1.2锐角三角函数的计算 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2锐角三角函数的计算 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 19:16:02 | ||
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文档简介
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1.2锐角三角函数的计算
一、填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝ ．
2．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50° cos50°．
3．用计算器求sin 35°29'的值 .(结果精确到0.001)
4．用计算器计算：sin35°≈ （结果保留两个有效数字）．
5．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.圆内接正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的面积为 .
B.用科学计算器计算： .（结果精确到0.1）
6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm.
二、单选题
7．如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（ ）
A．sinA=cosA B．sinA＞cosA C．sinA＞tanA D．sinA＜cosA
8．如右图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
9．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°， 正确的按键顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．用计算器求 的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）
A． B．
C． D．
12．比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（ ）
A．tan70°＜tan50°＜tan20° B．tan50°＜tan20°＜tan70°
C．tan20°＜tan50°＜tan70° D．tan20°＜tan70°＜tan50°
13．若sinA=，则A的取值范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
14．如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（ ）
A．8° B．10° C．12° D．14°
15．若∠A为锐角，且cosA<0.5，则∠A（ ）
A．小于30° B．大于30° C．大于60° D．大于60°
16．如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是（ ）
A．保持不变 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
三、解答题
17．用计算器求sin 35°29'的值.(结果精确到0.001)
18．用计算器求下列各锐角的三角函数值(精确到0.0001)，并按从小到大的顺序用“<”连接.
19．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为65°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）．（参考数据：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）
四、计算题
20．用计算器计算(精确到0.0001)：
（1）.
（2）.
21．用计算器求下列锐角三角函数值：
（1） ， ； ， ； ， ；
（2） ， .
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数
2．【答案】＞
【知识点】锐角三角函数的增减性
3．【答案】0.580
【知识点】计算器—三角函数
4．【答案】0.57
【知识点】计算器—三角函数
5．【答案】；-0.8
【知识点】计算器在数的开方中的应用；圆内接正多边形；计算器—三角函数
6．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；计算器—三角函数；旋转的性质；直角三角形斜边上的中线
7．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的增减性；同角三角函数的关系
8．【答案】B
【知识点】无理数的估值；求特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
9．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
10．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
11．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的增减性；求特殊角的三角函数值
12．【答案】C
【知识点】锐角三角函数的增减性
13．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的增减性
14．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
15．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的增减性
16．【答案】D
【知识点】二次函数图象的几何变换；等腰三角形的性质；锐角三角函数的增减性
17．【答案】解:sin 35°29'≈0.58047≈0.580
【知识点】计算器—三角函数
18．【答案】解：∵，
∴.
【知识点】计算器—三角函数
19．【答案】解：在Rt△ABD中， ∵AD＝80，∠BAD＝45°， ∴BD＝AD tan∠BAD＝AD tan45°＝80×1＝80（米）， 在Rt△ACD中， ∵AD＝80，∠CAD＝65°， ∴CD＝AD tan65°＝80×2.14＝171.2（米）， ∴BC＝BD+CD＝80+171.2＝251.2≈251（米）． 答：该建筑物的高度BC约为251米．
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数
20．【答案】（1）解：原式≈0.1019；
（2）解：原式≈1.4324.
【知识点】计算器—三角函数
21．【答案】（1）解： ， ； ， ， ， ；
（2）解： ，
【知识点】计算器—三角函数
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1.2锐角三角函数的计算
一、填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝ ．
2．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50° cos50°．
3．用计算器求sin 35°29'的值 .(结果精确到0.001)
4．用计算器计算：sin35°≈ （结果保留两个有效数字）．
5．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.圆内接正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的面积为 .
B.用科学计算器计算： .（结果精确到0.1）
6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm.
二、单选题
7．如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（ ）
A．sinA=cosA B．sinA＞cosA C．sinA＞tanA D．sinA＜cosA
8．如右图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
9．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°， 正确的按键顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．用计算器求 的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）
A． B．
C． D．
12．比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（ ）
A．tan70°＜tan50°＜tan20° B．tan50°＜tan20°＜tan70°
C．tan20°＜tan50°＜tan70° D．tan20°＜tan70°＜tan50°
13．若sinA=，则A的取值范围是（ ）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
14．如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（ ）
A．8° B．10° C．12° D．14°
15．若∠A为锐角，且cosA<0.5，则∠A（ ）
A．小于30° B．大于30° C．大于60° D．大于60°
16．如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是（ ）
A．保持不变 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
三、解答题
17．用计算器求sin 35°29'的值.(结果精确到0.001)
18．用计算器求下列各锐角的三角函数值(精确到0.0001)，并按从小到大的顺序用“<”连接.
19．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为65°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）．（参考数据：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）
四、计算题
20．用计算器计算(精确到0.0001)：
（1）.
（2）.
21．用计算器求下列锐角三角函数值：
（1） ， ； ， ； ， ；
（2） ， .
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数
2．【答案】＞
【知识点】锐角三角函数的增减性
3．【答案】0.580
【知识点】计算器—三角函数
4．【答案】0.57
【知识点】计算器—三角函数
5．【答案】；-0.8
【知识点】计算器在数的开方中的应用；圆内接正多边形；计算器—三角函数
6．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；计算器—三角函数；旋转的性质；直角三角形斜边上的中线
7．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的增减性；同角三角函数的关系
8．【答案】B
【知识点】无理数的估值；求特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
9．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
10．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
11．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的增减性；求特殊角的三角函数值
12．【答案】C
【知识点】锐角三角函数的增减性
13．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的增减性
14．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
15．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的增减性
16．【答案】D
【知识点】二次函数图象的几何变换；等腰三角形的性质；锐角三角函数的增减性
17．【答案】解:sin 35°29'≈0.58047≈0.580
【知识点】计算器—三角函数
18．【答案】解：∵，
∴.
【知识点】计算器—三角函数
19．【答案】解：在Rt△ABD中， ∵AD＝80，∠BAD＝45°， ∴BD＝AD tan∠BAD＝AD tan45°＝80×1＝80（米）， 在Rt△ACD中， ∵AD＝80，∠CAD＝65°， ∴CD＝AD tan65°＝80×2.14＝171.2（米）， ∴BC＝BD+CD＝80+171.2＝251.2≈251（米）． 答：该建筑物的高度BC约为251米．
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数
20．【答案】（1）解：原式≈0.1019；
（2）解：原式≈1.4324.
【知识点】计算器—三角函数
21．【答案】（1）解： ， ； ， ， ， ；
（2）解： ，
【知识点】计算器—三角函数
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