浙教版七上数学 第六章 图形的初步 知识练习（含答案）

浙教版七上第六章图形的初步知识练习
一、选择题
1．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
2．下列现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中能用、、三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
6．若∠1=50°5'，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．无法确定
7． 下列说法正确的是 (　　)
A．一个角的补角一定大于这个角
B．锐角和钝角互补
C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余
D．如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90°
8．如图，，则，，之间的数量关系为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为　 　；“棍扫一大片”可解释为　 　．
12．如图，从小明家到学校有4条路，其中沿路线③走最近，其数学依据是　 　．
13．　 　
14．如图，一副三角板按图方式摆放，若，则的度数为　 　．
15．已知线段厘米，延长线段到点 C，点M是线段的中点，如果，那么　 　厘米．
16．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有　 　种不同的票价，需准备　 　种车票．
三、解答题
17．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．
（1）如果按“柱、锥、球”来分，柱体有 ，锥体有 ，球有 ；
（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有 ，无曲面的有 ．
18．如图，已知是内部任意的一条射线，、分别是、的平分线．
（1）图中有几个小于平角的角；
（2）若，，求的度数；
（3）若，求的度数．
19．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的长；
（2）如果MN＝8cm，求AB的长．
20．如图，点C在线段上，点M是的中点，．
（1）图中共有 条线段．
（2）求线段的长；
（3）在线段上取一点N，使得，求线段的长．
21．如图1，把放置在量角器上，P与量角器的中心重合，射线PA、PB分别对准刻度117°和153°，将射线PA绕点P逆时针旋转90°得到射线PC．
（1）______度；
（2）求出∠CPB的度数；
（3）小红在图1的基础上，在∠CPB内部任意作一条射线PD，并分别做出了∠CPD和∠BPD的平分线PE和PF，如图2，发现PD在∠CPB内部的不同位置，∠EPF的度数都是一个定值，请你求出这个定值．
22．【探索新知】如图1，点将线段分成和两部分，若，则称点是线段的圆周率点，线段称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若，则______；
（2）若点也是图1中线段的圆周率点（不同于点），则______（填“”或“”或“”）；
【深入研究】如图2，现有一个直径为2个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点的位置．
（3）若点均为线段的圆周率点，求线段的长度．
（4）图2中，若点在射线上，且线段与以中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
23．【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“友好线”例如，如图，，，则，称射线是射线的友好线；同时，由于，称射线是射线的友好线．
【知识运用】
（1）如图，，射线是射线的友好线，则为多少度；
（2）如图，，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止；
①是否存在某个时刻秒，使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．请直接写出所有答案；
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．B
5．B
解：∵O是AB的中点，AB＝22cm，
∴OA＝OB＝AB＝×22＝11（cm），
∴OC＝AC﹣AO＝14﹣11＝3（cm）．
6．B
解：50.5°=50°30′，
即∠1=50°5'，∠2=50.5°=50°30′，
则∠1＜∠2．
7．D
解：A、90°角的补角等于这个角，故错误；
B、95°角没有余角，故错误；
C、虽然∠1+∠2+∠3=90°，但∠1，∠2，∠3是3 个角，故不能说∠1，∠2，∠3互余，故错误；
D、如果一个角有余角，那么这个角的补角与它的余角的差为 90°，正确.；
8．D
9．B
10．A
11．点动成线；线动成面
12．两点之间，线段最短
13．
14．24
15．或
16．10；；20.
17．（1）（），（），（）；（）（）；（）；
（2）（），（），（）；（），（），（）．
18．（1）图中小于平角的角有10个
（2）
（3）
19．（1）解：∵点M是线段AC的中点，
∴AC＝2AM，
∵AM＝5cm，
∴AC＝10cm，
∵AB＝12cm，
∴BC＝AB-AC＝2cm；
（2）解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴BC＝2NC，AC＝2MC，
∵MN＝NC+MC＝8cm，
∴AB＝BC+AC＝2MN＝2×8＝16cm．
20．（1）10
（2）2
（3）7
21．（1）36
（2）126°
（3）63°
22．（1）；（2）；（3）；（4）2，，，
23．（1）35°
（2）①存在，秒或30秒；②秒或秒或30秒或36秒
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