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第4章 图形与坐标 单元同步精练与测试
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点 关于y轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)（ ）
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
B．(2，2)→(2，5)→(6，5)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
4．若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
5．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；
②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（ ）
A．（7，6） B．（7，﹣6）
C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6）
6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（ ）
A．y＝x B．y＝﹣2x﹣1 C．y＝2x﹣1 D．y＝1﹣2x
7．已知，点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ）
A． B．1 C． D．
8．已知点P在第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是（ ）
A．（-3,2） B．（-2,3） C．（2，3） D．（2，-3）
9．如图，平面直角坐标系中， 的边 落在 轴上，顶点 落在第一象限．若 ， ，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题是真命题的有（ ）
①若a＞b，则a2＞b2；②如果直角三角形两条边的长度分别为3和4，那么斜边上中线的长度为2.5；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④点（3,4）关于y轴对称点的坐标为（-3,4）；⑤等腰三角形的两条边长分别为3和7，则三角形的周长是13或17.
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 ．
12．在平面直角坐标系中，点（-3，1）关于x轴对称的点的坐标是 .
13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点的坐标为，若，则的值为 .
14．在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有 ．
15．将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P'（－1，3），则点P的坐标是 .
16．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交点于 ，且 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，…，按此规律进行下去，则点 的横坐标是 .
三、综合题
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）写出下列点的坐标：A（ ， ），B（ ， ） C（ ， ）
（2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形 的顶点 的坐标为 ．
（1）直接写出其他顶点坐标为 ， ， ；
（2）将四边形向左平移，要使其对角线 的中点落在 轴上，平移的距离应为 ；
（3）求对角线 的长．
19．已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
20．已知点A（-1，3a-1）与点B（2b+1，-2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称
（1）求点A、B、C、D；
（2）请在图中顺次联结点A、D、B、C，并求出所得的图形面积。
21．如图，直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点B的坐标为(0，2)，∠BAO=30°。以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，MA⊥AB。
（1）求AB的长。
（2）求证：MB=OC。
（3）如图2，连接MC交AB于点P．点P是否为MC的中点 请说明理由。
22．如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点 处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）填空：图中 ， ；
（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为 ， ， ， ，则点M的坐标为（ ， ）；
（3）若图中另有两个格点Р、Q，且 ， ，则从Q到A记为 ．
23．如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6
（1）直接写出点C的坐标： ；
（2）如图②，点G在BC边上，连接AG，将△ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点重合，求线段CG的长度；
（3）如图③，P是直线y=2x－6上一点，PD⊥PB交线段AC于D．若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标．
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第4章 图形与坐标 单元同步精练与测试
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（3，1）所在的象限是第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），即可判断得出答案.
2．在平面直角坐标系中，点 关于y轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】点 关于y轴的对称点的坐标为 ．
故答案为：A．
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
3．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)（ ）
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
B．(2，2)→(2，5)→(6，5)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
【答案】A
【解析】【解答】A选项：由图象可知(2，2)→(2，5)→(5，6)不能到达点A，符合题意．
B选项：由图象可知(2，2)→(2，5)→(6，5)能到达点A，与题意不符．
C选项：由图象可知(2，2)→(6，2)→(6，5)到达点A，与题意不符．
D选项：由图象可知(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)到达点A正确，与题意不符．
故答案为：A．
【分析】由图象可知点B的坐标为（2，2），点A的坐标为（6，5），而由点B到点A可以先向右平移4个单位到达（6，2），然后再向上平移3个单位到达（6，5），也可以先向上平移，再向右平移，只有A不符合题意。
4．若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
【答案】B
【解析】【解答】∵点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，
∴a=-2，b=-1，
∴a+b=-3，
故答案为：B.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出a=-2，b=-1，再求出a、b之和即可。
5．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；
②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（ ）
A．（7，6） B．（7，﹣6）
C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵f（﹣6，7）=（7，﹣6），
∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（﹣7，6）．
故选C．
【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化．
6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（ ）
A．y＝x B．y＝﹣2x﹣1 C．y＝2x﹣1 D．y＝1﹣2x
【答案】B
【解析】【解答】解：由作法可知，OP为第二象限的角平分线，
∴y+1=-2x，
∴y=-2x-1.
故答案为：B.
【分析】根据作法得出OP为第二象限的角平分线，然后根据第二象限的角平分线上的坐标特点，即横坐标和纵坐标互为相反数列式即可求出结果.
7．已知，点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵点 与点 关于 轴对称，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.先求出m、n的值，再进行求解.
8．已知点P在第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是（ ）
A．（-3,2） B．（-2,3） C．（2，3） D．（2，-3）
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，
∴横坐标小于0，纵坐标大于0，
∵到x轴的距离是3，
∴纵坐标是3，
∵到y轴的距离是2，
∴横坐标是-2，
∴点P的坐标是 ．
故答案为：B．
【分析】根据点P的位置在第二象限，继而由其到x和y两个坐标轴的距离，即可得到点P的坐标。
9．如图，平面直角坐标系中， 的边 落在 轴上，顶点 落在第一象限．若 ， ，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】过点 作 ，垂足为C，
∵△AOB是等腰三角形，
∴OA=AB，OC=BC，
∵AB=AO=5，BO=8，
∴OC=4，
∴AC= =3，
∴点A的坐标是（4，3），
故答案为：C．
【分析】过点A作OB的垂线，再利用等腰三角形的性质及勾股定理求解即可。
10．下列命题是真命题的有（ ）
①若a＞b，则a2＞b2；②如果直角三角形两条边的长度分别为3和4，那么斜边上中线的长度为2.5；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④点（3,4）关于y轴对称点的坐标为（-3,4）；⑤等腰三角形的两条边长分别为3和7，则三角形的周长是13或17.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①若a＞b，当a=0，b=-3时，a2＜b2，此命题是假命题；
②∵直角三角形两条边的长度分别为3和4，
∴斜边长为，
∴斜边上的中线长2.5，此命题是真命题；
③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，此命题是真命题；
④点（3，4）关于y轴对称点的坐标为（-3，4），此命题是真命题；
⑤∵等腰三角形的两条边长分别为3和7，
∴3+3=6＜7，
∴此等腰三角形的腰长不能为3，只能为7
∴三角形的周长为7×2+3=17，此命题是假命题；
是真命题的有②③④.
故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘方运算及大小比较，可对①作出判断；利用勾股定理求出斜边的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可对②作出判断；利用直角三角形的判定方法，可对③作出判断；利用关于y轴对称的点的坐标特点，可对④作出判断；利用三角形的三边关系定理及等腰三角形的性质，可对⑤作出判断。
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 ．
【答案】（2，0）
【解析】【解答】解：点A(-2，3)先向下平移3个单位长度，
再向右平移4个单位长度所得点的坐标为（-2+4，3-3），
即A'（2，0）.
故答案为：（2，0）.
【分析】根据点的坐标平移规律“右移加，左移减，上移加，下移减”即可求解.
12．在平面直角坐标系中，点（-3，1）关于x轴对称的点的坐标是 .
【答案】（-3，-1）
【解析】【解答】根据题意，点（-3，1）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-1）.
故答案为：（-3，-1）．
【分析】根据坐标轴对称的点的坐标特征求解即可.
13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点的坐标为，若，则的值为 .
【答案】1或
【解析】【解答】解：∵点的坐标为，
∴点A在x轴上，
∵，
∴点P在第一象限或第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，
∴，
解得：或1.
故答案为：1或.
【分析】由题意可得点P在第一象限或第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则|m|=|2m-1|，求解可得m的值.
14．在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有 ．
【答案】或或
【解析】【解答】解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况①BC=BD，D坐标是(4，-1)；②BC=AD，D坐标为(-1，-1)；
当点D在AB的上边时，BC=AD，D坐标为(-1，3)；
综上所述点D的坐标是(4，-1)或(-1，3)或(-1，-1)；
故答案为：(4，-1)或(-1，3)或(-1，-1).
【分析】由于△ABD与△ABC有一条公共边AB，所以本题应分情况讨论D在AB的上边，D在AB的下边，再分情况考虑是BC=BD，还是BC=AD，从而得出D的坐标.
15．将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P'（－1，3），则点P的坐标是 .
【答案】(1,2)
【解析】【解答】根据平移特征即可判断结果。
将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是(1，2) .
【分析】把一个点左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；把一个点上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；据此填空即可.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交点于 ，且 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，…，按此规律进行下去，则点 的横坐标是 .
【答案】31.5
【解析】【解答】解：如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，则OA= OB1= ，
即A1的横坐标为 = ，
∵ °，
∴∠OB1D=30°，
∵A1B2//x轴，
∴∠A1B2B1=∠OB1D=30°，∠B2A1B1=∠A1B1O=60°，
∴∠A1B1B2=90°，
∴A1B2=2A1B1=2，
过A2作A2B⊥A1B2于B，则A1B= A1B2=1，
即A2的横坐标为 +1= ，
过A3作A3C⊥A2B3于C，
同理可得，A2B3=2A2B2=4，A2C= A2B3=2，
即A3的横坐标为 +1+2= ，
同理可得，A4的横坐标为 +1+2+4= ，
由此可得，An的横坐标为 ，
∴点A6的横坐标是 ，
故答案为：31.5.
【分析】如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，过A2作A2B⊥A1B2于B，过A3作A3C⊥A2B3于C，根据等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质分别求出A1的横坐标为 = ，A2的横坐标为 +1= ，A3的横坐标为 +1+2= ，继而得出An的横坐标为 ，求出当n=6时的横坐标即可.
三、综合题
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）写出下列点的坐标：A（ ， ），B（ ， ） C（ ， ）
（2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？
【答案】（1）3；4；1；2；5；1
（2）解：△A′B′C′即为所求，△ABC与△A′B′C′关于y轴对称．
【解析】【解答】（1）点的坐标为：A（3，4），B（1，2）C（5，1）；
故答案为：（3，4），（1，2），（5，1）；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求出点的坐标即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点作图即可。
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形 的顶点 的坐标为 ．
（1）直接写出其他顶点坐标为 ， ， ；
（2）将四边形向左平移，要使其对角线 的中点落在 轴上，平移的距离应为 ；
（3）求对角线 的长．
【答案】（1）（-2，2）；（1，-4）；（5，2）
（2）1.5
（3）解：过C作平行x轴的直线与过A作y轴的平行线交于E，则 ，连接 ，
则有 ， ， ，
在Rt△ACE中，由勾股定理，
【解析】【解答】解：（1）点B到x，y距离都是2，点B在第二象限，B（-2，2）
点C到x，y轴的距离是4，1，点C在第四象限，C（1，-4），
点D到x，y轴的距离是2，5，点D在第一象限，D（5，2），
故答案为： ； ； ；
（2）∵B（-2，2），D（5，2），
BD中点坐标为x= ，y= ，
平移的距离为 ，
故答案为：1.5（或 ）；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据平移的性质和中点，进行求解即可；
（3）利用勾股定理求AC的长度即可。
19．已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
【答案】（1）解： 点 在x轴上，
，
解得： ；
（2）解： 点P到两坐标轴的距离相等，
，
或 ，
解得： 或 ，
或 ．
【解析】【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
20．已知点A（-1，3a-1）与点B（2b+1，-2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称
（1）求点A、B、C、D；
（2）请在图中顺次联结点A、D、B、C，并求出所得的图形面积。
【答案】（1）解： ∵ 点A（-1，3a-1）与点B（2b+1，-2）关于x轴对称，
∴2b+1=-1，3a-1=2，
∴a=1，b=-1，
∴A（-1，2），B（-1，-2），C（3，-1），
∵点C（3，1）与点D关于原点对称，
∴D（-3，1）；
（2）解： 如图，
∴S四边形ADBC= S△ADB+ S△ACB= ×4×2+×4×4=12.
【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征求出a，b的值，从而求出点A，B，C的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特征求出点D的坐标即可；
（2）利用S四边形ADBC= S△ADB+ S△ACB，根据三角形的面积公式进行计算，即可得出答案.
21．如图，直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点B的坐标为(0，2)，∠BAO=30°。以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，MA⊥AB。
（1）求AB的长。
（2）求证：MB=OC。
（3）如图2，连接MC交AB于点P．点P是否为MC的中点 请说明理由。
【答案】（1）∵点B的坐标为（0，2），∴OB＝2．
在 Rt△AOB 中，∵∠1＝30°，
∴AB＝2OB＝2．
（2）证明：如图 1，∵MA⊥AB，∠1＝30°，∴∠2＝60°．
∵MN 垂直平分 OA，∴∠3＝30°． ∴MA＝2AN＝OA．
∵△ABC 是等边三角形，
∴AC＝AB，∠4＝60°．
∴∠MAB＝∠OAC＝90°．
∴△MAB≌△OAC（SAS）．
∴MB＝OC
（3）解：P 是 MC 的中点．理由如下：
如图 2，作 CH⊥AB 于 H．
由已知，AB＝CB，∠5＝∠6＝60°．
∴△ABO≌△CBH（AAS）．
∴OA＝HC．
由（2），可得 AM＝HC．
∵∠MPA＝∠CPH，
∴△MPA≌△CPH（AAS）．
∴MP＝CP．
即点 P 为 MC 的中点．
【解析】【分析】（1）根据题意，即可得到OB的长度，由直角三角形的性质，30度角所对的直角边为斜边的一半求出答案即可。
（2）根据线段垂直平分线的性质以及等边三角形的性质证明△MPA≌△OAC，根据全等三角形的性质，即可得到答案。
（3）作 CH⊥AB 于 H．根据题意，首先证明△ABO≌△CBH，由三角形全等的性质结合（2）中全等的性质，进行证明即可。
22．如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点 处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）填空：图中 ， ；
（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为 ， ， ， ，则点M的坐标为（ ， ）；
（3）若图中另有两个格点Р、Q，且 ， ，则从Q到A记为 ．
【答案】（1）+3|-1|D|+1
（2）7；3
（3）
【解析】【解答】解：（1）根据规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负
观察网格可知： ﹔
根据题意可知 为向上走了3格，进而可以判断向右走了1格
∴ ； （2）根据题意蚂蚁从A处去M处
则点M的横坐标为：
则点M的纵坐标为：
∴点M的坐标为 ；（3）∵ ，
∴ ，
∴点 向右走2格，向上走4格到达点
【分析】（1）根据题中的规定和观察网格判断；（2）分别根据纵横坐标进行计算即可；（3）根据规则 的坐标减去 的坐标即为从Q到A的坐标.
23．如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6
（1）直接写出点C的坐标： ；
（2）如图②，点G在BC边上，连接AG，将△ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点重合，求线段CG的长度；
（3）如图③，P是直线y=2x－6上一点，PD⊥PB交线段AC于D．若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标．
【答案】（1）
（2）解：
在中，
设，根据折叠可知，，，
，
在中，
解得
即
（3）解： P是直线y=2x－6上一点，
设，
过点作轴，交直线于，则，如图，
又PB=PD
解得或
或
【解析】【解答】解：（1）∵OA=8，OB=6
∴
四边形OACB是矩形
故答案为：
【分析】（1）根据OA和OB的长，直接写出点C的坐标即可；
（2）设，根据折叠可知，，，根据勾股定理可得，再求出x的值即可；
（3）过点作轴，交直线于，则，求出，再证出，可得，所以，求出m的值，即可得到点P的坐标。
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