浙教版七上 第四-五章 综合练习（含答案）

浙教版七上第四-五章综合练习
一、选择题
1．下列说法错误的是（　　）
A．是二次三项式 B．不是单项式
C．的系数是 D．的次数是6
2．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
3．下列方程中，一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
4．用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（　　）
A．（3a-b）2 B．3（a-b）2 C．（a-3b）2 D．3a-b2
5．下列合并同类项正确的是（　　）
A．3x＋2x＝5x2 B．3x－2x＝1
C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x
6．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　）
A．-4 B．4 C．-8 D．8
7．已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 的解互为相反数，则m的值为 (　　)
A．-1 B．1 C．2 D．-2
8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　）
A．﹣10 B．﹣15 C．﹣30 D．﹣40
9．若关于x的一元一次方程 的解为x=-2，则关于y的一元一次方程 的解为(　　)
A．y=1 B．y=-2 C．y=-3 D．y=-4
10．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（　　）
A．或 B．或1 C．或 D．1或
二、填空题
11．请写出一个解为 x=3 的一元一次方程　 　．
12．若单项式和的和也是单项式，则的值为 　 　．
13．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为　 　．
14．已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为　 　．
15．若有理数、使得，，，这四个数中的三个数相等，则　 　．
16．十九世纪与两人发明了“一棵树”，称之为“有理数树”，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层是，，，，…，按照这个规律，图中所表示的数为　 　；若数（，均为正整数）位于第9层，且，则表示的数为　 　．
三、解答题
17．解方程
（1）；
（2）．
18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：
（1）求所捂住的多项式；
（2）若，求所捂住的多项式的值．
19．若方程的解与方程的解相同，求关于x的方程的解．
20．已知多项式，．
（1）求；
（2）若的值与的值无关，求的值．
21．某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯．
（1）要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？
（2）10月一套茶具的成本比9月提高了20%，9月投入了10万元，10月投入的比9月多5000元，结果生产的茶具比9月少50套，求10月每套茶具的成本是多少元？
22．先阅读下面材料，再解决问题：
在求多项式的值时， 有时可以通过“降次”的方法， 把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代人法”两种做法．
例如：已知 ， 求多项式 的值．
方法一： ，
原式 ．
方法二： ，
原式 ．
（1） 应用： 已知 ， 求多项式 的值(只需用一种方法即可)．
（2） 拓展： 已知 ， 求多项式 的值(只需用一种方法即可)．
23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
初步尝试：
（1）如果点A表示数，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______
（2）如果点A表示数2，将A点先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点B表示的数是_______
深入研究：
（3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是2；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
“剪刀、石头、布”的结果 两点移动方式
平局 点A向右移动个单位，点B向左移动个单位
甲胜 点A向右移动4个单位，点B向右移动3个单位
乙胜 点A向左移动3个单位，点B向左移动4个单位
设甲、乙两人共进行了m次“剪刀、石头、布”（m为正整数）．
①当时，其中平局一次，甲胜两次，点A最终位置表示的数为_______，点B最终位置求示的数为_______，此时两点间的距离为_______．
②若在m次“剪刀、石头、布”中，平局有x次，甲胜有y次，请用含太的式子表示点A和点B最终表示的数；点A和点B会重合吗？如果能重合，请求出m的值；如果点A和点B最终表示的数相距2，请直接写出满足条件的m的值．
参考答案
1 2 3 4 5
C C B D C
6 7 8 9 10
D C C C A
7．
解：2-3(x-1)=2x+10
解得：x= -1
，解得：
∵两个方程的解互为相反数
∴，解得：m=2
9．
解：∵关于x的一元一次方程 的解为x=-2
∴关于y的一元一次方程 的解为y+1=-2
∴y=-2-1=-3
11．2x=6
12．
13．
14．
15．
16．；
17．（1）
（2）
18．（1）
（2）37
19．
20．（1）
（2）
21．（1）安排7名工人生产茶壶，安排18名工人生产茶杯使一天生产的茶壶和茶杯正好配套．
（2）300元
22．（1）解：∵2x2+6x-3=0，
∴x2+3x=，
∴-3x2-9x+4=-3（x2+3x）+4=；
（2）解：∵x2+3x-2=0，
∴x2=2-3x，
∴3x4+12x3+3x2-6x+5
=3(2-3x)2+12x(2-3x)+3(2-3x)-6x+5
=27x2-36x+12-36x2+24x-9x+6-6x+5
=-9x2-27x+23
=-9(2-3x)-27x+23
=-18+27x-27x+23
=5.
23．（1）；
（2）7；
（3）①；；；
②点A最终表示的数为，点B最终表示的数为，当A、B重合时，；当点A和点B最终表示的数相距2时，或
解：（1），则点B表示的数为1，
故答案为：；
（2），则B点表示的数是7，
故答案为：7；
（3）①当时，平局一次，甲胜两次，则乙胜一次，
则点A为，点B为，
∴距离为
故答案为；；；；
②在m次游戏中，平局有x次，甲胜有y次，则乙胜次，
∴点A为，
点B为，
当A、B重合时，可得，
解得；
当A、B相距2时，可得，
解得或
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