第四章 图形与坐标 常见题型（含答案）2024--2025学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标常见题型2024--2025学年浙教版八年级数学上册
一、关于x轴对称
1．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（　　）
A．0 B．2 C． D．
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，若点A，B 关于 x 轴对称，则a和b 的值分别为（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x轴对称的点的坐标为　 　．
4．点关于轴的对称点为　 　．
二、关于y轴对称
5．点关于轴对称的点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．若关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　 　．
8．点和点关于y轴对称，则　 　．
9．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿． 如图，在平面直角坐标系中，两处灯笼的位置关于轴对称，若点的坐标为 ，则点的坐标为　 　．
三、坐标与距离相互转化
10．若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　 　．
12．若点到轴和轴的距离相等，则　 　．
四、有关象限角平分线
13．如图，将点关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
五、综合题型
14．已知点与点，当，为何值时，
（1）点，关于轴对称；
（2）点，关于轴对称．
15．已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值；
（2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019．
16．已知点，解答下列各题：
（1）若点P在轴上．求出点P的坐标；
（2）若点的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P到轴、轴的距离相等且点P在第一或第二象限，求出点P的坐标．
17．在平面直角坐标系中，有一点．
（1）若点P在y轴上，求x的值；
（2）若，且轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
18．已知点，解答下列各题．
（1）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（2）点M的坐标为，若轴，且，求b的值；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
参考答案
1．C
2．A
3．
4．
5．B
6．D
7．
8．
9．
10．B
解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，
∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，
又∵点在第二象限，
∴点P的坐标为，
11．5
解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为.
12．或0
13．B
14．（1），
（2），
15．（1）；（2）1.
16．（1）
（2）
（3）或
17．（1）
（2）
（3）
18．（1）
（2）或
（3）
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