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第5章 一元一次方程 教材同步金题测试卷
一、选择题
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．方程是关于x的一元一次方程，则a等于( )
A．2 B．－2 C．±1 D．±2
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝
B．若 ，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
4．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们.”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
6．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
7．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B．如果a＝b，那么a+＝b+
C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc
8．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（ ）
x -4 -3 -2 -1 0
2ax+5b 12 8 4 0 -4
A．12 B．4 C．-2 D．0
9．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．若方程的解也是关于x的方程的解，则a的值为 ．
12．若某银行定期存款的年利率为2.25%，小丽妈妈取出一年到期的本利和共20450元，设小丽妈妈存人的本金为x元，则可列方程为
13．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是
14．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快.已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地.若甲行驶 秒就能到达目的地，则 .
15．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是 ．
16．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
三、综合题
17．解方程：
（1）10（x﹣1）=5
（2） ．
18．为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：
购买服装数量（套） 1~35 36~60 61及61以上
每套服装价格（元） 60 50 40
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．
（1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？
（2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
19．下面是小彬同学解方程3（x－2）＝4x＋5的过程，请认真阅读并解答问题．
解：3x-2=4x+5 第①步
3x-4x=5+2 第②步
-x=7 第③步
X=-7 第④步
（1）以上步骤中，第 步是移项，移项的依据是： ；
（2）小彬的计算从第 步开始出错，错误的原因是 ；
（3）请直接写出解该方程的正确结果：x＝
；
（4）除纠正上述错误以外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：
．
20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：
（1）当 时，求 和 的值；
（2）用含 的代数式表示 ．
21．A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．
（1）甲车的速度为 km/h；甲车出发 h，乙车能追上甲车；
（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？
（3）甲车出发 h．两车相距20km．
22．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒.
（1）点C表示的数为 ；
（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为 秒；
（3）运动过程中点P表示的数的表达式为 ；（用含字母t的式子表示）
（4）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.
23．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米） 3千米以内 满3千米但不超过8千米的部分 8千米以上的部分
收费标准（元） 10元 2.4元/千米 3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
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第5章 一元一次方程 教材同步金题测试卷
一、选择题
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，含有三个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
B、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
C、是一元一次方程，故符合题意；
D、是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】只含有一个未知数，未知数的最大指数为1的整式方程就是一元一次方程，据此一一判断得出答案.
2．方程是关于x的一元一次方程，则a等于( )
A．2 B．－2 C．±1 D．±2
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得：
|a|-1=1，且a-2≠0，
解得：a=-2．
故答案为：B．
【分析】只含有一个未知数，未知数的指数为1，且未知数项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，据此可得|a|-1=1，且a-2≠0，求解即可.
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝
B．若 ，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
【答案】D
【解析】【解答】解：A、若 ，则 .不符合题意；
B、若 ，则 .不符合题意；
C、 若 ，则 .不符合题意；
D、若 ，则 .符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、根据等式性质2，等式 的两边都除以-3 ，得 ，不符合题意；
B、根据等式性质2，在等式 的两边都乘以6，得 .不符合题意；
C、根据等式性质1，在等式 两边同时加上6-2x，得 .不符合题意；
D、利用乘法分配律，将 去括号，得 .符合题意。
4．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设每本书的进价是x元，
根据题意得： .
故答案为：C.
【分析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.
5．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们.”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】B
【解析】【解答】解：设开始来了x位客人，根据题意得
x﹣ x﹣ x× ＝6
解得：x＝18
答：开始来的客人一共是18位.
故答案为：B.
【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为 x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为 x× ＝ x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解.
6．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
【答案】B
【解析】【解答】解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x=80×（1+5%），
解得：x=120．
故选B．
【分析】设标签上的价格为x元，根据打折后售价=成本+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
7．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B．如果a＝b，那么a+＝b+
C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc
【答案】C
【解析】【解答】A. 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3，不符合题意；
B. 如果a＝b，那么a+＝b+，不符合题意；
C. 如果a＝b，且那么，符合题意；
D. 如果a＝b，那么ac＝bc，步符合题意；
故答案为：C
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.
8．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（ ）
x -4 -3 -2 -1 0
2ax+5b 12 8 4 0 -4
A．12 B．4 C．-2 D．0
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：-2a+5b=0，5b=-4，
解得：a=-2，b= ，
代入方程得：-4x-4=4，
解得：x=-2，
故答案为：C．
【分析】根据题意求出a=-2，b= ，再代入方程计算求解即可。
9．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝4，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，
故答案为：A．
【分析】先求出2（2x+1）﹣（10x+1）＝4，再去括号求解即可。
10．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；
由 ，且 ，
所以：
＜ ＜ ＜
故②错误；
是关于x的一元一次方程，
或 （ ）或 ，
或 或
或
当 时，原方程为：
当 时，原方程化为：
，不合题意舍去，
当 时，原方程化为：
综上：方程的解为： 或 故③错误；
是关于x的一元一次方程，
，
故④正确
故答案为：D.
【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误；
②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误；
③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误；
④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-=，即可判断④正确.
二、填空题
11．若方程的解也是关于x的方程的解，则a的值为 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：解方程3x+6=12得x=2，将x=2代入6x+3a=24得，
12+3a=24，解得，
a=4.
故答案为：4.
【分析】使等号两边相等的未知数的值是方程的解.先解第一个方程求出x的值，再代入第二个方程得到一个关于a的一元一次方程，求解.
12．若某银行定期存款的年利率为2.25%，小丽妈妈取出一年到期的本利和共20450元，设小丽妈妈存人的本金为x元，则可列方程为
【答案】（1+2.25%）x=20450
【解析】【解答】解：根据题意可列方程为（1+2.25%）x=20450．
故答案为：（1+2.25%）x=20450．
【分析】直接利用本金×（1+年利率）=本利和，即可列出方程．
13．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是
【答案】-3
【解析】【解答】解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解互为相反数，
∴将x=﹣1代入 =2（x+3），得 =4，
解得k=﹣3.
故答案为﹣3.
【分析】求出方程 3（2x﹣1）=2+x的解，再将其相反数代入方程 =2（x+3）得出关于k的一元一次方程，解之即得结果.
14．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快.已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地.若甲行驶 秒就能到达目的地，则 .
【答案】
【解析】【解答】∵乙行驶300秒到达目的地，
∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒），
设甲的速度为x米/秒，
由题意得：50x=4×50+100，解得：x=6，
∴t=1300÷6= ，
故答案是：
【分析】 本题列一元一次方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），再由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）.本题属于追及问题，即可列出方程作答.
15．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是 ．
【答案】1
【解析】【解答】由题意得5+x=2+4，
解得x=1，
故答案为：1．
【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．
16．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
【答案】
【解析】【解答】解：设水升高xcm，
依题意可列方程：，
解得，，
故答案为：.
【分析】设水升高xcm，再根据体积的计算方法以及前后变化，即可列出方程求解.
三、综合题
17．解方程：
（1）10（x﹣1）=5
（2） ．
【答案】（1）解：去括号得：10x﹣10=5，
移项合并得：10x=15，
解得：x=1.5
（2）解：去分母得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2），
去括号得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，
移项合并得：7x=28，
解得：x=4
【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解。
18．为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：
购买服装数量（套） 1~35 36~60 61及61以上
每套服装价格（元） 60 50 40
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．
（1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？
（2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
【答案】（1）解：小明的说法正确；
因为 ， ，所以一定有一个班的人数大于35人．
（2）解：设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67-x）人，
依题意得，
，
解得x=37，
∴ ，
答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.
【解析】【分析】（1）因为 ， ，所以一定有一个班的人数大于35人；
（2）先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35，接着设大于35的人数有x人，根据等量关系列出方程求解即可。
19．下面是小彬同学解方程3（x－2）＝4x＋5的过程，请认真阅读并解答问题．
解：3x-2=4x+5 第①步
3x-4x=5+2 第②步
-x=7 第③步
X=-7 第④步
（1）以上步骤中，第 步是移项，移项的依据是： ；
（2）小彬的计算从第 步开始出错，错误的原因是 ；
（3）请直接写出解该方程的正确结果：x＝
；
（4）除纠正上述错误以外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：
．
【答案】（1）②；等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
（2）①；应用乘法分配律时漏乘了
（3）-11
（4）移项要变号
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，步骤①是去括号，步骤②是移项，移项的依据是：等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等；（或把等式一边的某项变号后移到另一边，结果仍相等；等式的性质1；如果a＝b，那么a±c＝b±c…）
故答案为：②，等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等；
（2）小彬的计算从第①步就错了，错误的原因是：应用乘法分配律时漏乘了，
故答案为：①，应用乘法分配律时漏乘了；
（3）
－11
故答案为：-11；
（4）答案不唯一，如：移项要变号；去括号时别漏乘项；括号前是“－”时要把该变号的项的符号都变过来，不能漏项；去分母时须注意不要漏乘没有分母的项；去掉分母后，若分子是多项式，要加括号视多项式为一个整体，
故答案为：移项要变号．
【分析】（1）利用等式的基本性质1和2，找出出错的步骤，以及原因即可；
（2）利用去括号法则，找出出错的步骤以及原因即可；
（3）根据题意解方程，求出方程的解即可得到x的值；
（4）答案不唯一，合理化建议即可。
20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：
（1）当 时，求 和 的值；
（2）用含 的代数式表示 ．
【答案】（1）解：由题意可得： ，
化简得：
解得：
（2）解：由题意可得： ，化简得：
①－②得： ，即
【解析】【分析】（1）根据圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同，列出方程组计算即可；
（2）利用加减消元法化简得出答案。
21．A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．
（1）甲车的速度为 km/h；甲车出发 h，乙车能追上甲车；
（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？
（3）甲车出发 h．两车相距20km．
【答案】（1）50；4
（2）解：2h后甲车到达B地的时间：800÷50＝16（h），
乙车到达B地的时间：900÷100＝9（h），
16﹣9＝7（h），
答：乙车先到达B地，提前7h；
（3）3.6或4.4
【解析】【解答】解：（1）甲车2h行驶的路程900﹣800＝100（km），
∴甲车的速度为100÷2＝50（km/h）；
设甲车出发xh，乙车能追上甲车，
由题意得：50x＝100（x﹣2），
解得x＝4：
故答案为：50，4；
（3）设甲车出发xh，两车相距20km，
①甲车在前，乙车在后，两车相距20km，
50x﹣100（x﹣2）＝20，
解得：x＝3.6；
②乙车在前，甲车在后，两车相距20km，
100（x﹣2）﹣50x＝20，
解得：x＝4.4，
答：甲车出发 3.6h或4.4h，两车相距20km．
故答案为：3.6或4.4．
【分析】（1）由题意得出甲车2h行驶的路程即甲车的速度，设甲车出发xh，乙车能追上甲车，根据题意列出方程即可求解；
（2）分别求出甲车出发2h后甲车、乙车到达B地的时间，即可求解；
（3）设甲车出发xh，两车相距20km，分①甲车在前，乙车在后，两车相距20km，②乙车在前，甲车在后，两车相距20km，分情况求解即可。
22．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒.
（1）点C表示的数为 ；
（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为 秒；
（3）运动过程中点P表示的数的表达式为 ；（用含字母t的式子表示）
（4）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.
【答案】（1）1
（2）5
（3）2t-4
（4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；
当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5.
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.
【解析】【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： .
故答案是：1；
（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）
答：当t=5秒时，点P到达点A处.
故答案是：5；
（3）点P表示的数是2t-4.
故答案是：2t-4；
【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；
（2）根据点P的运动路程和运动速度列式求解即可；
（3）根据点P的运动时间和运动速度列式求解即可；
（4）分两种情况：点P在点C的左边的右边列出方程求解即可.
23．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米） 3千米以内 满3千米但不超过8千米的部分 8千米以上的部分
收费标准（元） 10元 2.4元/千米 3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
【答案】（1）解：10+2.4×（8-3）=22（元）
答：若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.
（2）解：设火车站到旅馆的距离为x千米。
∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.
10+2.4(x-3)=17.2
∴x=6
答：火车站到旅馆的距离为6千米
（3）解：设旅馆到机场的距离为x米。
∵70﹥22，∴x﹥8.
10+2.4(8-3)+3（x-8）=70
∴x=24
所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；
换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）
所以换乘另外出租车更便宜。
【解析】【分析】（1）根据已知的计费方法，8公里需付费为起步价10元和3公里以外的费用之和；
（2）由设火车站到旅馆的距离为x千米，10﹤17.2﹤22，从而得出x的范围， 则17.2元也用两段法列方程求解；
（3） 设旅馆到机场的距离为x米， 因为70﹥22，确定x的范围为x>8， 则用三段法列方程求解，然后再用续乘和返程的两种办法分别计算费用，最后比较费用的大小即可判断.
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