4.4整式

课件25张PPT。4.4 整式用代数式表示下列各题：
1. x的-3倍是_______
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______
3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。-3x2a2ab4. 已知长方体的长和宽都为x，高为y，则长方体体积的 倍为________. 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。观察-3x ，2a2 ，ab ， 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？单独一个数或一个字母也叫单项式。单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。（１）分母都不含字母 ;
　　　　（２）不含数与字母,或字母与字母的加减和开方运算特
征单独一个数或一个字母也叫单项式。辩一辩 下列代数式中，哪些属于单项式？-5 a b3;系数 (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (2)一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.（1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系 数是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写，但不要误认为是0，如
a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。
填一填例例2.判断：
(1)－5ab3的系数是5；
(2)－a2b与a没有系数；
(3)－xy3z2的次数是0+3+2=5；
(4)－b2的系数是－1；
(5)abc的次数是3；
(6)－32x3y的次数是5。系数包括前面的性质符号系数是－1和1次数只跟字母的指数有关观察-3x+4y , a2+3a-2 , a2-b2+3 这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？ 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。概念 由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。3x2－2x+5一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。单项式,多项式统称整式. 指出下列各式中的单项式、多项式和整式，并说出每个多项式的项和次数:
13 ， ， ， ，
， 5a ， abc ，
ax2+bx-c ， a3+b3。
例 例3.指出下列多项式的项和次数：
(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1. 解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3， -a2b，ab2，-b3；次数是3。 (2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4。注意(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。例 一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求:
(1) 花坛的周长L
(2) 花坛的面积Srra单项式多项式整式1. 单项式 - 的系数是 ，次数
是n+1。　　　 (　 )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3 ,4x2y，3xy2，y3。　 (　 )
3. m2n 没有系数。　　 (　 )
4. -13是一次一项式。　　 (　 ) 判断1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）A. B. C. 2 D. 02. 下列说法正确的是（ ） a的指数是0 B. a没有指数
C. -5是一次单项式 D. -5是单项式1. 3x2-4x+5是_____次____项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，
则k=______。
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）
是_____次_____项式，其中最高次
项的系数是____。练一练4. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常
数项相同，则n- =_______。 5. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次
多项式，求m的值。
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