浙教版（2024）数学八上 第五章 一次函数 提高练习（含答案）

浙教版八上第五章一次函数提高练习
一、选择题
1．下列曲线（图象），y不是x的函数是（　　）
A． B．
C． D．
2．以下函数中是的一次函数的是（　　）
①；②；③；④；
A．个 B．个 C．个 D．个
3．在一次函数中，一次项系数k和常数项b的值分别是(　　).
A． B． C． D．
4．已知正比例函数，那么它的图象经过（　　）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
5．已知函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所测力的大小x（单位：N）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　）
A．15 B．18 C．19 D．20
7．如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是 （　　）
A． B．
C． D．
8．关于x的正比例函数与一次函数的大致图象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象的信息，下列说法正确的是(　　).
A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲早出发1h D．到B地甲比乙晚2h
10．如图所示，已知点C（2，0），直线与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当的周长取最小值时，点D的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（3，2） C．（，2） D．（，）
二、填空题
11．当m=　 　时，是一次函数.
12．直线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的新的函数图象的解析式为　 　．
13．已知直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，该直线的表达式是　 　．
14．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高与指距满足一次函数，若人的身高为时，指距为；当人的身高为时，指距为.篮球运动员姚明的身高为，则据此估计他的指距是　 　cm.（结果精确到）
15．已知函数y=（k﹣2）x﹣2k+7与，当满足﹣6≤x≤1时，两个函数的图象存在2个公共点，则k满足的条件是 　 　．
16．在平面直角坐标系中，已知点，，．给出如下定义：若点先向上平移个单位（若，即向下平移个单位），再向右平移3个单位后的对应点Q在的内部或边上，则称点P为的“平移关联点”．若直线上的一点P是的“平移关联点”，且是等腰三角形，则点P的坐标为 　 　．
三、解答题
17．已知一次函数（为常数）．
（1）若，则这个函数图象不经过第 象限；
（2）若这个函数的图象经过原点，求的值．
18．已知，且是关于的正比例函数．
（1）求与的函数关系式；
（2）若，求函数的最小值．
19．为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1(元)，节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
（1）观察图象可知：
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，求A、B两个团队各有多少人
20．阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.
解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线 ：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.
21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的另一直线与x轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）若点G是直线上一动点，过点G作x轴的垂线交x轴于点M ，与直线交于点H，且满足，求点G的横坐标；
（3）若点G 是线段BC上一动点，点N在x轴上，且满足，直接写出点G 和点N的坐标．
四、综合题
22．浦江“包子计划”开展的如火如荼，众多居民希望通过卖包子增加收益．根据提供的材料解决问题．
项目 内容
材料一 “沁园包子”店铺开张，经营早餐销售，有菜包、肉包、豆浆等类型早餐，客户可自行搭配．菜包2元/个，豆浆2元/碗，肉包的总金额y（单位：元）随购买个数x（单位：个）之间的关系如图所示，坐标，均经过该分段函数．
材料二 经过试销，“沁园包子”店铺推出套餐A和套餐B，如下： 套餐A：2菜包+1肉包+1豆浆，6元 套餐B：1菜包+1肉包+2豆浆，7元 现在某顾客有资金30元，想购买任意种类包子6个，豆浆2碗．
材料三 为了吸引顾客，扩大市场，“沁园包子”店铺决定开办线上外卖（运费在3km以内4元，超过3km后每1km收费1元），并对包子和豆浆进行优惠，具体方案如下： 方案一：全场九折（不包括运费） 方案二：①每买5个肉包赠送2个菜包 ②每买3个菜包赠送1碗豆浆 方案三：每购买材料二中的套餐任意2份，赠送肉包2个
任务一 求购买肉包的总价y（单位：元）与购买肉包个数x（单位：个）之间的函数关系式，并写明自变量的取值范围．
任务二 在材料二中，若该顾客想要在一定资金内买到心仪的早餐，求他最多能买肉包的个数、菜包的个数以及豆浆的碗数．
任务三 家住距离早餐店14km的某客户想要在“沁园包子”店铺购买早餐，该客户用预算100元的资金购买早餐，计划购买肉包不少于20个，菜包不多于20个，用买包子剩下的钱买豆浆．若该客户想用材料三中的一种方案购买早餐，在买包子的钱最少的前提下，求他所能买的最多的豆浆碗数，并列举此时该客户的购买方案．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．D
7．D
】根据题意
当P在AB上时，
高是4，底由0增加到6，面积从0增加到
当P在BC上时，
即
当P在CM上时， ，
根据解析式找图象，D符合
8．D
9．D
解：观察图象可得：
甲的速度为：20÷4=5（km/h），乙的速度为：20÷1=20（km/h），
故选项AB错误；
从图象可以看出乙晚1小时出发，提前4－2=2（小时）到达.
故选项C错误，选项D正确.
10．D
11．3或0
12．
13．或
14．27.3
解：把x＝20，y＝160和x＝21，y＝169代入y＝kx＋b，
则，
解得：，
∴y＝9x 20，
当y＝226时，9x 20＝226，
解得：x＝27≈27.3，
∴姚明的指距约为27.3cm，
15．2≤k＜
16．或
17．（1）四
（2）
18．（1）
（2）
19．（1）解：由y1可得：当x=10时，元
未打折之前购票款为：50×10=500元
∴，即a=6
由y2可得：x=10时，y2=500元，未打折，即m=10
当x=20时，y2=900元，超出10人的购票款为：900-500=400元
∴，即b=8
综上所述，a=6，b=8，m=10
（2）y1=30x，
（3）解：设A团有n人，则B团有(50－n)人
当0≤n≤10时
50n+30(50－n)=1900，解得：n=20，不符合题意
当n>10时，
40n+100+30(50－n)=1900，解得：n=30，
则A团有30人，B团有50－30=20人
20．（1）解：设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.
∵直线l与直线y＝—2x—1平行，∴k＝—2.
∵直线l过点（1，4），∴—2＋b＝4，∴b＝6.
∴直线l的函数表达式为y＝—2x＋6，直线的图象如图：
（2）解：∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，
∴点A、B的坐标分别为（0，6）、（3，0）.
∵l∥ ，∴直线 为y＝—2x＋t.
∴C点的坐标为（ ，0）.
∵t＞0，
∴ ＞0.
∴C点在x轴的正半轴上.
当C点在B点的左侧时， ；
当C点在B点的右侧时， .
∴△ 的面积 关于的函数表达式为
21．（1）直线的解析式为
（2）点G的横坐标为或
（3）
22．任务一：（且为整数），（且为整数）；任务二：他最多能买肉包的5个数、此时菜包1个数，豆浆2碗．任务三：在买包子的钱最少的前提下，顾客所能买的最多28豆浆碗，此时按方案一购买20个肉包，0个菜包，碗豆浆即可．
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