5.4一次函数的图象与性质 分知识点练习（含答案）浙教版数学八年级上册

5.4一次函数的图象与性质
知识点1 正比例函数图象
1．已知正比例函数，当时，，则下列各点中在该函数图象上的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知正比例函数的图象过点，则k=　 　．
3．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是　 　．
4．已知：如图点在正比例函数图象上，点B坐标为，连接，，点C是线段的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动，点Q在线段上由点A向点O运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒
（1）求该正比例函数的解析式：
（2）当秒，且时，求点Q的坐标：
（3）连接，在点P、Q运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由
知识点2 一次函数图象
5．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是　 　．
7．直线的图象如图所示，则代数式的值为 　 　．
8．已知一次函数．
（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值．
（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围．
9．如图，已知直线l经过点A（0，1）与点B（2，3），且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点．
（1）求直线l的表达式及点C的坐标；
（2）若△BCM的面积为3，求点M的坐标．
知识点3 一次函数的性质
10．若点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
11．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
12．已知关于的一次函数．
（1）求的值；
（2）当时，求的取值范围．
提高练习
13．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴的交点坐标是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与函数的图象平行，其中正确的说法有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．已知直线上横、纵坐标都是整数的点的个数是
A．0个 B．1个
C．不少于2个但有限个 D．无数个
15．已知与是一次函数．若，那么如图所示的个图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．定义一种新运算：，例如：，，给出下列说法：
①；
②若，则或4；
③的解集为或；
④若函数的图象与直线（m为常数）只有1个交点，则．
以上说法中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
17．已知，如图，平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，直线与坐标轴交于C、D两点，两直线交于点；点是轴上一动点，连接ME，将沿ME翻折，点对应点刚好落在轴负半轴上，则ME所在直线解析式为（　　）
A． B． C． D．
18．已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是　 　（用“”表示）．
19．若关于x的一次函数的图象经过点和点，当时，，且与y轴相交于正半轴，则整数m的值为　 　．
20．已知一次函数的图象在y轴上的截距与一次函数的图象在y轴上的截距互为相反数，则　 　．
21．如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为　 　．
22．设一次函数（，为常数，）的图象经过，两点．
（1）求该函数的表达式；
（2）若点在该函数的图象上，求的值；
（3）设点在轴上，若，求点的坐标．
23．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点 B．
（1）直接写出的面积；
（2）若C为y轴上一点，且的面积是，求点C的坐标；
（3）若P是x轴上一点，且，求P的坐标．
24．已知直线与直线．
（1）求两直线交点C的坐标；
（2）求的面积．
（3）在直线上能否找到点P，使得，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由．
参考答案
1．B
2．
3．
4．（1）
（2）
（3）当点Q的运动速度是每秒个单位或每秒个单位时，与全等．
5．C
6．（﹣3，0）．
7．
8．（1）2；（2）
9．（1）解：设直线l的表达式为y＝kx+b，
将（0，1），（2，3）分别代入上式，
得：，
解得：，
∴设直线l的表达式为：y＝x+1，
∴当y＝0时，x＝﹣1，
∴点C的坐标为（﹣1，0）；
（2）解：∵，
∴CM＝2，
∴点M的坐标为（﹣3，0）或（1，0）．
10．B
11．A
12．（1）；
（2）．
13．C
解：①当x=0时，y=-2，则经过点，正确；
②当y=0时，则-x-2=0，解得：x=-2，即图象与轴的交点坐标是，正确；
③k=-1<0，则y随x的增大而减小，错误；
④图象交y轴负半轴，则图象经过二，三，四象限，不过第一象限，正确；
⑤k值相等，图象平行，正确.
14．A
15．A
16．C
解：，
∵，
∴，故①正确；
当即时，，
解得符合题意；
当即时，，
解得与矛盾，不合题意，故②错误；
当即时，，
解得，
∴不等式的解集是；
当即时，，
解得，
∴不等式的解集是；
综上，不等式的解集为或，故③正确；
当即时，，
当即时，
函数图象如下，当函数图象与直线（m为常数）只有1个交点，则．
所以④正确；
正确的结论有①③④，共三个，
17．A
解：把代入得：，
解得：，
，
把代入得：，
解得：，
直线AB为，
当的对应点在轴负半轴时，过作轴于，如图所示：
在中，令得，
，
，
，
，
设，则，
，
在Rt中，，
，
解得：，
，
设直线EM解析式为，把代入得：，
解得：，
直线EM解析式为.
18．
19．1或2
20．
21．或
解：当y=0时，则x=4，即A（4，0）
当x=0时，则y=3，即B（0，3）
∴OA=4，OB=3
∴
①当点A落在y轴正半轴上时
设点C的坐标为（m，0）
由折叠可得：A'O=3+5=8，A'C=AC=4-m
∵
∴
解得：m=-6
②当点A落在y轴负半轴上时
设点C的坐标为（m，0）
由折叠可得：A'O=5-3=2，A'C=AC=4-m
∵
∴
解得：
综上所示，当点落在轴上时，点的坐标为或
22．（1）解：根据题意，得
，①
，②
由①，得，③
由②③，得.
解得，.
所以该函数的表达式为.
（2）解：因为点在该函数图象上，
所以.
所以.
（3）解：设点的坐标为.
因为直线与轴相交，
所以交点坐标为.
因为
所以.
解得或.
所以点的坐标为或.
23．（1）9
（2）点C的坐标为或
（3）点或
24．（1）
（2）2
（3）点P有两个，坐标为或
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