6.4 线段的和差 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
6.4 线段的和差
浙教版七年级上册
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm
a
b
c
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和，
我们就说线段c是线段a与b的和，
记作：c = a+b
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差，
我们就说线段a是线段c与b的差，
记作：a = c－b
两条线段的和或差，仍是一条线段。
温故知新：
1.如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空．
（1）___________=AC+CB；
（2）___________= AB-CB；
（3）__________=AB-AC．
AB
AC
BC
A
C
B
AC＝
OF＝
a－b；
a＋c－2b
下列四个图中，能表示线段x+b＝a＋c 的是( )
D
2. 如图，AC = DB，则图中另外两条相等的线段为_____________.
A C D B
AD＝BC
∵ AC=DB
∴ AC+CD=DB+CD
(等量+等量，其和相等）
∴ AD=BC
3. 如图，AD = BC，则图中另外两条相等的线段为_____________.
A C D B
AC＝DB
∵ AD=BC
∴ AC=DB
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（1）画法：
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
线段AC就是所求的线段
例1 已知线段a，b如图．用直尺和圆规，求作：
（1）a+b; （2）b-a．
A
D
a
B
b
C
（2）画法如图：
1．作线段 AB=b．
2．在线段AB上截取AC=a．
线段BC=AB-AC=b-a，
线段BC就是所求作的线段．
拿出一张白纸，对折这张白纸．把白纸展开铺平，
发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
B
C
点C具有什么特殊的位置？
请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征．
AC=BC
点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点．
几何语言：
∵点C是线段AB的中点，
如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.
∵点C是线段AB的中点，∴
∵点C是线段AB的中点，∴
∴
AB=2AC=2BC
AC=BC．
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
3
3
3
N
M
B
A
点 M , N ，P是线段 AB 的四等分点：
N
M
B
A
P
AM = MN = NP =PB= ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NP= ___PB)
4
4
4
4
1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.
请完成下列填空.
(1) AB = BC .
(2) AD = AC .
(3) BD = AD .
2
1
2
3
2、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,
⑴ CD=BD=AC= ，AB= ；
⑵ 点C是线段　　　的中点，
　
线段BC的中点是点　　　　。
n
3n
AD
D
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，
AP= , CP=
A
D
C
B
P
n
例2　 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．
已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长．
解：∵点P是线段AB的中点，
∵点C，D把线段AB三等分，
∴AB=6CP=6×1.5=9（cm）
C
A
B
D
P
例2　 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．
已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长．
1.5
x=9
1.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
4
3
A
B
P
E
F
8
6
(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；
A
B
P
E
F
a
b
1
2
a
1
2
b
夯实基础，稳扎稳打
2、 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，
那么A，C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
当点C在AB之间上，
AC=AB-BC=1cm；
C
当点C在AB的延长线上时，
AC=AB+BC=9cm．
1
2
a
a
a
1
2
a
5.已知线段AC=1，BC=3
则线段AB的长度是（ )
A.4 B.2 C.2或4 D.非以上答案
D
A
C
B
点B位置在哪里？
连续递推，豁然开朗
6．线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，下列说法正确的是( )
A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上
C．点M在直线AB外
D．点M可以在直线AB上，也可以在直线AB外
D
A
B
M1
M2
谢谢
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