中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2024-2025学年七年级上学期单元复习卷 一、有理数
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C． D．﹣1
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．零既是正数，又是负数
B．零是最小的整数
C．零是绝对值最小的有理数
D．零是最大的负数
3．（3分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ）
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃
4．（3分）下列各数中，最小的是（ ）
A．3 B． C．﹣5 D．
5．（3分）下列7个数：、1.010010001、、0、﹣2π、3.141441444…（每两个1之间依次多一个4）、3.，其中有理数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（3分）下列数轴画法，规范的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）
A．3 B．﹣3或9 C．﹣9 D．3或﹣9
8．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2025的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2025 D．﹣2025
9．（3分）我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x﹣0|．所以，|x﹣a|就表示x在数轴上对应的点到a的距离．根据上面绝对值的几何意义可知，|x+2|+|x﹣4|的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
10．（3分）如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，则原点O的大致位置在（ ）
A．A的左边 B．A与C之间 C．C与B之间 D．B的右边
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）的绝对值是 ．
12．（3分）下列各数中：5、﹣1，0，2.5，，﹣1.732，﹣3.14，106，，，负分数有 个．
13．（3分）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ．
14．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 个．
15．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式；①a＜0，b＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤．其中正确的有 （填序号）．
16．（3分）|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＞”把这些数连接起来：﹣（﹣2），，0，，﹣4
18．（8分）请把下列各数填入相应的集合中．
3，﹣7，，5.，0，，15，，﹣3.2．
负数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
19．（8分）数学应用
萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元）．
时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月
收入 0.51 0.30 0.38 0.45 0.33 0.25
支出 ﹣0.55 ﹣0.35 ﹣0.26 ﹣0.22 ﹣0.24 ﹣0.18
（1）萌萌家月支出最大的是哪个月？
（2）萌萌家6个月的总收入和总支出各是多少万元？
（3）萌萌家平均每月的支出是多少万元？
20．（8分）如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数．
（1）+5，﹣3.5，+0.7，﹣2.5，﹣0.6各表示什么？
（2）哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由．
21．（8分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．
22．（10分）在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负，电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：cm）+7，﹣5，﹣1，+11，﹣7，+4．
（1）电子蚂蚁离开起点A最远是 cm．
（2）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少cm？
（3）若电子蚂蚁共用了15秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度．
23．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．
理解：
（1）数轴上表示数x和5的两点之间的距离是 ；（用含x的式子表示）
（2）当|x+1|＝2时，则x的值为 ；
（3）当|x﹣1|+|x+3|＝8时，则x的值为 ；
（4）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是 ；最小值是 ．
应用：
某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．
24．（12分）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？
（3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2ACPD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2024-2025学年七年级上学期单元复习卷 一、有理数
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C． D．﹣1
【思路点拔】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：的相反数是．
故选：B．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．零既是正数，又是负数
B．零是最小的整数
C．零是绝对值最小的有理数
D．零是最大的负数
【思路点拔】根据零的意义求解即可．
【解答】解：零不是正数，也不是负数，则A不符合题意；
零是最小的非负整数，则B不符合题意；
零是绝对值最小的有理数，则C符合题意；
零是最大的非正数，则D不符合题意；
故选：C．
3．（3分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ）
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃
【思路点拔】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．
故选：B．
4．（3分）下列各数中，最小的是（ ）
A．3 B． C．﹣5 D．
【思路点拔】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣53，
∴各数中最小的是﹣5．
故选：C．
5．（3分）下列7个数：、1.010010001、、0、﹣2π、3.141441444…（每两个1之间依次多一个4）、3.，其中有理数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
【思路点拔】利用有理数的概念解答．
【解答】解：7个数：、1.010010001、、0、﹣2π、3.141441444...（每两个1之间依次多一个4）、3.，
其中有理数有7个数：、1.010010001、0、3.，共计4个．
故选：B．
6．（3分）下列数轴画法，规范的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【思路点拔】根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可．
【解答】解：A、根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，可知缺少正方向，故此选项不符合题意；
B、根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，可知单位长度不一致，故此选项不符合题意；
C、根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，可知缺少原点，故此选项不符合题意；
D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意．
故选：D．
7．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）
A．3 B．﹣3或9 C．﹣9 D．3或﹣9
【思路点拔】利用数轴，左平移6个单位即得﹣9；右平移6个单位，即得3．
【解答】解：设点B坐标x，则
|x﹣（﹣3）|＝6，
∴x＝3或x＝﹣9．
故选：D．
8．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2025的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2025 D．﹣2025
【思路点拔】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴（x+y）2025＝﹣1．
故选：B．
9．（3分）我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x﹣0|．所以，|x﹣a|就表示x在数轴上对应的点到a的距离．根据上面绝对值的几何意义可知，|x+2|+|x﹣4|的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【思路点拔】分三种情况：当x＜﹣2时，当﹣2≤x≤4时，当x＞4时，分别化简计算即可．
【解答】解：当x＜﹣2时，原式＝﹣x﹣2﹣x+4＝2﹣2x＞6，
当﹣2≤x≤4时，原式＝x+2﹣x+4＝6，
当x＞4时，原式＝x+2+x﹣4＝2x﹣2＞6，
所以|x﹣4|+|x+2|的最小值为6，
故选：D．
10．（3分）如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，则原点O的大致位置在（ ）
A．A的左边 B．A与C之间 C．C与B之间 D．B的右边
【思路点拔】数轴与绝对值结合，先根据绝对值的性质，判断出a，b，c的大致取值，再根据图形和已知等式确定原点位置．
【解答】解：C是AB的中点，则a+b＝2c，
因而①a+b﹣2c＝0 |a+b﹣2c|＝0，
②a﹣2c＝﹣b |a﹣2c|＝|﹣b|＝|b|，
③b﹣2c＝﹣a |b﹣2c|＝|﹣a|＝|a|，
所以原式＝|a+b|﹣|b|+|a|﹣0＝0 |a+b|＝|b|﹣|a|，
因为|a+b|＞0 a，b异号，并且|b|＞|a|，
就是|OB|＞|OA|，
因而点O在A，C之间．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）的绝对值是 ．
【思路点拔】根据绝对值的概念求解．
【解答】解：的绝对值为||．
故答案为：．
12．（3分）下列各数中：5、﹣1，0，2.5，，﹣1.732，﹣3.14，106，，，负分数有 4 个．
【思路点拔】根据负分数的定义解答即可．
【解答】解：下列各数中：5、﹣1，0，2.5，，﹣1.732，﹣3.14，106，，，
负分数有﹣1.732，﹣3.14，，，共4个，
故答案为：4．
13．（3分）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ②④ ．
【思路点拔】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：①a﹣b与﹣a﹣b＝﹣（a+b），不是互为相反数，
②a+b与﹣a﹣b，是互为相反数，
③a+1与1﹣a，不是相反数，
④﹣a+b与a﹣b，是互为相反数．
故答案为：②④．
14．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 23 个．
【思路点拔】根据数轴上的点所表示的特征即可解决问题．
【解答】解：由题知，
被墨迹盖住的部分的整数点比﹣19.2大，且比3.5小，
又因为比﹣19.2大，且比3.5小的整数有23个．
故答案为：23．
15．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式；①a＜0，b＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤．其中正确的有 ①④⑤ （填序号）．
【思路点拔】根据数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的运算法则进行判断即可．
【解答】解：①根据数轴可得：a＜0，b＞0；故①正确；
②∵a＜0＜b，
∴a﹣b＜0；
故②不正确；
③∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0；
故③不正确；
④∵|a|＞|b|，
∴|a|﹣|b|＞0，
故④正确；
⑤∵a＜0，b＞0，
∴，
∴，
故⑤正确；
综上：正确的有①④⑤．
故答案为：①④⑤．
16．（3分）|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值为 8 ．
【思路点拔】根据含绝对值的问题一般可采用零点分段法，在最中间的零点处取得最小值解答即可．
【解答】解：令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|，
按顺序排列零点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，共10个零点，
应该在最中间的3处取得最小值，代入可得y＝8．
故y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值为8．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＞”把这些数连接起来：﹣（﹣2），，0，，﹣4
【思路点拔】先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，，
数轴表示如下所示：
∵正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数
∴．
18．（8分）请把下列各数填入相应的集合中．
3，﹣7，，5.，0，，15，，﹣3.2．
负数集合：{ ﹣7，，，﹣3.2 …}；
非负数集合：{ 3，5.，0，15， …}；
整数集合：{ 3，﹣7，0，15 …}；
负分数集合：{ ，，﹣3.2 …}．
【思路点拔】根据有理数的分类，即可解答．
【解答】解：负数集合：{﹣7，，，﹣3.2…}；
非负数集合：{3，5.，0，15，}；
整数集合：{3，﹣7，0，15…}；
负分数集合：{，，﹣3.2…}；
故答案为：﹣7，，，﹣3.2；
3，5.，0，15，；
3，﹣7，0，15；
，，﹣3.2．
19．（8分）数学应用
萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元）．
时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月
收入 0.51 0.30 0.38 0.45 0.33 0.25
支出 ﹣0.55 ﹣0.35 ﹣0.26 ﹣0.22 ﹣0.24 ﹣0.18
（1）萌萌家月支出最大的是哪个月？
（2）萌萌家6个月的总收入和总支出各是多少万元？
（3）萌萌家平均每月的支出是多少万元？
【思路点拔】（1）根据有理数的大小比较，可得答案；
（2）根据有理数的加法运算，可得答案
（3）根据有理数的加法运算，可得总支出，根据有理数的除法，可得平均支出．
【解答】解：（1）﹣0.18＞﹣0.22＞﹣0.24＞﹣0.26＞﹣0.35＞﹣0.55，
一月份支出最大；（2）总收入为：0.51+0.30+0.38+0.45+0.33+0.25＝2.22（万元），
总支出﹣0.55+（﹣0.35）+（﹣0.26）+（﹣0.22）+（﹣0.24）+（﹣0.18）＝﹣1.8（万元）；
（3）平均支出﹣1.8÷6＝﹣0.3（万元）．
20．（8分）如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数．
（1）+5，﹣3.5，+0.7，﹣2.5，﹣0.6各表示什么？
（2）哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由．
【思路点拔】根据题中各正负数所表示的实际意义即可求解．
【解答】解：（1）+5表示超过标准质量5 g，﹣3.5表示低于标准质量3.5 g，+0.7表示超过标准质量0.7 g，﹣2.5表示低于标准质量2.5 g，﹣0.6表示低于标准质量0.6 g；
（2）记为﹣0.6 的球，
理由：因为|+5|＝5，|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，
∵0.6＜0.7＜2.5＜3.5＜5，
∴从左向右数，第五个记为﹣0.6的排球的质量最接近标准质量．
21．（8分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．
【思路点拔】（1）先计算5个数的绝对值，再比较它们的大小，确定a、b；
（2）根据非负数的和为0，计算出x、y的值，再计算（x﹣y）÷y的值．
【解答】解：（1）因为|﹣5|＝5，|1|＝1，|﹣3|＝3，|5|＝5，|﹣2|＝2，5＞3＞2＞1
所以绝对值最小的数是1，即b＝1．
因为5＞1＞﹣2＞﹣3＞﹣5，
所以最大的数是5，即a＝5．
答：a＝5，b＝1
（2）因为|x+a|+|y﹣b|＝0，即|x+5|+|y﹣1|＝0
所以|x+5|＝0，|y﹣1|＝0
所以x＝﹣5，y＝1
原式＝（﹣5﹣1）÷1＝﹣6．
22．（10分）在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负，电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：cm）+7，﹣5，﹣1，+11，﹣7，+4．
（1）电子蚂蚁离开起点A最远是 12 cm．
（2）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少cm？
（3）若电子蚂蚁共用了15秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度．
【思路点拔】（1）根据绝对值的意义，求出每一趟离开起点的距离，进而即可求解；
（2）各数据相加即可求解；
（3）计算出电子蚂蚁爬行的总路程，再除以时间即可求解；
【解答】解：（1）第一趟电子蚂蚁离开起点距离是|+7|＝7cm，
第二趟电子蚂蚁离开起点距离是|7﹣5|＝|2|＝2（cm），
第三趟电子蚂蚁离开起点距离是|7﹣5﹣1|＝|1|＝1（cm），
第四趟电子蚂蚁离开起点距离是|7﹣5﹣1+11|＝|12|＝12（cm），
第五趟电子蚂蚁离开起点距离是|7﹣5﹣1+11﹣7|＝|5|＝5（cm），
第六趟电子蚂蚁离开起点距离是|7﹣5﹣1+11﹣7+4|＝|9|＝9（cm），
∴电子蚂蚁离开起点最远是12cm，
故答案为：12；
（2）7﹣5﹣1+11﹣7+4＝9（cm），
答：电子蚂蚁最后位于起点A的右侧，距起点A9cm；
（3）（7+5+1+11+7+4）÷15（cm/s），
答：电子蚂蚁的速度为．
23．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．
理解：
（1）数轴上表示数x和5的两点之间的距离是 |x﹣5| ；（用含x的式子表示）
（2）当|x+1|＝2时，则x的值为 ﹣3或1 ；
（3）当|x﹣1|+|x+3|＝8时，则x的值为 ﹣5或3 ；
（4）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是 ﹣3≤x≤1 ；最小值是 4 ．
应用：
某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．
【思路点拔】理解：
（1）根据题意即可求解；
（2）根据绝对值的意义即可求解；
（3）分x＜﹣3、﹣3≤x＜1和x≥1三种情况，根据绝对值的性质解答即可求解；
（4）由|x﹣1|+|x+3|＝|x﹣1|+|x﹣（﹣3）|可得代数式|x﹣1|+|x+3|表示x到1和﹣3的距离之和，据此即可求解；
应用：根据题意画出图形，再根据图形即可求解；
【解答】解：理解：（1）由题意得，数轴上表示数x和5的两点之间的距离是|x﹣5|，
故答案为：|x﹣5|；
（2）∵|x+1|＝2，
∴x+1＝﹣2或x+1＝2，
∴x＝﹣3或 x＝1，
故答案为：﹣3或1；
（3）当x＜﹣3时，1﹣x+[﹣（x+3）]＝8，
解得x＝﹣5；
当﹣3≤x＜1时，1﹣x+x+3＝8，
此时方程无解；
当x≥1时，x﹣1+x+3＝8，
解得x＝3；
综上，x的值为﹣5或3，
故答案为：﹣5或3；
（4）∵|x﹣1|+|x+3|＝|x﹣1|+|x﹣（﹣3）|，
∴代数式|x﹣1|+|x+3|表示x到1和﹣3的距离之和，
当x在﹣3和1之间，即﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|的值最小，最小值为1﹣（﹣3）＝4，
故答案为：﹣3≤x≤1，4；
应用：根据题意，画图如下，共有5种调配方案：
由图可得，调出的最少车辆数为4+2+6＝12辆．
24．（12分）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ﹣10 ，点C在数轴上表示的数是 14 ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？
（3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2ACPD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．
【思路点拔】（1）由已知直接可得答案；
（2）求出B运动后表示的数是﹣10﹣t，C运动后表示的14﹣2t，根据点B与点C之间的距离为1个单位长度列方程可解得答案；
（3）求出A运动后表示的数是﹣12﹣t，C运动后表示的数是14﹣2t，D运动后表示的数是15﹣2t，P运动后表示的数是﹣15+4t，从而可表示出AC，PD，代入2ACPD计算即可得到答案．
【解答】解：（1）∵﹣12+2＝﹣10，15﹣1＝14，
∴点B在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是14，
故答案为：﹣10，14；
（2）根据题意，B运动后表示的数是﹣10﹣t，C运动后表示的14﹣2t，
∴|﹣10﹣t﹣（14﹣2t）|＝1，
解得t＝25或t＝23，
∴当t为25或23时，点B与点C之间的距离为1个单位长度；
（3）2ACPD的值不发生变化，理由如下：
根据题意，A运动后表示的数是﹣12﹣t，C运动后表示的数是14﹣2t，D运动后表示的数是15﹣2t，P运动后表示的数是﹣15+4t，
∵0＜t＜5，
∴AC＝14﹣2t﹣（﹣12﹣t）＝﹣t+26，PD＝15﹣2t﹣（﹣15+4t）＝﹣6t+30，
∴2ACPD＝2（﹣t+26）（﹣6t+30）＝﹣2t+52+2t﹣10＝42，
∴2ACPD为定值，这个定值是42．
