6.5 角与角的度量 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
6.5 角与角的度量
浙教版七年级上册
一把扇子，你看到了什么几何图形？请描出来。
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
这个公共端点叫做这个角的顶点
这两条射线叫做这个角的边
顶点
边
边
（当角的顶点处只有一个角时，可用这个顶点字母来表示）
（在靠近角的顶点处加上弧线，古希腊字母）
（在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字）
α
1
用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、θ等）表示．
如图中的角分别可以表示为∠1，∠β ．
　将图中的角用不同的方法表示出来，
并填写下表：
∠1
∠ACB
∠BAC
∠β
A
D
B
C
E
α
1
2
β
∠ABC
∠BCE
∠α
∠2
∠BAD
∠B
始边
终边
顶点
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
始边
终边
终边
　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
平角=180°
终边
　　继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角。
周角=360°
判断：有人说，平角是一条直线，
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
周角是一条射线对吗？
平角是由顶点和两条边组成的图形，
不能说直线就是平角或平角就是直线。
　　一个周角等于________，一个平角等于_______，把一个周角等分成360等份，每一份就是_____的角。要测量一个角的大小，可用__________来测量。
360°
180°
1°
量角器
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角．
角度制：1°= ， 1′= ，
把1°分成60份，每份就是1分，记作1′.
把1′分成60份，每份就是1秒，记作1″.
60′
60″
1′= ( ) °, 1 ″= ( ) ′
0.25°等于多少分 等于多少秒
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分 等于多少度
即2700″=45′=0.75°.
解:
( ) ′×2700=45′
1
60
( ) °× 45 =0.75°
1
60
解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分)
例1 用度、分、秒表示48.32°.
0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒)
∴ 48.32°=48°19′12″
不足1度的化为分，不足1分的化为秒.
例2．用度表示30°9′36"
∴ 30°9′36"=30.16°
基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。
例3、计算:
180°–(45°17′+52°57′)
解： 原式=180°–97°74′
= 180°–98°14′
= 179°60′–98°14′
= 81°46′
简单小小角，一点两条边,
取名要慎重，顶点夹中间.
分秒换算须注意,每逢六十才进一.
画它要牢记，先点再画边.
莫把“∠”相忘
字母数字前，
知识小结：
1.看一看图中有几个角，用适当方法把它表示出来
A
B
C
D
∠ABD
∠DBC
∠ABC
1
γ
或∠ 1
或∠ γ
夯实基础，稳扎稳打
2.如果两个角一个为18.15 ,一个为18 15',它们一样大吗
方法1.∵ 18.15 =18 +0.15
0.15 =0.15 60'=9'
∴18.15 = 18 9‘
∴ 18.15 ≠18 15'
单位要统一
方法2 ∵ 18°15′ = 18.25°，
∴ 18°15′ ＞ 38.15°.
3、写出图中（1）能用一个字母表示的角
( )
（2）以B为顶点的角
（ ）
A
B
E
C
∠A 和∠C
∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
5、计算下列各题：90°－37°24′38″；
90°－37°24′38″
＝89°59′60″－37°24′38″
＝52°35′22″.
6、用度、分、秒表示：78．43°．
解：∵78.43°＝78°＋0.43°，
0.43°=60′×0.43=25.8′，0.8′=60′×0.8=48″，
∴78.43°=78°25′48″．
7、用度表示：37°12′18″．
解：
∴ 37°12′18″ =37.205°．
按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
12′+0.3′=12.3′
时针：
300 时
转速：
0.50 分
分针：
60 分
8. 6时40分时，时针与分针的夹角是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
时针：0.5°×40=20°，
分针：2×30°=60°．
在6点40分，时针和分针的夹角：
2×30°-20°=40°．
谢谢
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