简单几何体的三视图—浙教版数学九（下）知识点训练
阅卷人 一、基础夯实
得分
1．（2024九下·椒江模拟）如图是大小相同的5个正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．
故选：A．
【分析】从左边观察即可判断.
2．（2024九下·温州开学考） 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：它的俯视图如图所示：
故答案为：B.
【分析】该组合体上面是一个球，下面是一个正方体，故从上面看到一个正方形和圆的组合体，圆心和正方形的中心重合.
3．（2023九下·余姚月考）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体从正面看是：.
故答案为：B.
【分析】从正面看共两行小正方形，底层两个，上层右侧一个，据此可得答案.
4．（2023九下·宁波月考）中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看，看到的图形是一个矩形，在矩形中间有两条竖直的实线，在靠近两边各有一条竖直的虚线，即看到的图形为，
故答案为：B.
【分析】从上面看，看到的图形是一个矩形，在矩形中间有两条竖直的实线，在靠近两边各有一条竖直的虚线，据此判断.
5．（2024九下·浙江模拟）由6个同样的立方体摆出从正面看是 的几何体，下面摆法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图得到两行两列，故A不符合题意
B、主视图是，故B符合题意
C、主视图是两行三列，且第一二列都是两个，故C不符合题意
D、主视图是两行四列，故D不符合题意
故答案为：B．
【分析】从一个几何体正面投射得到的视图叫几何体的主视图.
6．一个长方体的三视图如图所示，其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为( )
A．. B．. C．96. D．.
【答案】C
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算
【解析】【解答】解：∵俯视图为正方形，对角线长为，
∴边长为4.
∴这个长方体的体积为
故答案为：C.
【分析】先求出底边的边长，再利用长方体体积公式求解.
7．如图是一个“山”字形几何体.画出它的三视图(尺寸自选).
【答案】
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据简单组合体的三视图画法画出图形即可.
8．（2021九上·六盘水月考）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.
（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）
（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积.
【答案】（1）解：由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；
（2）解：∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，
∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）.
【知识点】几何体的表面积；简单几何体的三视图
【解析】【分析】（1）从上面看，应该是一个正方形的左下角有一个小正方形；从左面看，应该是应该是一个正方形的右上角有一个小正方形，从正面看，应该是一个正方形的左上角有一个小正方形，据此即可得出答案；
（2）利用平移的方法可知：几何体的表面积为大正方体的表面积，据此计算.
阅卷人 二、能力提升
得分
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )
A．. B．. C．. D．.
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据题意可知该几何体是六棱柱，且底面是正六边形，
将正六边形分成6个全等的等边三角形，过点A作AD⊥BC于点D，如图，
由题意得AB=BC=5，BD=2.5，
∴根据勾股定理得，
∴，
∴正六边形得面积为，
∵由题意得六棱柱的高为2，
∴该几何体六棱柱的体积是.
故答案为：C.
【分析】先根据题意得到该几何体是六棱柱，且底面是正六边形，根据棱柱的体积公式是V=Sh（S是底面积，h是棱柱的高），可先求出底面积，把它分成6个全等的等边三角形去求，利用勾股定理求出等边三角形的高即可求出底面积，最后再代入体积公式即可求出答案.
10．图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，从图2的四个物体中选出既可以堵住圆形空洞，又可以堵住正方形空洞的物体，其序号和体积为（ ）
A．①1000π B．②2000π C．③3000π D．④4000π
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图；圆柱的体积
【解析】【解答】解：由图可得：
①图形的三视图都为正方形，堵不住圆形空洞；
②图形为圆柱，俯视图为圆可以堵住圆形空洞，主视图和左视图为正方形，可以堵住正方形空洞；
③图形主视图和左视图都为三角形，堵不住正方形空洞
④图形三视图都为圆，堵不住正方形空洞
故选择②图形，其体积为：
故答案为：B
【分析】根据图形的三视图逐项进行判断即可求出答案.
11．（2024九上·井陉期末）如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 块．
【答案】9
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得：
底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，
故答案为：9.
【分析】本题考查由三视图判断几何体.从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，据此可得搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1，再进行计算可求出答案.
12．（2024九上·锦江期末）某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的倍，左视图中矩形的边长，则主视图的面积为 ．
【答案】9
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】因为主视图、俯视图与左视图的长相等，若左视图中矩形ABCD的边长AB=3，俯视图的面积是左视图面积的2倍，
所以主视图的宽为2AB=6，
因为主视图与左视图关系可知主视图三角形的高为AB=3，
所以主视图的面积为
故答案为：9.
【分析】根据三视图关系得出，主视图、俯视图与左视图的长相等，再根据左视图中矩形ABCD的边长AB=3，俯视图的面积是左视图面积的2倍，得出主视图的宽为2AB=6，再根据主视图与左视图关系可知主视图三角形的高为AB=3，即可得出主视图的面积.
13．如图所示，在一次数学活动课上，张明用17 个棱长为1的小立方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小立方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为
【答案】19；48
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算；由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，由题可知该长方体至少需要小立方体4×3×3=36(个)，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，
王亮至少还需36-17=19(个)小立方体；
表面积为：2×(9+7+8)=48.
故答案为19；48.
【分析】 （1）根据已知图形，可以确定最小的长方体，进一步确定组成长方体的小正方体的个数，即4×3×3=36(个)，计算即可；
（2） 王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为2×(9+7+8)=48.
14．（2023九上·钱塘月考）用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请在图中画出从正面和上面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块．
【答案】（1）解：如图所示；
（2）3
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算；由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）如图所示：
∵要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，
∴在第1行第2列添加2个小立方块，第1行第3列添加1个小立方块，
∴最多可以再添加3个小立方块，
故答案为：3．
【分析】（1）根据三视图的定义，由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，为3列，且每列小正方形数目分别为3，2，2；从左面看的列数与从上面看的行数相同，为2列，且每列小正方形数目分别为2，3，由此可画出图形；
（2）结合从正面看、从上面看的图，可知在第1行第2列添加2个小立方块，第1行第3列添加1个小立方块符合条件，即可得到答案.
（1）解：如图所示：
（2）如图所示：
如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．
故答案为：．
15．（2023九上·运城期中）在一节数学课上，小红画出了某四棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为等腰梯形，已知该四棱柱的侧面积为．
（1）三视图中，有一图未画完，请在图中补全；
（2）根据图中给出的数据，俯视图中的长度为 ；
（3）左视图中矩形的面积为 ；
（4）这个四棱柱的体积为 ．
【答案】（1）解：所在的面在前，所在的面在后，
主视图中应补充两条虚线，
补充完整如图所示：
（2）
（3）8
（4）32
【知识点】平行线的性质；勾股定理；等腰梯形的性质；简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：（2）俯视图为等腰梯形，
，
该四棱柱的侧面积为，
，
，
故答案为：；
（3）如图，作于，于，
，
俯视图为等腰梯形，
，，
，，
，
，
，
四边形是矩形，
，，
≌，
，
，
，
，
左视图中矩形的面积为：，
故答案为：；
（4）解：由题意得：
这个四棱柱的体积为，
故答案为：．
【分析】（1）根据画简单几何题的三视图原则：可见实，遮挡虚，得知主视图差两个虚线，补充完整即可；
（2）先由等腰梯形的特点求得，再根据四棱柱的侧面积为，列出关于AB、CD的方程，解方程即可求解；
（3）作于，于，利用等腰梯形的性质以及条件先证明四边形是矩形，继而证明≌，利用三角形全等的性质得到，由线段的和差关系得到BE的长，最后利用勾股定理求出AE与DF的值，从而求解；
（3）直接将数据代入底面积乘以高计算即可求解.
阅卷人 三、拓展创新
得分
16．（2022九下·义乌月考）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、三视图分别为正方形、三角形、长方形，故A符合题意；
B、三视图分别为三角形、圆、三角形，故B不符合题意；
C、三视图分别为长方形、圆、长方形，故C不符合题意；
D、三视图分别为三角形、长方形、三角形，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意得出该几何体的三视图分别为正方形、三角形、长方形，逐项进行判断，即可得出答案.
17．如图所示，摄像机①，②，③，④在不同位置拍摄了四幅画面，则图像是 号摄像机所拍，图像是 号摄像机所拍，图像是 号摄像机所拍，图像是 号摄像机所拍.
【答案】②；③；④；①
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图像A壶嘴在左边，是②号摄像机所拍；
图像B壶嘴在正前方，是③号摄像机所拍；
图像C壶嘴在右边，是④号摄像机所拍；
图像D壶嘴看不见，是①号摄像机所拍.
故答案为：②；③；④；①.
【分析】观察四个图像壶嘴的不同位置得到对应的摄像机号即可.
1 / 1简单几何体的三视图—浙教版数学九（下）知识点训练
阅卷人 一、基础夯实
得分
1．（2024九下·椒江模拟）如图是大小相同的5个正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024九下·温州开学考） 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023九下·余姚月考）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023九下·宁波月考）中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024九下·浙江模拟）由6个同样的立方体摆出从正面看是 的几何体，下面摆法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一个长方体的三视图如图所示，其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为( )
A．. B．. C．96. D．.
7．如图是一个“山”字形几何体.画出它的三视图(尺寸自选).
8．（2021九上·六盘水月考）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.
（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）
（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积.
阅卷人 二、能力提升
得分
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )
A．. B．. C．. D．.
10．图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，从图2的四个物体中选出既可以堵住圆形空洞，又可以堵住正方形空洞的物体，其序号和体积为（ ）
A．①1000π B．②2000π C．③3000π D．④4000π
11．（2024九上·井陉期末）如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 块．
12．（2024九上·锦江期末）某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的倍，左视图中矩形的边长，则主视图的面积为 ．
13．如图所示，在一次数学活动课上，张明用17 个棱长为1的小立方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小立方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为
14．（2023九上·钱塘月考）用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请在图中画出从正面和上面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块．
15．（2023九上·运城期中）在一节数学课上，小红画出了某四棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为等腰梯形，已知该四棱柱的侧面积为．
（1）三视图中，有一图未画完，请在图中补全；
（2）根据图中给出的数据，俯视图中的长度为 ；
（3）左视图中矩形的面积为 ；
（4）这个四棱柱的体积为 ．
阅卷人 三、拓展创新
得分
16．（2022九下·义乌月考）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
17．如图所示，摄像机①，②，③，④在不同位置拍摄了四幅画面，则图像是 号摄像机所拍，图像是 号摄像机所拍，图像是 号摄像机所拍，图像是 号摄像机所拍.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．
故选：A．
【分析】从左边观察即可判断.
2．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：它的俯视图如图所示：
故答案为：B.
【分析】该组合体上面是一个球，下面是一个正方体，故从上面看到一个正方形和圆的组合体，圆心和正方形的中心重合.
3．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体从正面看是：.
故答案为：B.
【分析】从正面看共两行小正方形，底层两个，上层右侧一个，据此可得答案.
4．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看，看到的图形是一个矩形，在矩形中间有两条竖直的实线，在靠近两边各有一条竖直的虚线，即看到的图形为，
故答案为：B.
【分析】从上面看，看到的图形是一个矩形，在矩形中间有两条竖直的实线，在靠近两边各有一条竖直的虚线，据此判断.
5．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图得到两行两列，故A不符合题意
B、主视图是，故B符合题意
C、主视图是两行三列，且第一二列都是两个，故C不符合题意
D、主视图是两行四列，故D不符合题意
故答案为：B．
【分析】从一个几何体正面投射得到的视图叫几何体的主视图.
6．【答案】C
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算
【解析】【解答】解：∵俯视图为正方形，对角线长为，
∴边长为4.
∴这个长方体的体积为
故答案为：C.
【分析】先求出底边的边长，再利用长方体体积公式求解.
7．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】根据简单组合体的三视图画法画出图形即可.
8．【答案】（1）解：由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；
（2）解：∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，
∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）.
【知识点】几何体的表面积；简单几何体的三视图
【解析】【分析】（1）从上面看，应该是一个正方形的左下角有一个小正方形；从左面看，应该是应该是一个正方形的右上角有一个小正方形，从正面看，应该是一个正方形的左上角有一个小正方形，据此即可得出答案；
（2）利用平移的方法可知：几何体的表面积为大正方体的表面积，据此计算.
9．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据题意可知该几何体是六棱柱，且底面是正六边形，
将正六边形分成6个全等的等边三角形，过点A作AD⊥BC于点D，如图，
由题意得AB=BC=5，BD=2.5，
∴根据勾股定理得，
∴，
∴正六边形得面积为，
∵由题意得六棱柱的高为2，
∴该几何体六棱柱的体积是.
故答案为：C.
【分析】先根据题意得到该几何体是六棱柱，且底面是正六边形，根据棱柱的体积公式是V=Sh（S是底面积，h是棱柱的高），可先求出底面积，把它分成6个全等的等边三角形去求，利用勾股定理求出等边三角形的高即可求出底面积，最后再代入体积公式即可求出答案.
10．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图；圆柱的体积
【解析】【解答】解：由图可得：
①图形的三视图都为正方形，堵不住圆形空洞；
②图形为圆柱，俯视图为圆可以堵住圆形空洞，主视图和左视图为正方形，可以堵住正方形空洞；
③图形主视图和左视图都为三角形，堵不住正方形空洞
④图形三视图都为圆，堵不住正方形空洞
故选择②图形，其体积为：
故答案为：B
【分析】根据图形的三视图逐项进行判断即可求出答案.
11．【答案】9
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得：
底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，
故答案为：9.
【分析】本题考查由三视图判断几何体.从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，据此可得搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1，再进行计算可求出答案.
12．【答案】9
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】因为主视图、俯视图与左视图的长相等，若左视图中矩形ABCD的边长AB=3，俯视图的面积是左视图面积的2倍，
所以主视图的宽为2AB=6，
因为主视图与左视图关系可知主视图三角形的高为AB=3，
所以主视图的面积为
故答案为：9.
【分析】根据三视图关系得出，主视图、俯视图与左视图的长相等，再根据左视图中矩形ABCD的边长AB=3，俯视图的面积是左视图面积的2倍，得出主视图的宽为2AB=6，再根据主视图与左视图关系可知主视图三角形的高为AB=3，即可得出主视图的面积.
13．【答案】19；48
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算；由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，由题可知该长方体至少需要小立方体4×3×3=36(个)，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，
王亮至少还需36-17=19(个)小立方体；
表面积为：2×(9+7+8)=48.
故答案为19；48.
【分析】 （1）根据已知图形，可以确定最小的长方体，进一步确定组成长方体的小正方体的个数，即4×3×3=36(个)，计算即可；
（2） 王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为2×(9+7+8)=48.
14．【答案】（1）解：如图所示；
（2）3
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算；由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）如图所示：
∵要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，
∴在第1行第2列添加2个小立方块，第1行第3列添加1个小立方块，
∴最多可以再添加3个小立方块，
故答案为：3．
【分析】（1）根据三视图的定义，由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，为3列，且每列小正方形数目分别为3，2，2；从左面看的列数与从上面看的行数相同，为2列，且每列小正方形数目分别为2，3，由此可画出图形；
（2）结合从正面看、从上面看的图，可知在第1行第2列添加2个小立方块，第1行第3列添加1个小立方块符合条件，即可得到答案.
（1）解：如图所示：
（2）如图所示：
如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．
故答案为：．
15．【答案】（1）解：所在的面在前，所在的面在后，
主视图中应补充两条虚线，
补充完整如图所示：
（2）
（3）8
（4）32
【知识点】平行线的性质；勾股定理；等腰梯形的性质；简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：（2）俯视图为等腰梯形，
，
该四棱柱的侧面积为，
，
，
故答案为：；
（3）如图，作于，于，
，
俯视图为等腰梯形，
，，
，，
，
，
，
四边形是矩形，
，，
≌，
，
，
，
，
左视图中矩形的面积为：，
故答案为：；
（4）解：由题意得：
这个四棱柱的体积为，
故答案为：．
【分析】（1）根据画简单几何题的三视图原则：可见实，遮挡虚，得知主视图差两个虚线，补充完整即可；
（2）先由等腰梯形的特点求得，再根据四棱柱的侧面积为，列出关于AB、CD的方程，解方程即可求解；
（3）作于，于，利用等腰梯形的性质以及条件先证明四边形是矩形，继而证明≌，利用三角形全等的性质得到，由线段的和差关系得到BE的长，最后利用勾股定理求出AE与DF的值，从而求解；
（3）直接将数据代入底面积乘以高计算即可求解.
16．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、三视图分别为正方形、三角形、长方形，故A符合题意；
B、三视图分别为三角形、圆、三角形，故B不符合题意；
C、三视图分别为长方形、圆、长方形，故C不符合题意；
D、三视图分别为三角形、长方形、三角形，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意得出该几何体的三视图分别为正方形、三角形、长方形，逐项进行判断，即可得出答案.
17．【答案】②；③；④；①
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图像A壶嘴在左边，是②号摄像机所拍；
图像B壶嘴在正前方，是③号摄像机所拍；
图像C壶嘴在右边，是④号摄像机所拍；
图像D壶嘴看不见，是①号摄像机所拍.
故答案为：②；③；④；①.
【分析】观察四个图像壶嘴的不同位置得到对应的摄像机号即可.
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