5.5 一元一次方程的应用（4） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.4 一元一次方程的应用（4）
浙教版七年级上册数学
1.进价：
购进商品时的价格（也叫成本价、本金）；
2.标价：
销售商品时标出的价格（也叫原价、定价）；
3.售价：
销售商品时售出的价格，
4.打折：
就是以标价为基础，按一定比例降价出售。
（如：打8折，就是按标价的80%或0.8出售）；
（也叫成交价、卖出价）；
温故知新：

销售问题中基本量之间关系：
① 商品利润 = 商品售价－商品进价；

商品利润
商品进价
③ 商品售价 ＝ 标价× ；
折扣数
10
④ 商品售价 = 商品进价 + 商品利润
= 商品进价 + 商品进价×利润率
= 商品进价×（1 + 利润率）.
1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，
年利率为1.98%，到期后可得利息 元。
5000× 1.98%
1.98%x
2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，
年利率为1.98%，到期后可得利息 元。
3、 某服装店以每件a元的成本价购入服装，按成本价提高30％后标价，
（1）若按标价出售，每件售价是 元，每件获利 元。
（2）若按标价的9折（即90％）出售，
每件售价 元，获利 元。
（1+30%）a
（1+30%）a - a


一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价，
又以八折（即按标价的 80%）优惠销售，
结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？
打折或减价
标价
售价
成本价
利润 15
提价
40%
x
(1+40%)x
80%
(1+40%)x · 80%
(1+40%)x·80% - x
(1+40%)x·80% - x = 15
x = 125

解：设一副该款无线耳机的进价为x元，
则售价为［（1+30%）x－15］元
根据题意，得
[（1＋30%）x－15]－x＝［（1＋30%）x－15］×20%，
解得x＝300。
所获得的毛利润为300×30%－15＝75（元）。
答：销售一副该款耳机所得的毛利润是75元。
2.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
参加书画社的人数
参加文学社的人数
参加书画社人数
参加文学社人数
两个社都参加人数
总人数
=
+
-
解：设参加书画社的有x人，
那么参加文学社的有（x+5）人，
根据题意得：（x+5）+x-20=45，x=30．
答：参加书画社的人数为30人．
变式:若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？
（x+5）+x-23=45，x=31.5．
不合题意，舍去，此题无解
1、一件商品按成本价提高30%后标价，
又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？
解：设成本价为x元，由题意得
检验：x=200适合方程，且符合题意．

x=200
答：这种商品的成本价是２００元．
80%×（1+30%）x=208
夯实基础，稳扎稳打
（1+1.75%）x=2
解：设小明存入银行的这笔钱是x元
x=2000
2.
3、某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，
卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，
卖出另一种商店亏损进货价的20%。
若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？
解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得
64 - X=60%X 解得：X=40
设乙种计算器进货价为y元，由题意得
64 - y= - 20%y 解得：y=８０
答：商店盈利８元．

解：设这件衣服打x折销售的，
答：该商品是打折销售的.
x=
4.
连续递推，豁然开朗
解：设只会下围棋的有x人，
3.5（x+5）+x + 5=45，
解得：x=5．
答：只会下围棋的人数为5人．
有序观察，
有条理思考
5.
英文 10
中文 2
法文 8
容斥原理:
容斥原理是解决计数问题的重要方法，在计数时要求注意无一重复无一遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
常见的容斥问题有两者容斥、三者容斥两种。
严谨是学好数学的根本保证！
谢谢
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