减小，与y轴交于正半轴，图象经过一，二，四象限，B选项符合题意
当a<0，b>0时
直线，y随x的增大而减小，与y轴交于正半轴，图象经过一，二，四象限
直线，y随x的增大而增大，与y轴交于负半轴，图象经过一，三，四象限
当a<0，b<0时
两条直线中：y随x的增大而减小，与y轴交于负半轴，图象经过二，三，四象限
9．D
10．A
11．
12．
13．或
14．
15．（0，－）
16．
17．（1）
（2）
18．（1）y=2x+6；
（2）y=2；
19．（1），
（2）
20．（1）
（2）
21．（1）35；55.5
（2）解：由题意可得，
当时，，
当时，，
由上可得，每月应交水费(元)与用水量(立方米)之间的函数关系式是；
（3）解：，
该户居民用水超过12立方米，
设该户居民用水立方米，
则，
解得，
答：该户居民用水20立方米.
22．（1）解： ①设 的表达式为y= kx+b.
∵直线l：y=2x+4交坐标轴于A， B两点，
∴A(-2，0)， B(0，4).
将直线向右平移3个单位，则与轴交点(-2，0)变为(1，0)， k值不变，
∴直线y=2x+b过(1，0)，
∴直线l1的表达式为y= 2x-2.
②到坐标轴距离相等的点有两种情况：
当在y=x上时， 有x=2x--2， 解得x=2，
∴坐标为(2，2).
当在y=-x上时， 有-x=2x-2， 解得
∴坐标为
综上所述：移动后的直线 上到两坐标轴距离相等的点的坐标为(2，2)，
（2）解：如图， 设OP =a.
∵ P到点A，点B的距离相等，
∴PA=PB.
在Rt△OAP中，
解得a=3，
∴m=5.
23．（1），
（2）
（3）存在，，
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