6.6角的大小比较 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
6.6 角的大小比较
浙教版七年级上册
1．角的定义：（1）静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，
这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．
　　（2）动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．
2．角度制：
　　以_____________为单位的角的度量制，叫做角度制．
公共端点
两条射线
顶点
两条边
一条射线
端点旋转
度、分、秒
温故知新：
A
B
C
30
A
B
C
60
90
∠A <∠B
A
B
C
45
90
45
∠A =∠B
直角标记：
∟
∟
∟
直角符号:Rt∠
=90
1. 度量法：
∠A >∠B
A
B
140
30
从数量方面进行比较，度数大的角大；
从形状上看，开口大的角大.
A
B
O
A'
B'
C'
把两个角的顶点和一条边叠合在一起，
通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.
2. 叠合法:
A
B
O
(O' )
B'
(A' )
A
B
O
A
B
O
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
(O' )
(B' )
(A' )
(O' )
B'
(A' )
另一条边OB' 的位置:
在∠AOB的外部
与∠AOB的另一边重合
在∠AOB的内部
1.叠合法从“形”上比较，
度量法从“数”上比较，
不管用哪种方法比较，结果都是一致的．
2、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，
书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．
①在角的外部②与角的另一边重合③在角的内部
3、叠合法: 两个角的另一边的位置三种情况．
如图，用“<、= 或 >”填空.
(1) ∠AOD _____∠AOC；
(2) ∠AOB _____∠BOC；
(3) ∠COD _____∠BOC；
(4) ∠AOC +∠BOD _____∠AOB.
>
>
<
<
D
O
A
C
B
整体大于部分
部分小于整体
21世纪教育网
例1 已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．
作法：
1、用量角器量得∠α =40°．
2、作射线OA ．
3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°．
∠AOB=40°= ∠α ，∠AOB就是所求作的角．
O
A
B
角 定义 ∠α的范围 图示
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于直角的角
等于90°的角
大于直角而小于平角的角
等于180°的角
等于360°的角
0°＜∠α＜90 °
∠α=90 °
90°＜∠α＜180 °
∠AOB=180 °
∠AOB=360 °
（1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
（2）找出图中的直角、锐角和钝角
A
C
E
O
B
D
解：（1）由图中可以看出：
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC= 90 ， ∠BOD=90 ，
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　)
A．∠AOC＝∠BOC　　　
B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOB
D．∠AOB＞∠AOC
D
A
B
O
C
夯实基础，稳扎稳打
2 如图所示，回答下列问题：
(1) 比较∠FOD 与∠BOD 的大小；
(2) 比较∠AOD与∠BOD 的大小；
(3) 借助量角器比较∠AOE 与∠DOF的大小.
解：(1) ∠FOD < ∠BOD .
(2) ∠AOD > ∠BOD .
(3) ∠AOE = ∠DOF .
30
30
3. 如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．
∠2＝∠AOB∠1
＝48°－32°24′
＝47°60′－32°24′
＝15°36′.
相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
(1) 如果∠2 =∠1 ，∠3=∠1，那么∠1 _______∠3;
(2) 如果∠1 ＞ ∠2 ，∠2＞∠3，那么∠1 _______∠3.
＝
＞
等于同一个量的两个量相等
角的大小只与开口大小有关
4.填空：
5.如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝110°.
求∠BOC的度数.
　∠BOC＝180°－∠AOC＝70°，
6.如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，
求∠BOC 的度数.
∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝179°60′－53°17′
＝126°43′.
O
C
B
A
7.如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1等于(　　)
A.152°31′ B.153°31′
C.162°31′ D.163°31′
A
　∠1＝180°－∠COB＝180°－27°29′＝179°60′－27°29′＝152°31′.
8.如图所示，回答下列问题：
试比较∠AOB、∠AOD、 ∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中 的锐角、直角、钝角、平角；
∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， ∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE；
9.利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？
180
15
135
150
75
105
60
30
45
120
15°角的整数倍的角都能用一副三角尺画出.
连续递推，豁然开朗
C
A
B
始边
终边
顶点
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
时针：
300 时
转速：
0.50 分
分针：
60 分
9：00
30900
3：30
铅垂线为角的始边
水平线为角的始边
750
8. 6时46分时，求时针与分针的夹角
时针：0.5°×46=23°，
分针：16×6°=96°．
在6点46分，时针和分针的夹角：
96°-23°=73°．
时针：
300 时
0.50 分
分针：
60 分
铅垂线为角的始边
谢谢
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