浙教版八年级数学下4.5三角形的中位线课件（共26张PPT）

课件26张PPT。三角形中位线ABCDE概念学习连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线F三角形有三条中位线ABCDE探索学习三角形的中位线与第三边有什么关系? CEDBA返回CEDFBA返回ABCEDF返回ACEDFGB返回猜想结论　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC，三角形中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用 途初显身手画出△ABC中所有的中位线 三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?获取新知一个三角形有几条中位线呢？三角形有三条中位线因为 D、 E分别为AB、 AC的中点
所以 DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线
EDF练一练:(3)若∠B=40O ，则∠EFD=______如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是________4009cm(2)图中有_____个平行四边形3三角形面积为20平方厘米，则它的三条中位线围成的三角形面积是已知：在四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC，BD的中点，M，N分别是AB，CD的中点。求证：EF与MN互相平分（5分）一个三角形中位线有几条？顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么图形？三角形周长为10厘米，则它的三条中位线围成的三角形周长是？在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN（4分）在ΔABC中，D，E分别是AB、CD边上的中点。M、N分别是DB、BE边上的中点。AC=6，则MN= DE是RtΔABC的中位线，AF是斜边BC上的中线，则DE与AF有何数量关系？（3分）再显身手小明说任意画一个四边形，连接各边的中点，所得的四边形一定就是平行四边形。你认为他说的对吗？证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得： ∴四边形EFGH是平行四边形①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线213小结方法点拨：
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线定 理 应 用：⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径213提高 1.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.213小结2、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.23小结3 、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。求证：DE=EF21小结