浙教版数学八年级上册第5章 一次函数重难点内容检测卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八年级上册第五单元重难点内容检测卷
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
1．已知，如图，平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，直线与坐标轴交于C、D两点，两直线交于点；点是轴上一动点，连接ME，将沿ME翻折，点对应点刚好落在轴负半轴上，则ME所在直线解析式为（　　）
A． B． C． D．
2．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象的信息，下列说法正确的是(　　).
A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲早出发1h D．到B地甲比乙晚2h
3．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（　　）
A．2 B． C． D．
4． 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，连接．则长度的最小值是（　　）
A．1 B．2 C． D．3
6．函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，直线y=x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式为（　　）
A．y=x+3 B．y=x+3 C．y=x+3 D．y=x+3
8．若是一次函数图象上的不同的两点，记，则当时，的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．已知，，若规定，则的最小值为（　　）
A．0 B．1 C． D．2
10．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为 ，甲、乙两车离AB中点C的路程 千米 与甲车出发时间 时 的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．A，B两地之间的距离为180千米
B．乙车的速度为36千米 时
C．a的值为
D．当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米
二、填空题
11．已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为　 　.
12．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为　 　．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，直线与轴交于点，直线：过点，点是横轴上任意一点，满足：是等腰三角形的点坐标是　 　 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点，，，在直线上找一点P，使得，请写出所有满足条件的点P的坐标　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是　 　.
16．如图，将矩形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，，直线沿轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形的边截得的线段长度为，平移时间为与的函数图象如图2所示．有下列说法：①点的坐标为；②矩形的面积为8；③；④，其中正确的有　 　．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的另一直线与x轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）若点G是直线上一动点，过点G作x轴的垂线交x轴于点M ，与直线交于点H，且满足，求点G的横坐标；
（3）若点G 是线段BC上一动点，点N在x轴上，且满足，直接写出点G 和点N的坐标．
18．在平面直角坐标系 中， 直线 上有一点 A， 其横坐标为 1 ， 经过点 的直线交 轴负半轴于一点 ， 且 ，
（1）求 的面积；
（2）求经过点 且平分 面积的直线解析式.
19．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
（1）求AB的长.
（2）求点C和点D的坐标.
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=S△OCD 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
20．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点，点坐标为，过点作轴，且为等腰直角三角形．
（1）如图，当，时，求证：；
（2）当为直角边时，请给出相应图形分别求出所有可能的值，并直接写出点的坐标．
21．如图，直线和直线相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）在y轴上有一动点，过点P作y轴的垂线，分别交直线和于点B、C，若，求p的值；
（3）在（2）的条件下，点M为y轴正半轴上任意一点，当是以为斜边的直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
22．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．直线与直线交于点，与轴交于点．
（1）求的值及点的坐标．
（2）求的面积．
（3）连接，在轴上有一点，使得的面积等于面积的．直接写出此时点的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2⊥l1于点B．已知位于第三象限的点C在直线l2上，且AB＝BC．
（1）求点C的坐标；
（2）已知点N（，0）在x轴负半轴上，点M是AB上一点，连接MN，MC，则MN+MC的值最小，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，若x轴上有一点P，使以M，N，P为顶点三角形是等腰三角形，直接写出满足条件的P点的坐标．
24．如图1，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段于点D，交线段于点C，当点C与点B重合时结束运动.
（1）求k的值；
（2）若直线的函数关系式为，P是直线上一点，当时，求点P的坐标；
（3）如图2，在直线运动过程中，过点D作轴交于点E，连接，设运动时间为.当时，求t的值.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】6，14，7
12．【答案】（1，0）
13．【答案】或或或
14．【答案】（-5，-8）或（1，-2）.
15．【答案】
16．【答案】②③④
17．【答案】（1）直线的解析式为
（2）点G的横坐标为或
（3）
18．【答案】（1）解：∵ 直线 上有一点 ， 其横坐标为 1 ，
∴y=2，
∴点A（1，2），
∵OP=3，
∴，
∴△AOP的面积为3.
（2）解：如图，设直线l交AO于点Q，
∵ 经过点P且平分△AOP的面积，
∴
解之：yQ=±1，
∵点Q在第一象限，
∴yQ=1，
当y=1时2x=1，
解之：
∴点Q
设直线PQ的解析式为y=kx+b
∴
解之：
∴直线PQ的函数解析式为
19．【答案】（1）解：令x=0，得y=4，∴B(0，4)，∴OB=4.
令y=0，得0=-x+4，解得x=3，∴A(3，0)，∴OA=3.
在Rt△OAB中，AB==5.
（2）解：由折叠，得AC=AB=5，∴OC=OA+AC=3+5=8，∴C(8，0).
设OD=m，则CD=DB=m+4.
在Rt△OCD中，DC2=OD2+OC2，即(m+4)2=m2+82，解得m=6.
∵点D在y轴的负半轴上，∴D(0，-6).
（3）解：y轴上存在一点P，使得S△PAB=S△OCD.
∵S△OCD=OD·OC=×6×8=24，∴S△PAB=S△OCD=12.
∵点P在y轴上，∴S△PAB=PB·OA，
即×3PB=12，解得PB=8，
∴点P的坐标为(0，12)或(0，-4).
20．【答案】（1）证明：∵，
∴，
∵轴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，，
∴
（2）解：所有可能的b值为或3或．C点的坐标分别为（3，6）、（3，-3），（3，-2）
21．【答案】（1）解：联立方程组得：，
解得：，
故点A的坐标为
（2）解：∵在y轴上有一动点，过点P作y轴的垂线，
∴点B、C的纵坐标是p，
令，解得，即，
令，解得，即，
又∵，即，
解得：或，
故p的值是4或；
（3）或或
22．【答案】（1）
（2）
（3）或
23．【答案】（1）点C的坐标为（-3，-1）；
（2）M点坐标为（，）；
（3）P点坐标为（-，0）或（--，0）或（，0）或（，0）．
24．【答案】（1）解：直线与x轴交于点，
，解得，
即k的值为.
（2）解：由（l）知直线的函数关系式为，则点.
直线的函数关系式为，
点，点.
点，点，
，，.
设点.
，，
，
点或.
（3）解：如图，连接.
，
，
.
当时，作于点F，则.
设直线的解析式为.
，，解得，
，，
，，，
，解得，
即t的值为.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)