浙教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习（含答案）

第五章 一元一次方程 练习
一、选择题
1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．x2＋1＝5 B．3－2x＝5 C．3x＋y＝3 D．2x－1
2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．解方程时，去括号正确的是(　　)
A． B． C． D．
4．已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
5．若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（　　）
A． B． C． D．
6．元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（　　）
A． B．
C． D．
7．若关于x的一元二次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（　　）
A．64cm2 B．72cm2 C．81cm2 D．90cm2
9．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（　　）个
①；
②；
③若，且，则或；
④方程的解为或．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（　　）
A．或 B．或1 C．或 D．1或
二、填空题
11．5与x的和等于x的3倍，可列方程为 　 　．
12．已知是关于的一元一次方程，则的值为　 　．
13．世界杯小组赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中A组的荷兰队赛3场获得7分，没有负场，那么荷兰队胜了　 　场．
14．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是　 　。
15．如果关于x的方程（a-4）x=-2无解，那么实数a=　 　．
16．如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为、18．点P沿线段自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过　 　秒P，Q两点相距8个单位长度．
三、解答题
17．解方程：
（1）；
（2） ．
18．已知x=3 是方程 的解，求m的值.
19．观察下列两列数：
、……①
、……②
（1）第①行第10个数是______，第②行第10个数是______；
（2）在第②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．
20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝x+1．
（1）小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值；
（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？
21．根据绝对值的意义，若|x|=3，则x=±3，若|y|=a，则y=±a，
我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，如：
解方程：|x-2|=1.
解：方程可化为x-2=1或x-2=-1，∴x=3或x=1.
请根据以上的解法，解方程：3|x-1|-2=7.
22．已知方程 是关于 x 的一元一次方程.
（1）当方程有解时，求k的取值范围.
（2）当k取什么整数值时，方程的解为正整数
23．根据以下素材，探索完成任务.
素材1 某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器.
素材2 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件.批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元.商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元，若低于50元时按50元算.
问题解决
任务1 若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？
任务2 设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器的单价为元，补进灯管的总价为（用含x的代数式表示）；
任务3 若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．A
6．D
7．D
8．B
9．A
10．A
11．
12．
13．2
14．6
解：由题意得：3*x=27可化为3x+3+x=27，
解得x=6，
15．4
∵方程（a-4）x＝-2无解，
∴a-4＝0，
解得：a＝4．
16．或
解：根据题意可知：，点P出发3秒运动的路程为：，
设再经过x秒P，Q两点相距8个单位长度，
两个点相遇前相距8个单位长度，则，
解得：；
两个点相遇后相距8个单位长度，则，
解得：；
综上：再经过秒或秒P，Q两点相距8个单位长度．
17．（1）
（2）
18．解：∵x=3是方程 的解，
∴解得
19．（1）；
（2）存在，这三个数分别为85，，89
20．（1）x＝2；（2）被污染的常数应是
21．解：3|x-1|=7+2，
移项，得3|x-1|=9，
系数化为”1“，得|x-1|=3
∴方程可化为x-1=3或x-1=-3，
①解x-1=3
得x=4
②解x-1=-3，
得x=-2.
∴x=4或x=-2
22．（1）解：方程两边同乘6：
x-4-2(kx-1)=2
∴x-4-2kx+2=2
∴（1-2k）x=4
∵方程有解
∴1-2k≠0
∴k≠
（2）解：由（1）可得
x=
∵x为正整数
∴（1-2k）能被4整除且为正整数
∴1-2k=1或2或4
∴k=0
23．解：任务1：依题意，镇流器补进90件，
学校补进镇流器和灯管共[80-（90-80）×1]×90+（400-90）×30=15600元，
答：若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共15600元；
任务2：设镇流器补进件，若，
刚补进镇流器的单价为（元），
补进灯管的总价为：（元）；
务任务3：当时，依题意，得，解得：；
当时，依题意，得，
解得：（不合题意，舍去），，∴；
当时，镇流器的单价固定为50元，
依题意，得，解得：.
答：补进镇流器60件或100件或150件.
1 / 1