二次根式的混合运算课时小练（10题）（含解析）

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二次根式的混合运算 课时小练（10题）
1．计算：
（1）；
（2）．
2．计算．
（1）；
（2）．
3．计算
（1）6；
（2）（2）（2）+（）2
4．计算：
（1）；
（2）．
5．计算：
（1）；
（2）．
6．计算：
（1）；
（2）．
7．计算与推演
（1）．
（2）．
8．计算下列各题．
（1）；
（2）．
9．计算下列各题：
（1）；
（2）．
10．计算．
（1）．
（2）．
二次根式的混合运算 课时小练（10题）
1．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据平方差公式和二次根式的除法法则运算即可．
【解答】解：（1）原式＝364
；
（2）原式＝3﹣2
＝1+2．
2．计算．
（1）；
（2）．
【分析】（1）先把二次根式化成最简二次根式，把除法化成乘法进行计算，然后把计算结果分母有理化即可；
（2）把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
3．计算
（1）6；
（2）（2）（2）+（）2
【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式＝224
＝4；
（2）原式＝4﹣3+3﹣22
＝6﹣2．
4．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则、除法法则、绝对值和零指数幂的意义计算，然后化简二次根式后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式2+1
22+1
＝﹣1；
（2）原式2+（）2﹣1
2+3﹣1
．
5．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先根据二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可；
（2）根据二次根式的乘法和除法法则进行计算即可．
【解答】解：（1）
＝3325
＝8；
（2）
＝1．
6．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）先根据二次根式的除法和乘法法则运算，然后化简二次根式即可．
【解答】解：（1）原式＝4324
＝72；
（2）原式2
＝4﹣2．
7．计算与推演
（1）．
（2）．
【分析】（1）根据负指数幂，零指数幂，绝对值的性质解答．
（2）根据平方差公式和完全平方公式计算即可．
【解答】解：（1）原式．
（2）原式．
8．计算下列各题．
（1）；
（2）．
【分析】（1）先根据二次根式的性质化简各个二次根式，再计算加减即可；
（2）先根据完全平方公式和乘法分配律展开，再计算二次根式的加减即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
9．计算下列各题：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用平方差公式和二次根式化简计算即可；
（2）利用完全平方公式和二次根式化简计算即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
10．计算．
（1）．
（2）．
【分析】（1）先计算乘法，再计算加减即可；
（2）利用平方差公式，完全平方公式计算即可．
【解答】解：（1）
23
＝0；
（2）
．